多边形内角和教学设计

课堂教学设计表课程名称九、探索乐园（多边形内角和）学时1课时课程标准经历有目的、有设计、有步骤的数学活动。让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法。教材和内容分析探索多边形中隐含的规律：（1）探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律，（2）探索多边形的内角和。学情分析学生已认识多边形，会用字母表示数，知道三角形内角和等于180度。教学目标知识和能力:了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能利用规律解决问题。过程和方法:通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。情感态度和价值观:体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。学习目标了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能利用规律解决问题。教学重点内容：经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程。解决措施：自主探索、小组合作、交流教学难点内容：字母表达式的总结。解决措施：观察、类比、推理教学方法和学习方法主要教学方法：自主探索、小组合作、交流典型学习方法：观察、类比、推理第2页课堂教学过程教师活动学生活动设计意图一、出示四个多边形，让学生数一数各有几条边，从而认识这些图形。（这些图形统称为多边形。）师：这些图形从一点出发可以画几条对角线？完成图形以后，请填写下表。多边形的边数（条）4567对角线的条数（条）三角形的个数（个）二、观察表中的数据，你发现了什么？总结出以下规律：（1）画对角线的条数=多边形的边数-3（2）三角形个数=多边形边数-2（3）三角形的个数=对角线的条数+1三、根据发现的规律，完成下表。多边形的边数（条）8910n对角线的条数（条）三角形的个数（个）四、课堂练习：当n=12时，求画出的对角线条数和分割的三角形个数。五、多边形内角和：师：三角形的内角和是多少度？（180度）师：四边形的内角和呢？说一说你是怎样算的。小组合作，完成下表。多边形的边数（条）4567…n三角形的个数（个）多边形的内角和n边形的内角和=(n-2)×180°六、课堂练习：当n=12时，多边形的内角和是多少度？七、课堂小结：n边形从一个顶点出发有几条对角线？分割成几个三角形？内角和是多少度？八、布置作业：学生动手画图。而后根据图形填表。学生独立思考，然后再回答。生1：对角线的条数总是比多边形的边数少3.生2：……学生合作交流，然后汇报。生：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是360度。学生通过合作探究，小组交流总结出字母关系式：n边形的内角和=(n-2)×180°考察学生对“多边形的边数与对角线的条数之间的规律”的总结。考察学生对“多边形的边数与分割三角形的个数之间的规律”的总结。总结规律后，学生的灵活应用情况。通过归纳、推理得出字母表达式。板书设计多边形的内角和1、画对角线的条数=多边形的边数-32、三角形个数=多边形边数-23、三角形的个数=对角线的条数+14、n边形的内角和=(n-2)×180°形成性检测八边形、九边形、十边形、十四边形、十六边形的内角和各是多少度？教学评价及反思填写说明：1、学习目标：知识点具体描述语句。2、课堂教学过程：详细叙述课堂教学过程每一步骤的设计依据、教学结构要素（教师、学生、教学内容）的相互关系，以及学习理论和教学理论的指导作用等。3、形成性检测：按照教学目标编制的一组检测题，用以考核学生对本节课（或本知识单元）的基本知识和基本概念的掌握程度。填写根据知识点选择的检测题内容。4、教学评价及反思：对本节课（或知识单元）教学情况的评价；学生进行过程性评价和成果评价，教学反思是教师在教学过程中不断思考，不断进步的总结和记录，反映了教师成长的经过。此栏填写，内容较多时，可另加附页。