第二章--原子核的放射性

第二章原子核的放射性1896年，Becquerel（获1903年诺贝尔物理奖）在铀矿物中发现射线。分别叫做、、射线。1、射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小；2、射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大；3、射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大。在磁场中发现，射线有三种成份：一种在磁场中偏转，与带正电荷离子流相同；一种在磁场中偏转，与带负电荷离子流相同；一种在磁场中不偏转。(1852～1908)放射性现象与原子核的衰变密切相关。原子核的衰变：在没有外界影响的情况下，原子核自发地发射粒子并发生改变的现象。能自发地发射各种射线的核素称为放射性核素，也称为不稳定核素。放射性现象是由原子核的变化引起的，与核外电子状态的改变关系很小。原子核自发地发射各种射线的现象，称为放射性。•原子核衰变的主要方式衰变衰变(包括－衰变、＋衰变和电子俘获EC)衰变(或跃迁)(包括内转换IC)重核的自发裂变等•原子核衰变的表示衰变纲图同位素表137Cs核素衰变纲图57Co核素衰变纲图2.1放射性衰变的基本规律A、放射源中的原子核数目巨大。B、放射性原子核是全同的。C、放射性衰变是一个统计过程。不能预测某一原子核的衰变时刻，但可以统计得到放射源中总的放射性原子核数目的减少规律；具体到每个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变的一个随机事件，可以用衰变概率表示。1、放射性的指数衰减规律222Rn的衰变曲线实验发现，放射性核素放出一个粒子，变成，而的数目每4天减少一半。Rn22286Po21884Rn22286由统计性，以放射源总体考虑衰减规律：设：t时刻放射性原子核的数目为N(t)，teNtN0求解t～t+dt内发生的核衰变数目-dN(t)，它应该正比于N(t)和时间间隔dt，dttNtdN于是有：0lnlnNttNtNdttdN/)((1)、衰变常数分子表示：t时刻单位时间内发生衰变的核数目，称为衰变率，记作tJt时刻放射性原子核总数衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。2、放射性核素的特征量量纲为：[t]-1,如1/s，1/h，1/d，1/ab.当一个原子核有几种衰变方式时：ii(请课后自行证明)a.衰变率：)(])0([)(tNdteNddttdNtJt定义分支比：/iiR(2)、半衰期T1/2半衰期：放射性核数衰变一半所需的时间，记为T1/2。即：)0(2102121NeNTNT2121Te693.02ln21T量纲为：[t],如s，h，d，a(3)、平均寿命平均寿命＝总寿命/总核数dttNtdN在t~t+dt时间内衰变的原子核数为：这些核的寿命均为t，它们的总寿命为：dttNt)0(N因此，平均寿命：1)0(/)0(NN212144.12lnTT而t可能的取值为：0～所以，所有核的总寿命为：)0()0()(00NtdteNdttNtt(4)、衰变宽度由放射性衰变的量子理论，原子核所处的能级具有一定的宽度，如自然宽度。由不确定关系：较小，则较大，原子核衰变较慢；较大，则较小，原子核衰变较快。或四个特征量之间的关系2/1T2/1T2/1693.0T1693.02/1T693.0693.012/144.1T2/1693.0T特征量大小与核衰变的快慢慢小大大小快大小小大衰变速度核衰变特征量2/1T(1)、放射性活度(Activity)即：)()()(00tNeNdteNddttdNAtt定义：00NA则：teAA0活度定义：单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示，表征放射源的强弱。3、放射性活度及其单位放射源发出放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况，核率变数不等于发出粒子数。射线强度：单位时间内放出某种射线的个数。(2)、活度单位常用单位居里(Ci)：法定计量单位为贝可(Bq)：秒次核衰变/107.3Ci110较小的单位还有毫居(mCi)和微居(Ci)秒次核衰变/1Bq1Bq107.3Ci110所以：(3)、活度单位与其他几个单位的比较活度单位其他单位单位居里(Ci)贝可(Bq)伦琴(R)拉德(rad)戈瑞(Gr)定义放射性物质1s发生3.7×1010次核衰变为1Ci放射性物质1s内发生1次核衰变为1Bq使1kg空气中产生2.58×10-4C的电量的辐射量1g受照射物质吸收100erg的辐射能量为1rad1kg受照射物质吸收1J的辐射能量为1Gr物理意义反映放射性的强弱由放射性物质本身决定。反映放射性物质产生的射线对其他物质产生的效应大小的量不仅取决于放射性物质的强弱，还取决于放射性的特性，以及接受射线的材料的性质。(4)、比活度(SpecificActivity)定义为：单位质量放射源的放射性活度。比活度反映了放射源中放射性物质的纯度。即：mAa/单位为：Bq/g或Ci/g2.2递次衰变规律许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是它们的子核仍有放射性，会接着衰变……直到衰变的子核为稳定核素为止，这样就产生了多代连续放射性衰变，称之为递次衰变或级联衰变。递次衰变的表示：)(稳定衰变方式，半衰期衰变方式，半衰期NBA)(206824.138,2108401.5,2108321,210821064.1,214844稳定PbPoBiPbPoddas例如：下面分析一下，递次衰变规律。1、两次连续衰变规律ABC（稳定）初始条件：t=0时，A的数目为N10，B的数目为0A和B的衰变常数分别为1和2C的数目为0。是单一放射性衰变，服从简单的指数规律。dttNtdN)()(111teNtN1101)(即：对于A：这样t时刻，A的数目的变化为：对于B：不断衰变为C(减少)：dttN)(22不断从A获得(增加)：dttN)(11这样B的数目的变化为：dttNdttNtdN)()()(22112B代入N1(t)等条件，解此微分方程，)()(21121102tteeNtN可见，子体B的变化规律不仅与它本身的衰变常数2有关，而且还与母体A的衰变常数1有关，它的衰变规律不再是简单的指数规律。已经假设C是稳定的，那么它的变化仅由B的衰变决定，即：dttNtdN)()(223解此方程，得：)1(1)1(1)(21211221103tteeNtN对于C：考虑：是否还有其他简单方法求N3(t)？当t，N3(t)N10，母体A全部衰变成子体C。子体C是稳定的，不再发生衰变。两次连续衰变规律总结如下：ABC（稳定）teNtN1101)()()(21121102tteeNtN)1(1)1(1)(21211221103tteeNtN?)()()(321tNtNtN大家课后计算一下，2、多次连续衰变规律ABC…N（稳定）参照两次连续衰变的规律，考虑子体C也不稳定，则子体C数目的变化量由它本身的衰变及子体B的衰变决定：dttNdttNtdN)()()(33223代入N2(t)等条件，解此方程)()(321321103tttecececNtN))((1312211c))((2321212c))((3231213c其中，系数321ccc，，为：对于n代连续放射性衰变过程，其中第1到第n代核素具有放射性，而第n+1代核素为稳定核素。设初始条件为：101)0(NN0)0(mN1,,,3,2nnm各衰变常数为：n,,,21用同样的方法可以求出第n个核素随时间的变化规律：)(121稳定nnAAAA)()(212110tnttnnecececNtN其中，系数nccc,21，，为：)())((113121211nnc)())((223211212nnc)())((121121nnnnnnc在连续放射性衰变中，母体衰变是单一放射性衰变，服从指数衰减规律；其余各代子体的衰变规律不再是简单指数规律，而与前面各代衰变常数都有关。3、放射性平衡对于两代连续ABC（稳定）teNtN1101)()()(21121102tteeNtN我们来看子体B的变化情况，子体B的变化只取决于1和2。我们分三种情况讨论：(1)、暂时平衡母体A的半衰期不是很长，但比子体B的半衰期长，即)2(2/1)1(2/1TT或21时，则在观察时间内可看出母体A放射性的变化，以及子体B的核数目在时间足够长之后，将和母体的核数目建立一固定的比例，此时子体B的变化将按母体的半衰期衰减。这时建立的平衡叫暂时平衡。12121021()()ttNtNee由：)1)(()(112112tetN由于：21，当t足够大时，有：1)(12te现在来推导一下暂时平衡关系：1~1)(12te子母体的放射性活度的关系为：22221211112121()()()()AtNtAtNt即：当t足够大时，有：12112)()(tNtN1暂时平衡(12)的例子：)(2008081.0,200796.12,20078稳定HgAuPthhhT6.12)1(2/1hT81.0)2(2/1hT/055.0/2ln)1(2/11hT/866.0/2ln)2(2/121、母体按自己的衰变常数指数衰减。2、子体开始时从无到有增加，但增加速度会减慢a.母体数减少，其衰变率减少，即子体生成率减小b.子体数增加，衰变率增加)()(21mmtJtJ时，子体数目最大。)()(21mmtAtAhtm4.3a子体活度曲线d子体单独存在时活度曲线b母体活度曲线c母子共同活度曲线etm对于多代连续放射性衰变：只要母体A1的衰变常数1最小，就会建立起按A1的半衰期进行衰变的暂时平衡体系。)(1321321稳定nAAAAn建立平衡之后，各代放射体的数量及活度之比不随时间变化，且均各代按1进行衰变。(2)、长期平衡当母体A的半衰期较长，且比子体B的半衰期长得多时，即)2(2/1)1(2/1TT或21则在观察时间内，看不出母体A放射性的变化；在相当长时间以后，子体B的核数目和放射性活度达到饱和，并且子母体的放射性活度相等。这时建立的平衡叫长期平衡。)1(2/1Tt观察时间12121021()()ttNtNee由：)1)(()(112112tetN由于：21，当t足够大时，有：1)(12te现在来推导一下长期平衡关系：所以：21()(1)~1te212~子母体的放射性活度的关系为：1)()()()(2112112212tNtNtAtA2112)()(tNtN即：当t足够大时，有：长期平衡(12)的例子：ThAcRaha2289012.6,2288976.5,22888aT76.5)1(2/1hT12.6)2(2/1hT/1037.1/2ln5)1(2/11hT/113.0/2ln)2(2/12