2013新人教版七年级数学下册第六章实数期末复习课件(7)

2013年5月学习目标：（1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系．（2）会进行开平方和开立方运算．学习重点：（1）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数概念的认识．（2）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实数运算的联系．本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根平方根、立方根概念及性质1.算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2特殊：0的算术平方根是0。00记作：如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为a读作：正，负根号aa－aa表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2=aX＝a求一个数a的平方根的运算叫做开平方，求一个数a的立方根的运算叫做开立方。2.平方根的定义平方根的性质：1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。2.负数没有平方根。3.0的平方根是0.4.立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.3a其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３5.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。平方根、立方根概念及性质你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa33aa0a为任何数a为任何数a为任何数a不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464±883-4的所有整数为小于大于1117＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3典型分析，强调方法例1求下列各数的算术平方根及平方根：（1）64；（2）0.25；（3）．410答案：（1）8，；（2）0.5，；（3），．80.5210210典型分析，强调方法例2求下列各数的立方根：（1）；（2）．16463答案：（1）；（2）．14233.说出下列各式的值：81（1）-2（2）（-25）2536（3）3125（4）30.027（5）-31258（6）-9255650.352掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17注意平方根和立方根的移位法则实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数322314.3是负数等于它的相反数14.314.3是正数等于它本身23是负数2332）（原式232314.3232314.3223314.314.3里面的数的符号化简绝对值要看它等于它的相反数01-1√2如图是两个边长1的正方形拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个正方形,新正方形的边长是_____√2√22√2下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2半径画弧截得一点,该点与原点的距离是____,√2该点表示的数是____.√2实数与数轴上的点是一一对应关系.√2-在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a0，那么它的倒数为.aaa11.当x时，2x-1没有平方根2.若，则x的值是337x（x-7）3.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=,x=X=741第一组题目：X≥0.5第二组题目：223yxx已知：，求的算数平方根yx223(235)0xyxyxy、已知：满足，求的平方根8xy实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活选择最好的比较方法比较大小的方法适用范围主要的依据举例利用数轴比较所有实数实数与数轴上的点是一一对应关系，有大小顺序排列。（略）利用绝对值比较负实数两负实数比较，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。-√5、-3求平方比较正实数两正数比较，平方值大的数大，平方值小的数小。课本p79练习/3;课本p87练习/6(1)求差比较同号实数对于同号实数a、b，若a-b≧0，则a≧b（略）求商比较同号正实数对于同号正实数a、b，若a∕b≧1，则a≧b（略）计算近似值比较含无理数的实数牢牢记住的近似值，直接计算比较课本p72练习/2(2);课本p87练习/6。。。、、、532实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、,41把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,23,41,7,,25,2,320,94,0,5,833737737773.0下列说法正确的是416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是6464±8884例1、比较大小：与5232例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：2)(baba解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+5353535353解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.2)(babaox小结与反思：本节课你学到了什么？有什么收获？小组交流。