北师大版八年级下册因式分解单元测试卷有答案

北师大版八年级下册因式分解单元测试卷（有答案）单元检测卷：因式分解（基础卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1、多项式﹣2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（）A、﹣2a2（x+y）2B、6a（x+y）C、﹣2a（x+y）D、﹣2a【答案】C【解析】解；﹣2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是﹣2a（x+y），故选：C．2、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A、a（x+y）=ax+ayB、x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C、10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D、x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【答案】C【解析】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．3、下列因式分解错误的是（）A、2a﹣2b=2（a﹣b）B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C、a2+4a﹣4=（a+2）2D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）【答案】C4、把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A、x（x2﹣9）B、x（x﹣3）2C、x（x+3）2D、x（x+3）（x﹣3）【答案】D5、把分解因式，结果是（）A、B、C、D、【答案】B6、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（）A、99×（57+44）=99×101=9999B、99×（57+44－1）=99×100=9900C、99×（57+44+1）=99×102=10096D、99×（57+44－99）=99×2=198【答案】B7、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A、x2+1B、x2+2x﹣1C、x2+x+1D、x2+4x+4【答案】D8、把方程x2﹣6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（）A、（x﹣3）2=9B、（x﹣3）2=13C、（x+3）2=5D、（x﹣3）2=5【答案】D9、化简：（﹣2）2003+（﹣2）2002所得的结果为（）A、22002B、﹣22002C、﹣22003D、2【答案】B10、若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2﹣2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2，则△ABC的形状为（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形【答案】D【解析】解：∵a2﹣2ab+b2=0，∴（a﹣b）2=0，∴a﹣b=0，即a=b，∴△ABC为等腰三角形；又∵（a+b）2=2ab+c2，∴a2+2ab+b2=2ab+c2，∴a2+b2=c2，∴△ABC也是直角三角形；∴△ABC为等腰直角三角形．故选D．二、填空题（每小题3分，共30分）11、单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是________．【答案】2xy2【解析】解：系数的最大公约数是2，相同字母的最低指数次幂是xy2，∴单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式为2xy2．故答案为：2xy2．12、把多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式，应提出公因式________．【答案】2（a+b）【解析】解：多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式，应提出公因式2（a+b）．13、分解因式：a3﹣16a=________．【答案】a（a+4）（a﹣4）【解析】解：a3﹣16a，=a（a2﹣16），=a（a+4）（a﹣4）．14、分解因式：x3﹣6x2+9x=________．【答案】x（x﹣3）215、分解因式：a3﹣4a（a﹣1）=________．【答案】a（a﹣2）2【解析】解：原式=a3﹣4a2+4a=a（a2﹣4a+4）=a（a﹣2）2，故答案为：a（a﹣2）2．16、已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=________【答案】18【解析】解：∵a=2，x+2y=3，∴原式=3a（x+2y）=18，故答案为：1817、若x2y+xy2=30，xy=6，则x2+y2=________，x﹣y=________．【答案】13；±1【解析】解：∵x2y+xy2=30，∴xy（x+y）=30，∵xy=6，∴x+y=5，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×6=25﹣12=13；∵（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=13﹣2×6=1，∴x﹣y=±1；故答案为：13，±1．18、如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式________.【答案】am+bm+cm=m（a+b+c）19、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．【答案】3120、在一个边长为10.5cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5cm的小正方形，剩下部分的面积是________cm2【答案】90三、解答题（本大题共7小题，共60分）21、（7分）如图，求圆环形绿化区的面积．【解析】解：352π﹣152π=π（352﹣152）=π（35+15）（35﹣15）=1000π（m2）．22、（7分）将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解．【答案】见解析【解析】解：拼接如图：长方形的面积为：x2+3x+2，还可以表示面积为：（x+2）（x+1），∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+3x+2=（x+2）（x+1）23、（7分）如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a2b+4ab2﹣4a﹣4b的值．【答案】﹣1624、（7分）从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为vo=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=vot+gt2，其中g=9.8米/秒2，求该窗户下边框的高度．【答案】37.5（米）【解析】解：h=vot+gt2=t（vo+gt）=2.5×（2.75+×9.8×2.5）=2.5×15=37.5（米）．25、（10分）已知，求下列各式的值。(1)(2)【答案】（1）13；（2）17【解析】（1）解：a2+b2=（a-b）2+2ab=32+2×2=9+4=13.（2）解：(a+b)2=a2+b2+2ab=13+2×2=17.26、（10分）已知n为正整数，你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗？【答案】肯定27、（12分）阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，∴y2+4y+8的最小值为4．仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值．【答案】（1）；（2）5【解析】解：（1）m2+m+4=（m+）2+，∵（m+）2≥0，∴（m+）2+≥．则m2+m+4的最小值是；4﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+5，∵﹣（x﹣1）2≤0，∴﹣（x﹣1）2+5≤5，则4﹣x2+2x的最大值为5