内错角PPT优秀课件1

第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定第2课时平行线的判定——利用“内错角、同旁内角”1课堂讲解由“内错角相等”判定两直线平行、由“同旁内角互补”判定两直线平行2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升判断两直线平行的方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行.1知识点由“内错角相等”判定两直线平行知1－讲两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？总结知1－讲判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.知1－讲例1如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC导引：∠AEF和∠EFC是直线AB,CD被直线EF所截得到的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”可知，AB∥CD.B总结知1－讲利用内错角相等来判定两直线平行的方法：(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；(2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行．知1－讲例2如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，试说明：DF∥BE.导引：要想说明DF∥BE，可通过说明∠1＝∠EDF来实现，由于∠1＝30°，所以只需求出∠EDF＝30°，而这个结论可通过DF是∠ADE的平分线来求得．知1－讲解：∵DF平分∠ADE(已知)，∴∠EDF＝∠ADE(角平分线的定义)．又∵∠ADE＝60°，∴∠EDF＝30°.又∵∠1＝30°(已知)，∴∠EDF＝∠1，∴DF∥BE(内错角相等，两直线平行)．12总结知1－讲要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内错角相等来实现，至于到底选用同位角还是选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知条件联系．知1－练如图，BE是AB的延长线.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？1(1)由∠CBE＝∠A可以判定AD∥BC.根据是：同位角相等，两直线平行．(2)由∠CBE＝∠C可以判定AB∥CD.根据是：内错角相等，两直线平行．解：知1－练如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是____________．2AD与BC知1－练如图，已知∠1＝120°，当∠2＝________时，a∥b，理由是___________________________．3120°内错角相等，则两条直线平行知1－练(中考·福州)下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是()4B知1－练如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠4＝∠55D知1－练如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则()A．l4∥l5B．l1∥l2C．l1∥l3D．l2∥l36C2知识点由“同旁内角互补”判定两直线平行知2－讲探究遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已解决的)问题.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？知2－讲两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称：同旁内角互补，两直线平行．表达方式：如图：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．知2－讲例3如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？导引：由题意可知∠1＝∠AOD＝70°，又∵∠A＝110°,∴∠A＋∠AOD＝180°，故AB∥CD.知2－讲解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)，∠1＝70°，所以∠AOD＝70°.又因为∠A＝110°，所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性质)．所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．总结知2－讲1．本题运用数形结合思想．平行线的判定是由角之间的数量关系到“形”的判定．要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错角或同旁内角，若同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行．2．用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补中的一个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、邻补角等知识来说明．知2－讲例4如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明(1)DE∥BC；(2)DF∥AB.根据图形，完成下列推理：(1)∵∠1＝65°，∠2＝65°，∴∠1＝∠2.∴_____∥_____()．(2)∵AB，DE相交，∴∠1＝∠4()．∴∠4＝65°，又∵∠3＝115°，∴∠3＋∠4＝180°，∴_____∥____()．同旁内角互补，两直线平行DEBC同位角相等，两直线平行对顶角相等DFAB知2－讲∠1与∠2是直线DE，BC被直线AB所截得到的同位角，所以DE∥BC，理由是“同位角相等，两直线平行”．∠1与∠4是两条直线AB与DE相交得到的对顶角，所以∠1＝∠4，理由是“对顶角相等”，∠3与∠4是直线DF，AB被直线DE所截得到的同旁内角，所以DF∥AB，理由是“同旁内角互补，两直线平行”．导引：总结知2－讲(1)由两角相等或互补关系，判定两条直线平行，其关键是找出两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的角．(2)是选用两角相等，还是选用互补关系说明两直线平行，应根据实际图形，灵活运用其中一种方法说明即可．知2－讲判定两直线平行的方法：方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线．方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．方法三：同位角相等，两直线平行．方法四：内错角相等，两直线平行．方法五：同旁内角互补，两直线平行．方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．知2－讲例5如图，直线MN和直线AB，CD，EF分别交于点G，H，P，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180°，试问：AB与EF平行吗？为什么？导引：要说明AB∥EF，我们无法找出这两条直线被MN所截的角相等或互补的条件，因此可考虑这两条直线是否同时与第三条直线CD平行；即只需说明AB∥CD，EF∥CD即可．知2－讲平行．因为∠1＝∠2，∠1＝∠BGH，所以∠2＝∠BGH(等量代换)，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．所以∠2＋∠3＝180°，∠3＝∠HPF，所以∠2＋∠HPF＝180°(等量代换)．所以CD∥EF(同旁内角互补，两直线平行)．所以AB∥EF(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．解：总结知2－讲在判定两条直线互相平行的问题中，如果不能直接根据平行线的判定方法得出结论，可根据题目中的已知条件与哪些判定方法的条件相同或相关联，运用转化思想(用第三条直线作中介)将问题进行转化(同平行于第三条直线或同垂直于第三条直线)，使之满足平行线的判定方法．知2－练在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？1再度量题图中的∠3或∠4或∠5，就可以判断两条直轨是否平行．理由是：如果再度量∠3或∠4或∠5，就可以分别根据同旁内角是否互补，同位角是否相等，内错角是否相等来判断两条直轨是否平行.解：知2－练如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分.其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？2其中的横格线互相平行．有4种判别方法：①同位角相等，两直线平行．②内错角相等，两直线平行．③同旁内角互补，两直线平行．④在同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行．解：知2－练【2016·赤峰】如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则()A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB与CD相交3C知2－练【2017·山西】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是()A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠44D知2－练(中考·长春)如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．15°B．30°C．45°D．60°5A知2－练如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是()A．∠1＝∠2B．∠DAB＋∠D＝180°C．∠3＝∠4D．∠B＝∠DCE6C1.由“内错角相等”判定两直线平行：内错角相等，两直线平行.2.由“同旁内角”判定两直线平行：同旁内角互补，两直线平行.1知识小结如图，下列推理正确的有()①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.A．1个B．2个C．3个D．4个2易错小结A在分不清截线和被截线的情况下，容易误认为①②④也是正确的．易错点：不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行.•11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。•12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。•13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。•14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。•15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。•16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑，便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。•17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！•18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。•19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。•20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。•11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。•12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。•13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。•14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。•15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。•16、成功的反义词不是失败