人教版七年级下册数学《阅读与思考-一次方程组的古今表示及解法-》课件

一次方程组的古今表示及解法234算筹的了解算筹据史书的记载和考古材料的发现,古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13--14cm,径粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的,放在一个布袋里,系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子,在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明,同样经历了一个漫长的历史发展过程。5算筹我们的骄傲中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人用的是20进；古巴比伦人用的是60进位。20进位至少需要20个数码，60进位则需要60个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用0-9这10个数码便可表示任意自然数的十进位制得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就,在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹。6算筹计数法练习用算筹表示以下数字4075183620198一次方程：在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是（1）写出图2所示的算筹图所表示的方程组；（2）请你求出在（1）（2）中写出的方程组的解。9一次方程上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗；上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？《九章算术》今有：上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗;问上、中、下禾实一乘各几何?请你用恰当方法解方程。3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26解：设每束上等谷可得粮食X斗，中等谷可得粮食y斗，下等谷可得粮食z斗。根据题意可列方程组用算筹表示方程上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗；上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？11学习古代的解方程12现代高等代数13一次方程组的古今对比14小结：一次方程组的古今表示及解法