理论力学总结

-1-运动学部分总结研究物体运动的几何性质。(运动方程、运动速度、运动加速度)一、基本概念1、物体运动的几何性质；2、运动方程；3、运动轨迹；4、速度；5、加速度；6、刚体平动；7、刚体定轴转动；8、传动比；9、动点；10、牵连点；11、动系；12、定系；13、绝对运动；14、相对运动；15、牵连运动；16、刚体平面运动；17、基点；18、瞬心。(1)几何性质：①运动方程；②运动轨迹③速度；④加速度。(2)速度：①绝对速度；②相对速度；③牵连速度；④角速度。(3)加速度：①绝对加速度；②相对加速度；③牵连加速度；④角加速度。⑤曲线运动的绝对加速度；⑥曲线运动的相对加速度；⑦曲线运动的牵连加速度；⑧牵连运动是定轴转动时加速度。(4)刚体平动：①直线平动；②曲线平动。第五章小结1、矢量法（1）矢径r，运动方程)(trr（2）速度dtdrv（3）加速度22dtddtdrva2、直角坐标（1）运动方程tztfztytfytxtfx()()()()()(321（2）速度zdtdzvydtdyvxdtdxvzyx222zyxvvvv-2-（3）加速度zdtzdaydtydaxdtxda22z22y22x222zyxaaaa第六章小结1．刚体的平动和定轴转动称为刚体的基本运动。它不可分解，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。2．平动刚体上各点的轨迹形状相同。同一瞬时刚体上各点的v和a相同。因此可以用刚体上任一点的运动代表整体。换言之，若知道平动刚体上某点的运动（v、a等），则其它各点均为已知。3．刚体绕定轴转动（1）用角坐标确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为：)()(ttf（7-1）（2）运动的几何性质：，（7-2）（7-3）（3）转动刚体上各点的速度分布（如图7-14）Rv（3）转动刚体上各点加速度分布（如图7-15）Ra（7-5）2Ran(7-6)naaa（7-7）-3-4．传动比122112RRi（7-10）122112zznni（7-11）皮带轮（链轮）传动比：122112rri（7-12）第七章小结1．基本概念①定坐标系（定系）；②动坐标系（动系）和牵连运动；③动点及其绝对运动和相对运动；④动点的绝对速度和绝对加速度；⑤动点的相对速度和相对加速度；⑥动点的科氏加速度；⑦牵连点及动点的牵连速度和牵连加速度。概括为：两种坐标系（定系和动系）、两个点（动点和牵连点）、三个运动（绝对、相对和牵连运动）以及相应的速度和加速度。2．定理①速度合成定理reavvv②加速度合成定理creaaaaa；reCva2；其中，e为动系角速度，平动动系之0e，所以0Ca。3．解题步骤(1)选：①动点；②动系；③定系。(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。-4-(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。(4)用：①定理；a、速度合成定理；b、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。(5)解：第八章小结1．正确判断刚体的运动类型是否属于平面运动。2．研究刚体平面运动的基本方法（1）分析法——建立运动方程式（详见§9-1）（2）运动分解法（见本章重点）基点法和绕两平行轴转动的合成。3．用基点法分解运动在平面图形上任取一点作为基点，建立平动动系，将平面图形的运动分解为跟随基点的平动（牵连运动）和相对于基点的定轴转动（相对运动）。即：刚体的平面运动平动（跟随基点）+转动（绕基点）4．用基点法分析平面运动刚体上各点的速度应用速度合成定理（见§8-2）。选取基点，基点vve——牵连运动为平动。reavvvvvr基点5．分析速度的另外两种方法（由基点法推论）（1）速度投影定理（§9-3.2）（2）瞬时速度中心法（§9-3.3）6．用基点法分析平面运动刚体上各点之加速度（1）基点aae（2）平动动系：科氏加速度0Ca（3）应用加速度合成定理：raaaa基点9．解题步骤(1)选：①动点；②动系；③定系。-5-(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。(4)用：①定理；a、速度合成定理；b、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。(5)解：典型习题1曲柄OA绕固定轴O转动,丁型杆ABC沿水平方向往复平动，如图所示。滑块A可在丁型杆ABC槽内滑动。曲柄OA以角速度为作匀速转动,曲柄OA长为r,，图示位置φ=60°,试用点的速度、加速度合成定理,求丁型杆ABC的速度和加速度。典型习题2刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度-6-典型习题3已知图示机构OD杆以匀角速度ω作定轴转动，该瞬时转角60，OD＝L。（1）用速度瞬心法求滑块A和B的速度。（2）用基点法求滑块A的加速度。典型习题4。，求：，，，已知：ABBAvlABv-7-典型习题5机构如图，已知：OA=OO1=O1B=l，当=90º时，O和O1B在水平直线上，OA的角速度为。试求该瞬时：杆AB中点M的速度Mv；（2）杆O1B的角速度O1B。