华科大辜承林主编《电机学》课后习题答案

第1章导论1.1电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。1.2磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。1.3变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势4.44mEfN。运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。dLedtL对空心线圈：LLi所以dieLLdt自感：2LLNNmmiiiLNiNAml所以，L的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。闭合铁心µµ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。1.7在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1)∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知ddteN产生感应电动势.(2)磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。(3)1111dRNdtui(4)i1增加，如右图。i1减小1.8在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是tmsin，二次绕组的匝数是2N，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。解：(1)222222222mmmEfNNN(2)222900.70790mEEN1.9有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：（1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度v从左向右移动；（2）导体中通以电流sinmiIt，线圈不动；（3）导体中通以电流sinmiIt，线圈以线速度v从左向右移动。解：关键求磁通BA(1)∵acvtavtxbBdx∴()()vebBacvtBavtv00()()2()IBacvtHacvtacvt∵()2()acvtIHlHacvt同理a+vt处的B值0()02()avtavtIBHavt∴001122()()()IbvbIvcavtacvtavtacvte(2)只有变压器电势dTdteNacxaBAbBdxxHlNIN=1∴2()xHaci0xBH00122sinixmaxaxBIt∴0001222sinsinln()sinlnmmacIbIbbacacamaxaatdxtaxIt∴02lncosbacTaet(3)运动电势ev变为：0sin2()()mbIvctvavtacvte（把（1）中的I用sinmIt代）变压器电势变为：02sinlnmacvtIbacvtxavtavtbBdtt02lncosbdacvtTdtavtet线圈中感应电势vTeee1.10在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知1I、2I、1N、2N，回答下列问题：（1）总磁动势F是多少？（2）若2I反向，总磁动势F又是多少？（3）电流方向仍如图所示，若在a、b出切开形成一空气隙，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B、H的大小。（5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。(1)1122FNINI有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。(2)1122FNINI（3）总的磁势不变仍为1122FNINI∵磁压降mk铁心lmAR空气隙00AmR虽然1但∵0∴0mmRR∴空气隙的磁压降大（4）∵忽略漏磁∴Fe而截面积相等∴FeBB∵0∴FeHH（5）∵第一种情况∵(1)大∴(1)(3)BB同理(1)(3)HH1．9一个带有气隙的铁心线圈（参考图14.1），若线圈电阻为R，接到电压为U的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？如气隙增大磁阻mR增大，如磁势不变，则减小∵ddtuRieRi∵在减小∴0ddt∴i增大接在交流电源上，同上直流电源：∵0ddt∴i不变但仍然减小。1．10一个有铁心的线圈，电阻为2。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为90W，电流为A5.2，试求此铁心的铁心损耗。电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗∴22902.5277.5FePPIRw入1．11对于图14.1，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积241025.12mA，铁心的平均长度ml4.0，空气隙m3105.0绕组的匝数为600匝，试求产生磁通Wb4109.10时所需的励磁磁动势和励磁电流。磁密4410.91012.25100.89()ABT查磁化曲线299()FeAHm气隙：570.897.0859910()410AHm磁动势:FeFHlH=532990.47.08599100.510=473.9(A)∵F=NI∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)1．12设1．11题的励磁绕组的电阻为120，接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多少？先求出磁势：∵是直流电源∴不变，0ddte∴110120URI∴110120600550()FNIA然后根据误差进行迭代设'412.5610Wb则1()AFeBBT∴383()AmFeH71410H∴71410H∴7'314103830.40.510551.3()FeFHlHAF=551.3-550=1.3很小，∴假设正确1．13设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V（有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？∵eu∴E=110V4.44mEfN∴41104.44506008.25810()mWb1．14图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为23105.2mA，磁路平均长ml5.01，ml2.02，ml5.03（包括气隙），m2102.0。己知空气隙中的磁通量Wb3106.4，又AIN1030022，求另外两支路中的1、2及11IN。334.61032.5101.84()ABT37061.844101.46496810()BAumH14600()AmFeH(查表得到的)由右侧回路可求：22223()FeHlNIHlH=10300－(14600×0.5+1.464968×610×0.2×210)=10300-(7300+2929.94)=70A∴700.52140()AmH20.41()BT∴230.320.412.5101.02510()BAWb33132(4.61.025)103.57510()Wb111.43()ABT11420()AmH∴11122NIHlHl=1420×0.5-140×0.2=640(A)第二章直流电机2．1为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。2．2试判断下列情况下，电刷两端电压性质（1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转；（2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。(1)交流∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。（2）直流电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变∴是直流。2．3在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产生同一方向的电磁转矩2．4直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？有7个主磁极换向极，机座电刷电枢铁心，电枢绕组，换向器见备课笔记2．5从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。2．6何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？主磁通：从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。漏磁通：有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，与饱和系数有关。2．7什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？磁化曲线：00()fF0-主磁通，0F励磁磁动势设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即同样的磁势产生较小的磁通0，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的0F，若磁通0基本不变了，而我的需要是0（根据E和mT公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感2．8为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。2．9何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由什么决定？它在实际电机中的位置在何处？①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：