小升初典型应用题精练——行程问题(学生版)

领航培优补习班（领航直击小升初）1领航小升初专题四行程问题一、知识点1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间×速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：追击问题：在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。二、习题精练1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？领航培优补习班（领航直击小升初）24、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。7、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？9、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。已知火车全长342米，求火车的速度。10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长。领航培优补习班（领航直击小升初）311、如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？12、猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？13、有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？14、正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几？15、甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?16、甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？领航培优补习班（领航直击小升初）417、甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。18、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。。19、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？20、一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？21、甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那摩AB两地相距多少千米？22、从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行7小时，汽车上山速度是下山速度的一半，这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时？23、甲乙两地，如果去时的速度提高25%，可比原定的时间提前6分钟到达，如果每小时少行10千米，则将多用1/3的时间才能到达，问两地的距离。24、小丁骑自行车去小周家,先以12千米/小时的速度下山,然后又以9千米/小时的速度走过一段平路,到小周家共用了55分钟;后来时他用8千米/小时的速度通过平路,又以4千米/小时的速度上山回到了家,共用了90分钟,求小周家和小丁家的距离领航培优补习班（领航直击小升初）525、甲乙丙三人同时从同一地点出发,沿一条线路追前面的小明,他们三人分别用9分,15分,20分别追上小明,已知甲每小时行24千米，已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,丙每小时行多少千米？26、网友求助：有一个圆形的池子，ABC三人同时由池子边的某一地点出发，绕池子跑步。AB向同一方向跑，C在途中遇上A，然后经过4分钟又遇上B。A每分钟跑400米。B每分钟跑200米。C每分钟跑150米。池子的周长是多少米？27、A的速度为每小时行30千米，B的速度为每小时行20千米，A和B同时从甲地出发到乙地，他们先后到乙地后又返回甲地……，如此往返来回运动。已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米，甲乙两地相距多少千米？28、小明和小丁一起去上学,他们以5千米/时的速度行走,走了18分钟,小明突然想起忘带数学书,于是赶紧以10千米/时的速度往家跑,小丁仍以原速前进,若取书的时间忽略不计,小明仍以10千米/时的速度追赶小丁,多长时间才能追上?29、AB两地相距2400米，甲从A地.乙从B地同时出发，在A.B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米。30、A,B,C三两车同时从甲地到乙地，按原来速度A应比B早到10分钟，在他们同时出发20分钟后，因为天降大雨，A的速度下降1/4，C速度下降1/5，B速度不变，结果三车同时到达乙地，问，C车行完全程原定要用多少分钟？31、甲乙二人同时从A地到B地。甲每小时走的路程比乙走的3倍还多1千米。甲到达B地后，停留45分钟，然后从B地返回，在途中遇乙。这时距他们出发的时间恰好过了3小时。如果A、B两地相距25.5千米。求甲乙二人的速度。领航培优补习班（领航直击小升初）632、甲乙两人同时从A地出发，背向而行，分别前往B.C两地，已知甲乙两人每小时共行96千米，甲乙的速度比是9：7，两人恰好同时同时分别到达BC,乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地，甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地，问B、C间的路程。33、小明家和小画家在一条之路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，在离小华家600米处第二次相遇，求两家的距离是多少米？34、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，途中相遇，相遇时距A地90千米。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后立即返回，在途中第二次相遇。这时相遇点距A地50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时，求甲乙两地的速度？35、客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回，第二次相遇时，客车距乙地48米。已知客货两车速度比为5：4，甲乙相距多少千米？36、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，两人相遇的地点距离A地180千米。第二天，甲、乙二人又同时从A、B两地相向而行，甲把自己的速度提高到原来4倍，乙的速度不变，两人相遇的地点恰好又距离B地180千米，第三天，甲、乙二人还是同时从A，B两地相向而行，甲的速度与第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原来的4倍，那么这次他们相遇的地点与A、B两地中点之间的距离是多少千米？37、甲乙丙三个车站在同一条公路上，且他们之间路程相等，A，B两人分别从甲丙两站相向而行，A在超过乙路150米处和B相遇，然后两人继续前行，A在到丙站后，立即返回，在经过乙站450米处，追上了B。求甲丙两站的距离。领航培优补习班（领航直击小升初）738、B处的兔子和A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的时间和兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米后被狗追上，问兔子一跳多少米？39、甲乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，4小时后甲车行了全程的1/4，乙车行的路程比全程的12.5%少60千米，甲乙两车继续行驶735千米相遇。求AB两地相距多少千米？40、火车每分钟行1050米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25分钟后，与火车的车头正好并列，求这列火车的长。41、船顺流航行速度是每小时8千米,逆流而上的速度是每时7千米,两船同时从同一地点出发,甲船顺流而下,然后返回,乙船逆流而上,然后返回,经过2时同时回到出发点,这2小时中,有多少时间,甲乙两船航行方向是相同的?42、在同一路线上有ABCD四个人，每人的速度固定不变。已知A在12时追上C，14时时与D迎面相遇，16时时与B迎面相遇。而B在17时时与C迎面相遇，18时追上D，那么D在几时迎面遇到C。43、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上游行使。两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上掉入水中，10分钟后此物品距离客船5千米。客船在行使20千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇。求水流的速度。44、某校在400米环行跑道上进行1万米比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后乙的速度始终保持不变，开始时甲比乙慢，在第15分钟时甲加快速度并保持这个速度不变，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙。在第23分钟时甲再次追上乙，而在23分50秒时甲到达终点。那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？领航培优补习班（领航直击小升初）845、客车和货车同时从A地出发反向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有90千米，已知A地到甲地的距离与甲乙两地间的距离比是1:3，而且货车与客车的速度比是5:3，甲乙两地间的距离是多少千米？46、甲乙二人分别从A,B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲乙还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲乙还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千