2015高考数学试题分类汇编-复数

专题八复数1.（15北京理科）1．复数i2iA．12iB．12iC．12iD．12i【答案】A【解析】试题分析：(2)12iii考点：复数运算2.（15北京文科）复数1ii的实部为．【答案】-1【解析】试题分析：复数(1)11iiii，其实部为-1.考点：复数的乘法运算、实部.3.（15年广东理科）若复数32zii(i是虚数单位)，则zA．32iB．32iC．23iD．23i【答案】D．【解析】因为3223ziii，所以z23i，故选D．【考点定位】本题考查复数的基本运算，属于容易题．4.（15年广东文科）已知i是虚数单位，则复数21i（）A．2B．2C．2iD．2i【答案】D考点：复数的乘法运算．5.(15年安徽文科)设i是虚数单位，则复数112ii()（A）3+3i（B）-1+3i（3）3+i（D）-1+i【答案】C考点：复数的运算.6.(15年福建理科)若集合234,,,Aiiii（i是虚数单位），1,1B，则AB等于()A．1B．1C．1,1D．【答案】C【解析】试题分析：由已知得,1,,1Aii，故AB1,1，故选C．考点：1、复数的概念；2、集合的运算．7．(15年福建文科)若(1)(23)iiabi（,,abRi是虚数单位），则,ab的值分别等于（）A．3,2B．3,2C．3,3D．1,4【答案】A【解析】试题分析：由已知得32iabi，所以3,2ab，选A．考点：复数的概念．8.(15年新课标1理科)设复数z满足1+z1z=i，则|z|=（A）1（B）2（C）3（D）2【答案】A9.(15年新课标1文科)10.（15年新课标2理科）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（）（A）-1（B）0（C）1（D）2【答案】B11.（15年新课标2文科）若为a实数,且2i3i1ia,则a()A．4B．3C．3D．4【答案】D【解析】试题分析：由题意可得2i1i3i24i4aa,故选D.考点：复数运算.12.（15年陕西理科）设复数(1)zxyi(,)xyR，若||1z，则yx的概率为（）A．3142B．1142C．112D．112【答案】B【解析】试题分析：2222(1)||(1)1(1)1zxyizxyxy如图可求得(1,1)A，(1,0)B，阴影面积等于21111114242若||1z，则yx的概率是211142142，故选B．考点：1、复数的模；2、几何概型．13.（15年陕西文科）设复数(1)zxyi(,)xyR，若||1z，则yx的概率（）A．3142B．112C．1142D．112【答案】C【解析】试题分析：2222(1)||(1)1(1)1zxyizxyxy如图可求得(1,1)A,(1,0)B，阴影面积等于21111114242若||1z，则yx的概率211142142故答案选C考点：1.复数的模长；2.几何概型.14.（15年天津理科）i是虚数单位，若复数12iai是纯虚数，则实数a的值为.【答案】2【解析】试题分析：12212iaiaai是纯度数，所以20a，即2a.考点：1.复数相关定义；2.复数运算.15.（15年天津文科）i是虚数单位,计算12i2i的结果为．【答案】-i【解析】试题分析：2ii212ii2ii2i2i2i.考点：复数运算.16.(15年湖南理科)已知211iiz（i为虚数单位），则复数z=（）A.1iB.1iC.1iD.1i【答案】D.考点：复数的计算.17.（15年山东理科）若复数z满足1zii，其中i是虚数单位，则z(A)1i(B)1i(C)1i(D)1i解析：2(1)1,1ziiiiizi，答案选(A)18.（15年江苏）设复数z满足234zi（i是虚数单位），则z的模为_______.【答案】5【解析】试题分析：22|||34|5||5||5zizz考点：复数的模