14.1 整式的乘法

14.1整式的乘法——单项式乘以单项式复习：[来源:学_科_网]am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数)幂的运算的三个性质：aa问题1：如图，将几张相同大小的广告牌叠放到一起组成了一块大广告牌，如何用含有a的代数式表示图中这块大广告牌的面积，说说你的理由.=aa2326a问题2：光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？5103210552(310)(510)（2）如果将上式中的数字改为字母，比如，怎样计算这个式子？2510510325bcac（1）怎样计算？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？25bcac25ccba25abc7abc（乘法交换律与结合律）（同底数幂相乘）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.[来源:Zxxk.Com]2623aaa825105.1105103725abcbcac例题精讲：变式1.变式2.变式3.变式4.ab)(a－n6311)106()1031(－72bcaba26(312）－)6(2aba－)6(312aba单项式乘以单项式××××1、4a2•2a4=8a8()2、6a3•5a2=11a5()3、(-7a)•(-3a3)=-21a4()4、3a2b•4a3=12a5()系数应相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数应相加.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，不能遗漏.求系数的积，应注意符号.12122216)5()2(4nnnncbcaba、)41()2(212cbabannn、babann123)3(3、xxn211、1、小明的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?2、如图是一块绿地平面图（单位:m），请根据图中的条件，求出该绿地的面积.x4x3x6x1、若n为正整数，且，求的值.解：nnnnxxxx54422nnnnxxxx54422nnxx962把代入上式得：23nx323323222)()(2nnxx1688∴原式的值等于16.23nx3323)()(2nnxx2、已知求的值.，942132)2()(41yxxyyxnm942132)2()(41yxxyyxnm解得：∴m、n的值分别是m=1，n=2.nm、解：9422322yxyxnmm9422232441yxyxyxnmm.9223,422nmm.2,1nm（1）理解并掌握单项式乘法法则；将单项式乘以单项式转化运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法幂的乘法运算（2）会利用法则进行单项式乘法的运算；能够应用单项式的乘法法则解决实际问题.1、求系数的积，应注意符号；2、相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；4、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；5、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.[来源:学科网ZXXK]