高二数学选修2-2~1.2.1常见函数的导数

苏教高中数学选修2-22020年5月28日星期W特批：;1'x.'x;'x1、);('为常数CC')(cosx;)('nx;12'vu、;sin'x课前检测;)('为常数CCu.)('bkx.2'vu01nnxxcosxsinvuvuvu121xx21uCk（三步法）步骤:);()()1(xfxxfy求增量;)()()2(xxfxxfxy算比值);(,0)3(xfxyx则时当求函数的导数的方法是:审给定函数y=f(x)xxfxxfxy)()(计算）无限趋近于xfxy'(0x无限趋近于令(x)f示例1用导数的定义求下列各函数的导数：xxf7)()(xxf61)()(kxfkxyxkxbkxbxxkxxfxxfxy)(0)()()()()1('即时，当提示：为常数）CCf(x)2()(xx)()3(f),()()1(为常数其中bkbkxxf2)()4(xxf3)()5(xxfx2x7xx6x)(x2x(xxC0C2bkkbkx122'321))((1)1)((3(5))(4)1))(3(()(,())((''''''为常数）为常数）.::1数求导幂减一，原幂作乘口诀为求导公式为对幂函数aaaxyxy为常数）())(('1xx11)a0,lna(aaa2xx且'))((1)a0axlna1elogx1xlog3aa且,())(('sinx(7)(cosx)'ee4xx'))((x1(5)(lnx)'cosxsinx6'))((一、幂函数求导法则.::1数求导幂减一，原幂作乘口诀为求导公式为对幂函数aaaxyxy二、正、余函数求导法则cosxsinx'))(1(sinx(cosx)'(2)三、对数函数与指数函数的求导法则xx1)(ln1'xxee')(21、对数函数的导数2、指数函数的导数axexxaaln1log1)(log2'aaaxxln)(1'巩固1求下列函数的导数：3534121(4)(3)1(2))1(xyxyxyxyx5(8)log(7)(6))5(2yxyxysinxy2008345251131(4)53(3)4(2)12)1(xyyxyxyx答案5ln5(8)2ln1(7)(6))5(xxyy2008xycosxy2007答案1、利用幂函数的求导公式,求下列函数的导数:8.018.18.18.1)1(xxy解：41333)2(xxy2312121212121)()1()3(xxxxy491413413413413413413)()()()4(xxxxxxy81)1(.xy3)2(xyxy1)3(43)4(xxy四、课堂练习23,2xyxy求、已知213333)(xxxy解：12)2(322xy312222)(xxxy解：2722712)3(233xy32,13xyxy求、已知.213)1(2垂直的直线方程）且与过这点的切线，（上点求过曲线Pcosxy._____;)(）处的切线斜率为，（在点曲线233πPsinx=y2________;)1.(13的导数为函数xxy_____;)0,2(cos)2(处的切线的倾斜角为在点曲线xy_____;)2,2(3)3(2的切线方程为上过点求曲线Axxy的切线方程.3x在点(1,3)处lnxx求y2引例1处的切线方程.在点求函数)11(232,xxy引例2