倾斜角与斜率练习题

第1页共6页3.1.1倾斜角与斜率练习一一、选择题1、已知，A(–3,1)、B(2,–4)，则直线AB上方向向量AB的坐标是A、(–5,5)B、(–1,–3)C、(5,–5)D、(–3,–1)2、过点P(2,3)与Q(1,5)的直线PQ的倾斜角为A、arctan2B、arctan(–2)C、2–arctan2D、π–arctan23、直线l1:ax+2y–1=0与直线l2:x+(a–1)y+a2=0平行，则a的值是A、–1B、2C、–1或2D、0或14、过点A(–2,m),B(m,4)的直线的倾斜角为2+arccot2，则实数m的值为A、2B、10C、–8D、05、已知点A(cos77°,sin77°),B(cos17°,sin17°)，则直线AB的斜率为A、tan47°B、cot47°C、–tan47°D、–cot47°6、下列命题正确的是A、若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应B、若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应C、直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctankD、直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα7、过点M(–2,a),N(a,4)的直线的斜率为–21，则a等于A、–8B、10C、2D、48、过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为43，则b的值是A、–1B、1C、–5D、59、如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则A、k1k2k3B、k3k1k2C、k3k2k1D、k1k3k210、已知点M(cosα,sinα),N(cosβ,sinβ)，若直线MN的倾斜角为θ，0απβ2π,则θ等于A、21(π+α+β)B、21(α+β)第2页共6页C、21(α+β–π)D、21(β–α)11、若直线l的斜率为k=–ab(ab0)，则直线l的倾斜角为A、arctanabB、arctan(–ab)C、π–arctanabD、π+arctanab二、填空题：12、若直线k的斜率满足–3k33，则该直线的倾斜角α的范围是.13、若直线l的倾斜角是连接P(3,–5),Q(0,–9)两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为.14、已知直线l1和l2关于直线y=x对称，若直线l1的斜率为3，则直线l2的斜率为；倾斜角为.15、已知M(2,–3),N(–3,–2)，直线l过点P(1,1)，且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是.答案：一、选择题1、C；2、D；3、B；4、C；5、B；6、A；7、B；8、A；9、B；10、C；11、C二、填空题12、2[0,)(,)63第3页共6页13、24714、3,3615、344kk或3.1.1倾斜角与斜率练习二一、选择题1、过（0，5）和（1，2）两点的直线的倾斜角是（）A、π-arctan3B、π+arctan3C、arctan(-3)D、3arctan22、若直线l的倾斜角θ满足3tan，则θ的取值范围是（）A、kk2（k∈Z）B、60或2C、30或2D、60或323、已知直线的倾斜角为θ，且cotθ=α（α0）则θ为（）A、arctanαB、1arctanC、1arctanD、arctan4、k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ120°，则k的取值范围是（）A、333kB、133kC、3k或33kD、33k5、已知直线1l过点A（2，-1）和B（3，2），直线2l的倾斜角是直线1l倾斜角的2倍，则直线2l的斜率是（）A、-6B、53C、43D、436、函数y=f(x)与其反函数)(1xfy的对称轴1l绕原点按逆时针旋转90°得直线2l，则直线1l到直线2l第4页共6页的斜率k的变化范围是（）A、]43,4[B、[1，+∞）C、（-∞，-1）D、（-∞，-1）∪[1，+∞]7、已知直线l1:y=xsinα和直线l2:y=2x+c，则直线l1与l2（）A、通过平移可以重合B、不可能垂直C、可能与x轴围成等腰直角三角形D、通过绕l1上某一点旋转可以重合8、已知直线l的倾斜角为α，若cosα=–54，则直线l的斜率为A、43B、34C、–43D、–34二、填空题9、若直线l的斜率k=sinθ，其倾斜角的取值范围是___________。10、已知三点A（1，-1），B（4，P），C（P，0）共线，则P的值为_________。11、已知点P(32)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为.12、若经过点A(1–t,1+t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是.三、解答题13、设直线l的斜率为k，在下列情形中，求l的倾斜角：（1）21||k；（2）k=-cosα，)0,2(第5页共6页14、直线l上有两点M（a，a+2），N（2，2a-1），求l的倾斜角θ。15、两个定点),(111yxP、),(222yxP和一个动点P（x，y），若P与1P、2P三点共线，那么x、y应满足什么关系？答案:一、选择题1、A；2、C；3、C；4、C；5、D；6、D；7、D；8、C二、填空题9、),43[]4,0[10、P=±211、(323,0)12、-2t1三、解答题13、（1）若21k，则倾斜角21arctan；若21k，则倾斜角21arctan（2）∵)2tan(cotk第6页共6页∵02∴220∴倾斜角为214、提示：斜率aaaaak232)2()12(（1）当023aa时，即a2或a3时，k0，此时l的倾斜角为)23arctan(aa（2）当023aa时，即2a≤3时，k≥0，此时直线l的倾斜角为)23arctan(aa（3）当a=2时，直线l的斜率不存在，其倾斜角为15、提示：∵212121xxyykPP，111xxyykPP∵1P、2P、P三点共线∴121PPPPkk即112121xxyyxxyy∴x、y应满足212111xxyyxxyy时，1P、2P、P三点共线