机械工程测试技术3测量装置的基本特性

机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院第三章测量装置的基本特性学习要求1.掌握测量装置的静态特性2.掌握测量装置的动态特性3.掌握实现不失真测量的时、频域条件4.了解测量装置的动态特性的测量方法5.了解测量装置的负载效应和抗干扰措施3.测量装置的基本特性机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.1概述3.1概述把测量装置作为一个系统来看待，工程测量问题化为处理输入、系统传输特性和输出三者之间的关系。x(t)h(t)H(s)X(s)y(t)Y(s)（1）系统辨识：输入、输出可测量，推断系统传输特性。（2）反求：系统特性已知，输出可测量，推断输入。（3）预测：输入和系统特性已知，推断和估计系统的输出。系统分析中的三类问题：机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院一、对测试装置的基本要求理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入－输出关系，其中以输出和输入成线性关系最佳。实际的测试装置只能在一定工作范围和一定误差范围内满足线性要求。xy线性xy线性xy非线性3.1概述机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院时不变（定常）线性系统二、线性系统及其主要性质一般在工程中使用的测试装置都可以当作时不变线性系统处理。3.1概述)()()()()()(01110111txbdttxdbdttxdbtyadttydadttydammmmmmnnnnnn1.线性系统机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.1概述2.时不变线性系统性质（1）叠加性)()()()()()(21212211tytytxtxtyxtyx，（2）比例性)(tayax（3）微分性dttdydttdx)()(机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.1概述（4）积分性（5）频率保持性)(000)()(tjtjeYtyeXtx线性系统的叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。如从复杂输入信号频域角度分析其对应的输出。0000)()(ttdttydttx机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。3.2测量装置的静态特性3.2测量装置的静态特性Sxxaby00静态测量时系统的微分方程：实际的测量装置的S不是常数，测量装置的静态特性就是对实际测量装置与理想定常线性系统的接近程度的描述。机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院测量装置输入输出曲线与理想直线的偏离程度，用测量装置校准曲线与规定直线之间的最大偏差表示。1.线性误差3.2测量装置的静态特性%100AB线性误差xyBA校准曲线：被测量的实际值与测量装置示值之间的曲线，用规定直线拟合。机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院规定直线的确定方法3.2测量装置的静态特性（1）端基直线测量系统输入输出曲线的两端点连线AxyB（2）独立直线采用最小二乘法使其与校准曲线之间偏差最小min2iiB机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院2.灵敏度、鉴别力阈、分辨力3.2测量装置的静态特性灵敏度：系统输出信号的变化相对于输入信号变化的比值。xyS例：平板电容传感器dsC2dsdCS线性检测装置S为常数：xaby0000abS)(xfydxxdfS)(非线性检测装置S为变量：机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.2测量装置的静态特性鉴别力阈（灵敏阀，灵敏限）引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的最小被测量变化值，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。分辨力指示装置有效地辨别紧密相邻量值的能力，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。一般认为数字装置的分辨力就是最后位数的一个字，模拟装置的分辨力位指示标尺分度值的一半。机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.2测量装置的静态特性3.回程误差（滞后误差、变差）测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者。4.稳定度和漂移稳定度：指测量装置在规定条件下，保持其测量特性恒定不便的能力。漂移：指测量装置的测量特性随时间的慢变化。在规定条件下，对一个恒定输入在规定时间内的输出变化称为点漂；标称范围内最低处的点漂称为零漂。机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性3.3测量装置的动态特性一、动态特性的数学描述)()()()(sGsXsHsYh动态特性：测量装置在被测量随时间变化的条件下的输入输出关系。1.传递函数011011)()()(asbsabsbsbsXsYsHnnnnmmmm当输入和系统的初始条件全为零时，0)(sGh机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性2.频率响应函数)()()()()(jeAjXjYH22)](Im[)](Re[)()(HHHA)](Im[)](Re[arctg)(HH幅频特性：相频特性：机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性频率响应函数函数的图象描述A()-曲线称为幅频特性曲线，()-曲线称为相频特性曲线。实际作图时，常画出20lgA()-lg和()-lg曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图（Bode图）。作Im()-Re()曲线并注出相应频率，称为奈魁斯特图（Nyquist图）。机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性频率响应函数的优点A直观的反映了系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性重要结论（1）频响函数是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为正弦传递函数。（2）传递函数是系统对输入是正弦信号，而输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描述。它反映了系统包括稳态和瞬态输出与输入之间的关系。（3）如只研究稳态过程的信号，则用频响函数来分析系统。如研究稳态和瞬态全过程信号，则用传递函数来分析系统。机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院若装置的输人为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶变换为1，因此装置输出y(t)的傅立叶必将是H(f)，记为h(t)，称它为装置的脉冲响应函数或权函数。时域波形参数识别3.3测量装置的动态特性2.脉冲响应函数)]([IFT)]([)(1HsHLth机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院脉冲响应函数测量实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击信号，再测量系统输出就可以了。例：桥梁固有频率测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车经过障碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。3.3测量装置的动态特性机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性4.环节的串联和并联（1）环节的串联niisHsHsHsHsH121)()()()()(niiniiniiAAHH111)()()()()()(，，零初始条件下：机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性（2）环节的并联niisHsHsHsHsH121)()()()()(niiHH1)()(零初始条件下：机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院1.一阶系统二、典型系统的动态响应温度湿度酒精3.3测量装置的动态特性机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院微分方程：)()()(001txbtyadttdya)()()(tSxtydttdy幅频特性相频特性1)(1)(2A)arctan()(3.3测量装置的动态特性11)(ssH100abS01aa时间常数静态灵敏度（归一化处理）机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性幅、相频特性曲线机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性幅、相频特性对数图（Bode图）机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性重要结论（1）1/时：A()≈1，()≈0零阶、无滞后一阶测量装置适用于测量缓变或低频的被测量。（2）1/时：失真A()()幅值衰减相位滞后jH1)(tdttxty0)(1)(（3）是一阶系统的重要参数，决定了适用频率范围。（4）一阶系统Bode图可以用一条折线近似描述，在转折频率=1/处，误差最大（-3dB）。机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性Nyquist图机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性脉冲响应特性曲线teth1)(机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院2.二阶系统称重(应变片)加速度(压电)3.3测量装置的动态特性机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院)()()()(001222txbtyadttdyadttyda2222)(nnnsssH3.3测量装置的动态特性微分方程：20/aan固有频率阻尼比2012/aaa幅频特性相频特性2222]/[4])/(1[)(nnKA2)/(1/2arctan)(nn100ab静态灵敏度机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性幅、相频特性曲线机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性幅、相频特性对数图（Bode图）机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性重要结论（1）n时：A()≈1，()≈0近似零阶、无滞后二阶测量装置适用于测量缓变或低频的被测量。（2）n时：A()≈0，()≈-π失真n（3）二阶系统是一个振荡环节，影响其动态特性参数是系统固有频率和阻尼比，90)(21)(nnA，（4）二阶系统Bode图可用折线近似，在段，A(ω)可用0dB水平线近似；在段，可用斜率为-40dB/10倍频或-12dB/10倍频的直线近似。n5.0n2（5），很小；，n)(n180)(机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性Nyquist图机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.3测量装置的动态特性脉冲响应特性曲线机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院1.时域分析方法连续系统：dthxthtxty)()()(*)()(离散系统：kknhkxnhnxny)()()(*)()(2.变换域分析方法连续系统：dtethHHXYtj)()(),()()(离散系统：kkjjjekheHnxeHny)()(),()()(3.4测量装置对任意输入的特性3.4测量装置对任意输入的特性一、系统对任意输入的响应机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.4测量装置对任意输入的特性二、系统对单位阶跃输入的响应1)(0100)(ssXtttx1.单位阶跃函数2.一阶系统单位阶跃响应tety1)(τ越小，系统响应越快。机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.4测量装置对任意输入的特性3.二阶系统单位阶跃响应1)sin(11)(22dtnety2221arctan1nd机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院3.4测量装置对任意输入的特性越高，系统响应越快；，系统以较短时间，进入和稳态值差的范围内。n8.0~6.0n/)7~5(%)5~%2(机械工程测试技术湖南工业大学机械工程学院阶跃响应函数测量产生一个阶跃信号，再测量