用迈克尔逊测量光波波长与误差比较

1用迈克尔逊干涉仪测量波长与误差比较摘要：本文论述了迈克耳尔干涉仪的调节，利用迈克尔干涉仪测量光波的波长实验，介绍了测量波长的方法，并给出了测量结果、误差比较与分析。关键词：光波波长误差逐差发处理2AbdicatestheinterferometermeasurementwavelengthandtheerrorwithMichaelcomparesAbstract:ThisarticleelaboratedtheMikeearyoutheinterferometeradjustment,usestheMichaelinterferometermeasurementlightwavethewavelengthexperiment,introducedthesurveywavelengthmethod,andhasgiventhemeasurementresult,theerroneouscomparisonandtheanalysis.Keyword:WavelengthErrorSuccessivedifference3引言：迈克尔逊干涉仪是测量光波波长的一种常见仪器，他是用金属做成的所以比较重，可以增加稳定性，是一种重要的光学仪器。1.仪器迈克尔逊干涉仪eeNH激光器扩束镜毛玻璃屏2.仪器描述如下图（1）所示，为迈克尔逊干涉仪的结构图，导轨7固定在一只稳定的底座上，底座由三只调平螺丝9及其锁紧螺丝10来调平。丝杆6螺距为1mm，转动粗调手轮2，经一对传动比为2：1的齿轮带动丝杆转动，进而带动移动镜M2在导轨上滑动。移动距离可在毫米刻度尺5上读到毫米数，在窗口3中的刻度盘上读到0.01mm。转动微调手轮1经1：100的涡轮传动可实现微动。微动手轮上的最小刻度为0.0001mm，可估读到0.00001mm。分光板G1和补偿板G2已固定在基座上，不得强扳。且不能用手接触其光学表面。固定参考镜M1和移动镜M2后各有三个缀花螺丝，用于粗调M1和M2互相垂直，不能拧得太紧或太松，以免使其变形或松动。M1的一侧和下部个有一只微调螺丝14和15，可用来微调M1的左右偏转和俯仰，也不能拧得太紧或太松。丝杆的顶进力由丝杆的顶进螺帽8来调整。3.实验原理迈克尔逊干涉仪的实验原理如下图所示。由光源S发出的一束光，射到分光板G1的半反半透膜L上，L使反射光和透射光的光强基本相同，所以称G1为分光板或分束板。透过膜层L的光束（1）到达参考镜M1后棱反射回来；被L反射的光束（2）到达移动镜M2后也被反射回来。由于(1)、（2）两束光满足光的相干条4件，相遇后就发生干涉，在E处即可观察到干涉条纹。G2是补偿板，它使光束（1）和（2）经过玻璃的次数相同，当使用白光为光源时，G2还可以补偿G1的色散。M1是在G1中看到的M1的虚像。在光学上，认为干涉就发生在M1与M2之间的空气膜上。如图（3）所示，若用单色扩展光源照射，当M1与M2互相平行即M1与M2垂直时，对于与M2的法线和M1的法线夹角皆为θ的入射光，经M1与M2反射后，两束光的光程差为：dcos2coscosd2sincoscossincosd2cos1cosd2coscosdcosd22222）（）（式中d为M1和M2之间空气膜的厚度，在E处可以观察到明暗相同的同心环，每个圆环对应一恒定的倾角θ，称这种干涉为等倾干涉。观察这些同心圆的圆心处，这处Δ=2d，θ=0，由于干涉条纹的明暗条件kk22d2（k=1,2,3……）为明纹21k2d2）（（k=0，1，2，3……）为暗纹干涉条纹的级数以圆心处条纹为最高，并且当移动M2使d改变时，中心处条纹级数随之增减。可观察条纹由中心处“冒出”或“缩入”。而没每当中心处“冒出”或“缩入”一个圆环状条纹，相当于改变了一个波长。设反射镜1M移动的距离为d相当于“冒出”或“缩入”的圆环条纹数为N，则Nd2当1M和2M平行时，入射角为i的光线经1M、2M反射后成相互平行的两条，他们的误差dcosi25当d一定时，光程差只决定于入射角i。若用面光源做实验，并用透镜会聚从1M、2M反射后的光线，则具有相同入射角i的光线将形成一个圆环形干涉条纹数，对应于不同入射角i的是一组同心圆环形条纹。测出1M移动的距离d及相当于“冒出”或“缩入”的圆形条纹数N，同样用公式Nd2求出波长。如果光源发出强度相同的两种光波，波长为1和2则应为两组干涉条纹。设移动1M到某二位置时，可使光程差满足221115.0kkcosid2）（其中光源1k、2k，为各组干涉条纹的级数，此时波长为1的光产生的为明纹位置与波长为2的光产生的暗纹位置重跌，因而看不到干涉条纹，视场呈现均匀照明状态，则可见度最小。如果12,当继续移动1M使d逐渐增加,则两套同心圆条纹都由中心往外涨出,但21,所以涨出的快慢不同.若从1d增加到2d的过程中,在同一个i方向上门涨出了(n+0.5)个条纹,而2涨出了n个条纹,则有2112n5.0k5.0nkcosid2）（）（显然,这时视场中两点同心亮条纹相重,条纹清楚可见,可见度最大,继续讲的由2d增加到3d若1涨出）（5.0n个条纹,2涨出n个条纹,则有22113nn5.0k5.0n5.0nkcosid2）（）（这时视场可见度又是最小2113nn1nncosid2cosid2）（）（对于中心处的干涉条纹,2113nn1nnd2d2d2）（）（则d2d222121其中为1和2的平均值,d为1M的移动距离.64.实验方法(1).调整迈克尔逊干涉仪,观察点光源的干涉条纹并测出eeNH激光的波长.(2).用eeNH激光作光源,垂直,调节干涉仪水平,并使激光束大致与2M调节激光器的高度合适,并调节2M反射的光束与入射光束重合,这时1M与2M基本平行,加入扩束透镜即可看到干涉条纹,然后调节2M的微动螺钉10、11使弧形条纹变成圆形条纹.(3).改变1M的位置,判断d是增加还是减小,观察条纹的变化情况.(4).测定eeNH激光的波长转动微动手轮9，即可看到圆心处条纹“冒出”或“缩入”,从某位置开始,各每数2050100条条纹记录一次1M的位置坐标,直到总数分别达到2005001000,用逐差法求出d,再求处波长.(5).比较100“冒出”和100“缩入”是有何差别(6).每数为2050100的时候来比较它们的误差的大小(7).得出结论75.观察结果为:实验装置为观察到的现象为85.实验记录与处理（1）100环冒出eeNH激光的波长为632.8nm环数d/mmmm/ddnm）（10044.2900020044.3218530044.3530640044.3834050044.4146060044.445620.1601070044.477650.1597280044.519750.1666990044.543120.15580100044.574700.15560159582.0515560.015580.016669.015972.016010.0d(mm)002.01001209.21nnxx3id）（）（(mm)002.0160.0ddd(mm)Nd24.63810384.65001596.02d24N(nm)%85.0%1008.6324.6388.632理论值实验值理论值E（2）100环缩进环数d/mmmm/ddnm）（10044.6400020044.6055430044.5718240044.5478050044.5035460044.470940.1690670044.446040.1595080044.402240.1694290044.379460.16834100044.332820.17072916741.0517072.016834.016942.015950.016906.0dmm008.01040833.81nnxx3id）（）（mm008.0167.0ddd4.669106964.650016741.02d24Nnm%8.5%1008.6234.6698.623理论值实验值理论值E（3）50环环数d/mmmm/ddnm）（5044.7150010044.7318415044.7480420044.7642025044.7770830044.793400.0784035044.819300.0874640044.824980.0769445044.840880.0766850044.857340.0800260799.05080026.007668.007694.008746.007840.0d（mm）0004.0106015.31nnxx42id）（）（（mm）0004.00799.0ddd（mm）2.63910392.62500799.02d24N（nm）理论值实验值理论值E%0.1%1008.6322.6398.63210（4）20环环数d/mmmm/ddnm）（2044.86004044.866826044.873048044.8793210044.8858212044.892140.0321414044.898500.0316816044.905420.0323818044.911400.0320820044.917680.03186032028.0503186.003208.003238.003168.003214.0d（mm）00012.010195.11-nnxx42id）（）（（mm）00012.003203.0ddd（mm）4.641104136.6100032028.02d24N（nm）%36.1%1008.6324.6418.632理论值实验值理论值E6.误差对比与误差分析（1）.从每测量100环记录的数据可以看出，“缩进”的时候它的相对不确定度要大一些，说明缩进的时候测量的时候误差比较大，可能是因为在缩进的时候我们不容易观察和在“缩进”的时候的度数和“冒出”是的度数正好相反，这是导致误差比较大的主要原因，所以我们在做实验的时候应该选择“冒出”的时候测量而不是“缩进”。（2）.从每测量2050100环，三者相比较，50环的精度比20环的高，100环的精度比50环的高，说明测量次数越多精度越准确，因而我们在测量的时候尽可能的多测量几组求平均值来减小误差。（3）.本实验的误差还有：1.实验过程中人为的出现圈数的数错，从而导致了实验数据的偏差，2、实验调出的干涉图象不够清晰以至不能准确的确定圈数导致读数的不准确，影响实验结果。（4）.本实验利用逐差发逐差法处理数据减小系统误差和扩大测量范围。从而大大增加了实验的可靠性。11结束语：实验数据告诉我们，只有尽量减小误差才能提高实验的准确性与可靠性，只要我们思考，我们就有办法实现。参考文献：光学教程第四版姚启钧原著光学实验讲义