(课件1)14.1变量与函数(人教版八年级数学)

学习目标1.认识变量、常量2.学会用含一个变量的式子表示另一个变量提出问题，创设情景一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S.12345S2.在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S千米与时间t时速度60千米/小时S=60t变化的量是.没变化的量是.t定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量那些数值始终不变的量称之为常量.一、选择题：1.正边形的内角公，其中变量是()nn180)2(n180)(和、、nD1、)(A1nB、)(nC)(和、1C2、在圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是()（A）C、、R是变量，2是常量（D）C、R是变量，2、是常量（B）R是变量，C、2、是常量（C）C是变量，2、R是常量D3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。4、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式S=40t时间t小时速度40千米/时路程S千米V=t50变量变量常量时间t小时路程50千米速度V千米/时变量变量常量VR34Q=40-5t其中变量是、，常量是.5.若球体体积为V，半径为R，则V=334R336.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是是.并指出其中的常量是，变量是Q、t40、57.小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:y=2x8.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？(2)关系式为：y=10x(1)早场电影票收入：150×10=1500元日场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3100元10.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm）关系式为：l=0.5m+10探究：结论：挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）11.要画一个面积为10圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？2cm2cm探究：圆面积公式Sr面积为10的圆半径≈1.78（cm）2cmSr2cm面积为20的圆半径≈2.52（cm）Sr关系式为：Sr2rs12.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Scm2，怎样用含x的式子表示S？2cm1用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？2cmS=x（5-x）.长x米宽(5-x)米432.5122.5面积s米2466.25解：随堂练习13.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.S=h52解：变量是s、h常量是52随堂练习14.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y℃与上升高度Xm之间的关系式，并指出其中的常量与变量。解：y=23-0.007x变量是x、y常量是23、0.007二、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）如果直角三角形中一锐角的度数为，另一个锐角的度数为，试用含的式子表示.解：常量是90变量是、=900-二、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？解：axy变量是、yx常量是a（2）如果某种报纸的单价为元，表示购买这种报纸的份数，（元）表示买报纸的总价，试用含的式子表示.yyxxa从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定关系式.回顾小结完成下列问题，并指出其中的变量与常量。1、圆的周长C与半径r的关系式rc2________________常量：变量：c,r2、n边形的内角和S与边数n的关系式____________________s=(n-2)×1800常量：变量：n,s2,1803、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为2180xy______________.常量：变量：x,y2,180瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x瓶子总数y与层数x之间的关系式：)1(21xxyx3、正方形的边长为5cm,当边长减少xcm时，周长为ycm，求y与x的函数关系式。