一次函数的概念--说课稿-

教材分析学情分析教学目标分析教学重难点教法学法教学过程教学目标分析教材分析学情分析教学重难点教法学法教学过程一次函数是最基本的函数，它是进一步学习其它各类函数的基础，又是解决实际问题最常用的数学模型。一次函数的学习，将为今后学习二次函数、反比例函数以及高中阶段的其它函数打下良好的基础。另外数形结合是数学学习的重要方法。通过这节课的教学，学生们将进一步体会这一重要的数学思想，所以整个这节课在教材中占有重要的地位。教学目标分析教材分析学情分析教学重难点教法学法教学过程学生已经具有了变量与函数概念的知识，会用描点法画函数的图象。形象逻辑思维比较好，但其辩证逻辑思维的水平还较低，在授课时应注意培养学生的抽象思维能力。教学目标分析教材分析学情分析教学重难点教法学法教学过程1、理解一次函数和正比例函数的概念，掌握正比例函数的图象和性质。2、在探究正比例函数的图象和性质的活动中，体验数形结合的应用，培养推理及抽象思维能力。3、让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用。重点难点教学目标分析教材分析学情分析教学重难点教法学法教学过程正比例函数的图象和性质由正比例函数的图象探究出正比例函数的性质教学目标分析教材分析学情分析教学重难点教法学法教学过程教学过程教学目标分析教材分析学情分析教学重难点教法学法教学过程师生互动，小结新知巩固练习，强化新知课外作业，深化新知合作交流，探究新知创设情境，引入新知问题1：某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取，则y与x之间存在着怎样的关系？问题2：把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，请写出长方形的面积y（单位：cm2）与x之间的函数关系式。解:y=0.1x+22解:y=-5x+50问题3：汽车每小时行驶50千米，那么行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（小时）之间存在着怎样的关系？解:S=50t可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）y=0.1x+22（3）S=50t（2）y=-5x+50这些函数解析式有什么共同特征？设计意图让学生通过观察上述三个函数解析式，归纳出一次函数解析式的特征。目的是培养学生的归纳和表达能力，并体会数学的严谨性一次函数定义一般地，形如ｙ=kx+b（k,b为常数,k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就成为y=kx（k为常数,k≠0）,为正比例函数.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.例：下列函数关系式中，哪些是一次函数,哪些是正比例函数？如果是一次函数请指出其中的k,b各是多少？（1）y=x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx（5）y=-8xxy8（4）（6）y=23-x设计意图将正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数混在一起，先让学生观察式子，对以上式子进行分类，引导学生发现一次函数自变量次数的规律，进一步总结出一次函数的概念.请在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象.y=x,y=,y=3x.x21讨论：当k0时，正比例函数y=kx有哪些性质？21Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=xy=xy=3x请在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象.y=-x,y=,y=-3xx21-讨论：当k0时，正比例函数y=kx有哪些性质？Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=-xy=x21-y=-3x正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过(0,0),(1,k)的一条直线。2.当k0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。1.函数y=4x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____.2.函数y=-2x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____.3.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一.三象限，则m的取值范围是____.4.已知和是直线y=-3x上的两点,且,则与的大小关系为____.）（11,yx）（22,yx21xx1y2y随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习此部分属于当堂达标作业题，注重培养学生的发散思维习惯，能激起学生强烈的求知欲望。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点。设计意图通过本节课的学习,你有哪些收获?注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，从而加深对知识的理解记忆。设计意图1.课本：P38练习12.基础训练：12.2已知关于x函数3)1(nxmym（1）当ｍ，ｎ取何值时，ｙ是ｘ的一次函数？（2）当ｍ，ｎ取何值时，ｙ是ｘ的正比例函数？写出正比例函数解析式,并指出该函数图象过哪几个象限?思考题的设计体现了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。设计意图设计意图（2）讨论概念的具体例子，突出概念的本质特征问题：你能根据列举出一次函数的具体例子吗？b能为0吗？发现正比例函数与一次函数的关系。（3）纳入概念体系，同化新概念在这一过程中，要注意多给学生探究交流时间，多让学生表述，让他们在过程中领悟其中的含义，正确理清函数、一次函数、正比例函数之间的关系，并进一步培养学生的竞争意识、合作意识，增强了集体荣誉感。同时也培养了学生的语言表达能力和抽象思维能力。12.2一次函数（1）一、一次函数的定义二、正比例函数的图象和性质在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心理，通过生生“对话”，生师“对话”，“做数学，议数学”，让学生参与知识的发生、发现和运用的全过程，在宽松的学习环境中展示自己，建立自信，体验发现的乐趣，感受数学思想。