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最小公倍数2的倍数有:()3的倍数有:()说出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、16……3、6、9、12、15、18、21……复习:其中公有的最小倍数是:例14和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,…6的倍数有:6,12,18,24,30,36,…4和6公有的倍数有:121212242424363636…1212、24、36,…是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数;其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。4的倍数6的倍数4,8,16,20,28,32,40…12,24,36…6,18.30,42,…想一想:两个数有没有最大的公倍数?因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此,两个数没有最大的公倍数.例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数?6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数:8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数:8,16,24,32,40,48,…也可以在8的倍数中圈出6的倍数……观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?6和8的最小公倍数是:246的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数:8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数:8,16,24,32,40,48,…看8的倍数中有哪些是6的倍数……两个数的公倍数是最小公倍数的倍数;两个数的最小公倍数是公倍数的因数;例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数?来点难的求下面每组数的最小公倍数。12和36()12和4()28和14()35和5()36122835如果两个数成倍数关系,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。12和36(36)12和4(12)28和14(28)35和5(35)求下面每组数的最小公倍数。4和58和154和5的最小公倍数是4×5=208和15的最小公倍数是8×15=120如果两个数的最大公因数是1,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。1.如果两个数成倍数关系,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。2.如果两个数的最大公因数是1,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。3、求下列每组数的最小公倍数。3和62和83和95和105和64和92和34和154、下面的说法对吗?说一说你的理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。求最小公倍数一读读几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。说出下列各组数的最小公倍数。(口答)12和46和1810和70第一组:121870倍数关系:最小公倍数是大数。倍数关系:最大公因数是小数。一说说3和57和81和10第二组:155610互质关系:最小公倍数是它们的乘积。互质关系:最大公因数是1。6和812和1810和15第三组:243630一般关系:??????用分解质因数法求最小公倍数求12和18的最小公倍数甲数=2×3×5乙数=2×5×7【甲数,乙数】==。2×5×3×7210一填填用短除法求最小公倍数用短除法求最小公倍数做一做:求30和45的最小公倍数。3045用公有的质因数3去除31015用公有的质因数5去除523除到两个商是互质数为止30和45的最小公倍数是3×5×2×3=90求下面各组数的最小公倍数。12和1824和1615和6012183462323×2×2×3=362416212826422×2×2×3×2=48156053123145×3×1×4=6023用短除法求下列各组数的最小公倍数。21和1412和82和87和960和424、6和8一算算10、15和2012、4和51、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。()2、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。()3、两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数()。一判判34619122最小公倍数的应用例3、如果要这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块)。正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?这种墙砖长3dm,宽2dm。你们认为解决这个问题需要注意什么?1.铺满、2.使用墙砖是整块数、3.铺的是正方形,4.墙砖边长必须是整分米数。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×33223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×6322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………这个正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数。3的倍数2的倍数3,6,9,12,15,18,…2,4,6,8,10,12,14,16,18,…可能铺出边长是6dm,12dm,18dm,…的正方形,最小的正方形边长是6dm。李阿姨给月季和君子兰同时浇水,至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?4和6的最小公倍数是12。答:至少要12天以后给这两种花同时浇水。月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40···6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42···4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40···6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42···如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人?咱们可以分成4人一组,也可以分成6人一组,都正好分完。答:可能是12、24、36人。练习:人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次,6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多久又同时发车?1路6路解:题意就是要求3和5的最小公倍数。3×5=15答:至少再过15分钟又同时发车。思考:有一包糖果,不论是分给8个人,还是分给10个人,都正好剩3块,这包糖至少有多少块?想一想阿凡提的故事从前有个长工,在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年,却一个铜板也没拿到,就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,等我们两人同时休息的时候,你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了那天,阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
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