数学：第三章《圆的基本性质》单元测试(浙教版九年级上)

第三章《圆的基本性质》单元过关测试(综合能力与应用创新能力)注意事项：1．本卷共三大题，计21小题，满分100分，考试时间为45分钟.2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知⊙O的半径为5厘米,A为线段OP的中点,当OP＝6厘米时,点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定2．下列命题中不正确的是()A.圆有且只有一个内接三角形;B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点;C.三角形只有一个外接圆;D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点.3．过⊙内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）（A）3cm（B）6cm（C）cm（D）9cm4．如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A、AB⊥CDB、∠AOB＝4∠ACDC、D、PO＝PD5．如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是()A.9B.10C.15D.13DCBAOPDCBAO25EDCBAO30(第4题)(第5题)(第6题)6．下图中BOD的度数是（）A、550B、1100C、1250D、15007．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.60πcm2B.45πcm2C.30πcm2D15πcm2ABCP15cm3cm9cm(第7题)(第8题)(第9题)8．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为()A．12个单位B．10个单位C．4个单位D．15个单位9．如图,有一块边长为6cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)()A.28.3cmB.28.2cmC.56.5cmD.56.6cm10．如图所示,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5厘米,下面四个结论中可能成立的是()A.AB=12厘米B.OC=6厘米C.MN=8厘米D.AC=2.5厘米CBANMOCBAO(第10题)(第11题)(第13题)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．如图，⊙O的半径OA=6,以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=.12．在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_______.7厘米或1厘米13．如图，矩形ABCD中，86ABAD，，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为．14．如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=cm.(第14题)(第15题)15．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为m4的半圆，其边缘AB=CD=m20，点E在CD上，CE=m2，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为m.（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题6分）已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求的度数.DCBA17．（本题8分）“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是:“如图3－2－16所示,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,求直径CD的长.”EDCBAO18．（本题8分）如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.CBAO19．（本题8分）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=cm12，高BC=cm8，求这个零件的表面积.结果保留）20．（本题10分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度.40cm40cm60cmDCBA60O21．（本题10分）画一画世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图中都有圆:它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.(1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有_______,是中心对称图形的有_______(分别用三个图的代号a、b、c填空).(2)请你在图d、e两个圆中,按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些,美观些).d是轴对称图形但不是中心对称图形;e既是轴对称图形又是中心对称图形.abc一石激起千层浪汽车方向盘铜钱de参考答案1．A2．A3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．C10．A11．3612．7厘米或1厘米13．12π14．615．2216．50°17．26寸18．求证圆周角∠ACB=2∠BAC,只要证明弧AB的度数是弧BC度数的两倍即可,由已知条件∠AOB=2∠BOC容易得到.19．这个零件的表面积为：192609636.20．示意图略，路线的长度为140－310332021．(1)三个图形中轴对称的为a、b、c.是中心对称的为a和c.(2)(略)(提示:因为圆既是轴对称图形,又是中心对称图形.因此在圆内任意画一个是轴对称而不是中心对称的图形即可满足d的要求,所以这样的图形太多了,同理满足e的图案也很多)