13正方形的性质与判定同步练习1北师大版九年级上册数学知识点同步练习

1.3正方形的性质与判定1、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A.OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BDB.AB∥CD，AC＝BDC.AD∥BC，∠A＝∠CD.OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC2、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）A.12+122B.12+62C.12+2D.24+623、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）．（A）150°（B）125°（C）135°（D）112．5°4、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．5、如左下图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED＝______，∠AEB＝______．6、如右上图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，求∠AEB的度数.7、已知：如左下图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE＝BF．8、如图，正方形ABCD，AB＝a，M为AB的中点，ED＝3AE，（1）求ME的长；（2）△EMC是直角三角形吗？为什么？9、如左下图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？10、如右上图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．试说明AE＝FG．11、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。12、【提高题】在正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是（）（A）∠EAF＝∠FAB（B）FC＝31BC（C）AF＝AE＋FC（D）AF＝BC＋FC正方形答案1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】2；225、【答案】15°；30°6、【答案】150°7、【答案】提示：只要证明△ABF≌△DAE8、【答案】（1）45aHGFEDCBAABCDEFG（2）△EMC是直角三角形理由略9、【答案】四边形EFGH是正方形.10、【提示】先证四边形EFCG为矩形，再证三角形ADE和三角形CDE全等11、【答案】（1）BE＝CF，BE⊥CF（2）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°。12、【答案】选D