20162017学年河南省平顶山市宝丰县北师大九年级上六校联考数学试卷有答案北师大版九年级上册

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（兰州中考）下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A.45B.55C.60D.75第2题图第3题图3.（2015·浙江温州中考）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数xky的图象经过点B，则k的值是（）A.1B.2C.3D.324.若2x是关于x的一元二次方程02522aaxx的一个根，则a的值为（）A.1或4B.1或4C.1或4D.1或45.（2016·兰州中考）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD,DE∥AC，AD=2错误!未找到引用源。，DE=2，则四边形OCED的面积为()A.2错误!未找到引用源。B.4C.4错误!未找到引用源。D.86.(2016·兰州中考)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为错误!未找到引用源。，则△ABC与△DEF对应中线的比为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。7.（2015·山东青岛中考）如图，正比例函数xky11的图象与反比例函数xky22的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当21yy＞时，x的取值范围是（）A．x-2或x2B．x-2或0x2C．-2x0或0x2D．-2x0或x2第7题图第8题图8.（2015·贵州安顺中考）如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（）A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶29.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为错误!未找到引用源。，则袋中红球的个数为（）A.10B.15C.5D.210.（2016·山西中考）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.（兰州中考）如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2.设道路宽为xm，根据题意可列出的方程为.12.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_________，m=_________.13.(2015·天津中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D,E.若AD＝3，DB=2，BC＝6，则DE的长为.第13题图第11题图14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.15.反比例函数kyx（k0）的图象与经过原点的直线错误!未找到引用源。相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为.16.(2016·山西中考)已知点错误!未找到引用源。是反比例函数y=错误!未找到引用源。(m0)图象上的两点，则错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。(填“”或“=”或“”).mm17.已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______.18.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个池塘里大约有鲢鱼_____尾.三、解答题（共66分）19.（8分）(2015·福州中考)已知关于x的方程错误!未找到引用源。+(2m错误!未找到引用源。1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值.20.（8分）（呼和浩特中考）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE.（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC.21.（8分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？22.（6分）画出如图所示实物的三视图.23.（8分）（安徽中考）如图，管中放置着三根同样的绳子111AABBCC、、.（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子1AA的概率是多少？（2）小明先从左端ABC、、三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端111ABC、、三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.24.（8分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8kg，试估计这池塘中鱼的质量.25.（10分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在∠ABC的角平分线上时，求DE的长.第25题图第26题图26.（10分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数xmy的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞xm的解集______________；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．期末检测题参考答案1.B解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故A错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故B正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故C错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故D错误.2.C解析：∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠BAC=45°.又∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE=60°.∵AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD＋∠DAE=90°＋60°=150°，∴∠ABE=∠AEB=12(180°-150°)=15°.∵∠BFC是△ABF的一个外角，∴∠BFC=∠BAF＋∠ABF=45°＋15°=60°.3.C解析：如图，设点B的坐标为（x，y），过点B作xBC轴于点C.在等边△ABO中，OC=121OA,3BC，即x=1，y=3，所以点B(1,错误!未找到引用源。).又因为反比例函数y=错误!未找到引用源。的图象经过点B(1,错误!未找到引用源。)，所以k=xy=3.第3题答图4.B解析：把x=2代入方程，得225(2)202aa，解得a=1或a=4.5.A解析：∵CE∥BD,DE∥AC，∴四边形ODEC为平行四边形.又∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=CO=DO，∴四边形ODEC为菱形，∴错误!未找到引用源。.∵DE=2，∴AC=2OC=2DE=4.在矩形ABCD中，∠ADC=90°，∴DC=错误!未找到引用源。=2,∴错误!未找到引用源。·AD·DC=错误!未找到引用源。×2错误!未找到引用源。×2=2错误!未找到引用源。，故选A.6.A解析：因为相似三角形对应中线的比等于相似比，所以选A.7.D解析：xky11与xky22的图象均为中心对称图形，则A、B两点关于原点对称，所以B点的横坐标为-2，观察图象发现：在y轴左侧，当-2x0时，正比例函数xky11的图象上的点比反比例函数xky22的图象上的点高；在y轴右侧，当x2时，正比例函数xky11的图象上的点比反比例函数xky22的图象上的点高.所以当21yy＞时，x的取值范围是-2x0或x2.8.D解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AD=BC，所以△EFD∽△CFB，所以错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.又点E是AD的中点，所以DE=错误!未找到引用源。BC，所以错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.9.C解析：红球的个数为15×错误!未找到引用源。＝5（个）.10.A解析：左视图就是从几何体的左侧看到的图形.由俯视图中标的数字可知几何体的第一排有1个小正方体，第二排第三列有3个小正方体，∴从左侧看得到的图形是A.11.2217300xx（或239740xx，只要方程合理正确均可得分）解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积，即2217300xx，也可整理为239740xx.12.316，16解析：将x=1代入方程可得m＝16，解方程可得另一个根为316.13.518解析：∵AD=3,DB=2，∴AB=AD+DB=5.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,解得DE=错误!未找到引用源。,故答案为错误!未找到引用源。.14.5解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯视图对应如图所示，其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数.15.（－2，－1）解析：设直线l的表达式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图象都经过A（2，1），将A点坐标代入可得a＝21，k＝2，故直线l的表达式为y＝21x，反比例函数的表达式为xy2，联立可解得B点的坐标为（－2，－1）.16.＞解析：∵m＜0，∴m-3＜m-1＜0，即点错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。在反比例函数y=错误!未找到引用源。(m＜0)的图象位于第二象限的双曲线上.∵反比例函数y=错误!未找到引用源。(m＜0)的图象在第二象限从左往右逐渐上升，即y随x的增大而增大，∴错误!未找到引用源。＞错误!未找到引用源。.17.BD=DC解析：答案不唯一，只要能使结论成立即可.18.2700解析：池塘里鲢鱼的数量为10000×（1－31%－42%）＝10000×27%＝2700.19．解：∵关于x的方程错误!未找到引用源。+(2m错误!未找到引用源。1)x+4=0有两个相等的实数根，∴Δ=错误!未找到引用源。4×1×4=0.∴2m错误!未找到引用源。1=±4.∴m=错误!未找到引用源。或m=错误!未找到引用源。.20.证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD.又∵AC是折痕，∴BC=CE=AD，AB=AE=CD.又DE=ED，∴△ADE≌△CED.（2）∵△ADE≌△CED，∴∠EDC=∠DEA.又△ACE与△ACB关于AC所在直线对称，∴∠OAC=∠CAB.而∠OCA=∠CAB，∴∠OAC=∠OCA，∴2∠OAC=2∠DEA，∴∠OAC=∠DEA，∴DE∥AC.21.解:(1)设需购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵，根据题意，得400,20030090000,xyxy解得300,100.xy答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意，得200a≥300(400-a),解得a≥240.答:至少应购买甲种树苗240棵.22.解:物体的三视图如图所示:23.解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA1的情况为一种，所以小明恰好选中绳子AA1的概率13P.(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种情况发生的可能性相等.A1B1B1C1A1C1AB(AB，A1B