20172018学年安徽省合肥市初中毕业班第3次十校联考数学试题Word版附答案人教版

安徽省合肥市2018届初中毕业班第3次十校联考数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号12345678910答案1．下列事件为必然事件的是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．篮球运动员投篮，投进篮筐C．一个星期有七天D．打开电视机，正在播放新闻2．已知关于x的方程(m-1)m2+1++2x-3=0是一元二次方程，则m的值为（）A．±1B．-1C．1D．不能确定3．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE=（）A．20°B．25°C．30°D．35°第3题图第4题图第6题图第7题图4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，则∠ADB的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°5．毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是（）A．53B．51C．52D．546．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（）A．5步B．6步C．8步D．10步7．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．抛物线y=x2-2x+m2+2（m是常数）的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在等腰Rt△ABC中，OA=OB=6，以点O为圆心的⊙O的半径为2，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．7B．3C．32D．1410．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：①二次函数y1有最大值②二次函数y1的图象关于直线x=-1对称③当x=-2时，二次函数y1的值大于0④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1．其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（每题5分，共20分）11．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4:3:5，则∠D的度数是°．12．小亮暑假和父母在旅游景点拍照，三人随机站在一排，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸右边的概率是．13．飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s=60t-23t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒．14．已知∠AOB，作图：步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ于点C．得分评卷人得分评卷人第10题图步骤3：画射线OC．则下列判断：①弧PC=弧CQ；②MC∥OA；③OP＝PQ；④OC平分∠AOB．其中正确的为（填序号）．三、（每小题8分，共16分）15．解方程：解方程：2x2-4x-1=0．16．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，CD=10，EM=25．求⊙O的半径．四、（每小题8分，共16分）17．考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示，为了修复这块残片，需要找出圆心．（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（2）写出作图的主要依据：18．某学习小组在研究函数y=61x3-2x的图象和性质时，已列表、描点并画出了图像的一部分．x…-4-3.5-3-2-101233.54…y…3848723386110611382348738…（1）请补全函数图像；（2）方程61x3-2x=-2实数根的个数为；（3）观察函数图象，写出两条函数的两条性质：五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面得分评卷人的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是；（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．20．如图，等边三角形ABC内接于半径为1的⊙O，以BC为一边作⊙O的内接矩形BCDE，则矩形BCDE的面积．六、（本大题满分12分）21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）画出△AOB向下平移3个单位后得到的△A1O1B1，则点B1的坐标为；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，这时点A2的坐标为；（3）在（2）中的旋转过程中，求线段OA扫过的图形的面积．七、（本大题满分12分）22．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90。，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．八、（本大题满分14分）23．如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，-23），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式．（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．安徽省合肥市2018届初中毕业班第3次十校联考数学试题参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBACCBCADD二、填空题（每题5分，共20分）11．120．12．31．13．20．14．①②④．三、（每小题8分，共16分）15．解：原方程化为x2-2x=21，配方得x2-2x+1=21+1，即(x-1)2=23，开方得x-1=±26，x=1±26，∴x1=1+26，x2=1-26．16．解：如图，连接OC，∵M是弦CD的中点，EM过圆心O，∴EM⊥CD．∴CM=MD．∵CD=10，∴CM=5．设OC=x，则OM=25-x，在Rt△COM中，根据勾股定理，得52+(25-x)2=x2．解得x=13．∴⊙O的半径为13．四、（每小题8分，共16分）17．（1）如图所示，点O即为所求作的圆心；（2）作图的依据：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同一直线上的三个点确定一个圆．18．（1）函数图像如图；（2）3；（3）函数的性质：1．此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，2．此函数在x＜-2和x＞2时，y随x的增大而增大，3．此函数在-2＜x＜2时，y随x的增大而减小，4．此函数图象过原点，5．此函数图象关于原点对称．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（1）21；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的结果数为8，所以两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率=128=32．20．解：连接BD，如图所示：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BDC=∠BAC=60°，∵四边形BCDE是矩形，∴∠BCD=90°，∴BD是⊙O的直径，∠CBD=90°-60°=30°，∴BD=2，CD=21BD=1，∴BC=22CDBD=3，∴矩形BCDE的面积=BC•CD=3×1=3；六、（本大题满分12分）21．（1）（1，0）；（2）（-2，3）；作图如图所示：（3）由勾股定理，得OA=13，∴线段OA扫过的图形的面积为：3601390=413π．七、（本大题满分12分）22．（1）证明：∵∠B=90°，∴AE是△ABE外接圆的直径．取AE的中点O，则O为圆心，连接OB、OD．∵AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO=AO，∴△AOB≌△AOD．∴OD=OB．∴点D在△ABE的外接圆上；（2）证明：直线CD与△ABE的外接圆相切．理由：∵AB∥CD，∠B=90°．∴∠C=90°．∴∠CED+∠CDE=90°．又∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED．又∠AED=∠CED，∴∠ODE=∠DEC．∴∠CDE+∠ODE=∠CDE+∠CED=90°．∴CD与△ABE的外接圆相切．八、（本大题满分14分）23．（1）∵y=mx2-2mx-3m=m(x-3)(x+1)，且m≠0，∴当y=0时，可得m(x-3)(x+1)=0，解得x1=-1，x2=3，∴A（-1，0），B（3，0）；（2）设过A、B、C三点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，则有a−b+c=09a+3b+c=0c=−23，∴抛物线C1解析式为y=21x2−x−23；（3）如图，过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，设直线BC解析式为y=kx+s，则有3k+s=0s=−23，∴直线BC的解析式为y=21x-23，设P（x，21x2-x-23），则Q（x，21x-23），∴PQ=21x-23-(21x2-x-23)=21x2+23x，∴S△PBC=21PQ•OB=21×(21x2+23x)×3=43(x23)2+1627，∵43＜0，∴当x=23时，S△PBC有最大值，S最大=1627，此时P点纵坐标为21×（23）22323=-815，此时P点坐标为（23，-815）．a=21解得b=−1c=−23解得k=21s=-23