20172018学年山东省滨州市博兴县九年级数学上期中试题含答案人教版九年级上册数学精品试题

山东省博兴县2018届九年级数学上学期期中试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时90分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中12×3分=36分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．03．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°4．下列命题中正确的有（）个（1）平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．A．1B．2C．3D．45．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A．30°B．60°C．90°D．150°6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=10007．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A．35°B．70°C．110°D．140°8．AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（）A．40°B．140°或40°C．20°D．20°或160°9．抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）A．y=2（x﹣3）2﹣1B．y=2（x+1）2﹣3C．y=2（x﹣1）2﹣3D．y=2（x﹣3）2+110．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y311．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm12．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率（）A．B．C．D．二、精心填一填（本题共4题，每题4分，共24分）13．如果关于x的方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是．14、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为．第14题图第15题图第17题图第18题图15．如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（﹣2，3），则点C的坐标为．16．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=．17．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为．18．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是．三、数学知识应用（本题共六题，19、21、22、23题各10分，20题8分、24题12分）19．解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2（2）（x+8）（x+1）=﹣1．20．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．21．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．22．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．23．为满足市场需求，某超市在“店庆”活动中，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？24、将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是；（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．参考答案1.【考点】中心对称图形．D．2.【考点】一元二次方程的解．B．3.【考点】圆周角定理．B．4.【考点】命题与定理．A．5.【考点】旋转的性质．B．6.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．D．7.【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．D．8.【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质．B．9.【考点】二次函数的平移．B．10.【考点】二次函数图象上点的坐标特征．C．11.【考点】垂径定理；勾股定理．故选：C．12．A．13.【考点】根的判别式．答案为：a≥﹣．14．0.515.【考点】平行四边形的性质；关于原点对称的点的坐标．答案为：（2，﹣3）．16.【考点】二次函数的性质．答案为：0．17.【考点】垂径定理；勾股定理．答案为4．18.【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质．答案为：①②③．19.【解答】解：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2，3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，（x﹣1）（3x﹣2）=0，x﹣1=0，3x﹣2=0，x1=1，x2=；（2）整理得：x2+9x+9=0，△=92﹣4×1×9=45，x=，x1=，x2=．20.解：由图象可知：二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点（0，3）和（1，0），∴将两点坐标代入得：，解得：，∴二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3，∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x2+2x+1）+4=﹣（x+1）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，4）．21.【解答】（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴∠OCD=60°，CO=CD，∴△OCD是等边三角形；（2）解：△AOD为直角三角形．理由：∵△COD是等边三角形．∴∠ODC=60°，∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴∠ADC=∠BOC=α，∴∠ADC=∠BOC=150°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠CDO=150°﹣60°=90°，于是△AOD是直角三角形．22.【解答】解：（1）连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°'，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCB=45°，∴∠ABD=∠ACD=45°，∠DAB=∠DCB=45°，∴△ADB是等腰直角三角形，∵AB=10，∴AD=BD==5，在Rt△ACB中，AB=10，BC=5，∴AC==5，答：AC=5，AD=5；（2）直线PC与⊙O相切，理由是：连接OC，在Rt△ACB中，AB=10，BC=5，∴∠BAC=30°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°，∴∠COB=60°，∵∠ACD=45°，∴∠OCD=45°﹣30°=15°，∴∠CEP=∠COB+∠OCD=15°+60°=75°，∵PC=PE，∴∠PCE=∠CEP=75°，∴∠OCP=∠OCD+∠ECP=15°+75°=90°，∴直线PC与⊙O相切．23.解：（1）由题意得，y=700﹣20（x﹣45）=﹣20x+1600；（2）P=（x﹣40）（﹣20x+1600）=﹣20x2+2400x﹣64000=﹣20（x﹣60）2+8000，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元．24、解：（1）1，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为=；（2）只有2+4=6，但组合一共有3+2+1=6，故概率为；（3）列表如下：第二次第一次1234111121314221222324331323334441424344其中恰好是3的倍数的有12，21，24，33，42五种结果．所以，P（3的倍数）=．故答案为，．