20172018学年广东省汕头市澄海区九年级上学期期末质量检测数学试题含答案人教版九年级上册

ABCDO第7题图ABCDEO第3题图2017-2018学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.题号一二三四五总分（1～10）（11～16）171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程02xx的解为()A．0xB．1xC．01x，12xD．11x，12x2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是()A．25°B．30°C．35°D．40°4．下列说法正确的是（）A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件D．明天太阳从东方升起是随机事件5．已知一元二次方程042mxx有一个根为2，则另一根为（）A．-4B．-2C．4D．26．若点M在抛物线4)3(2xy的对称轴上，则点M的坐标可能是（）A．（3，-4）B．（-3，0）C．（3，0）D．（0，-4）【来源：21cnj*y.co*m】7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则∠A的度数为（）A．60°B．70°C．120°D．140°8．将二次函数221yxx的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A．2(3)2yxB．2(3)2yxC．2(1)2yxD．2(1)2yx9．如图，菱形ABCD中，∠B=70°，AB=3，以AD为直径的⊙O交CD于O24SD．2tO24SB．2tO24SA．2tO24SC．2txOyABCD第10题图l1l2E第15题图ABC第14题图ABCED点E，则弧DE的长为（）A．31B．32C．67D．3410．如图，直线4:1xyl与x轴和y轴分别相交于A、B两点，平行于直线1l的直线2l从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴和y轴分别相交于C、D两点，运动时间为t秒（04t）．以CD为斜边作等腰直角△CDE（E、O两点分别在CD两侧），若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知点P（1a，1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是．12．若一元二次方程020182bxax有一根为1x，则ba．13．若关于x的一元二次方程014)1(2xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围为．14．如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．15．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为．16．有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线3x；丙：与y轴的交点到原点的距离为3．满足上述全部特点的二次函数的解析式为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）ABC第19题图17．解一元二次方程：1442xx．18．已知抛物线cbxaxy2经过点A（1，0），B（-1，0），C（0，-2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标．【来源：21·世纪·教育·网】19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC=3．(1)以BC边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；2-1-c-n-j-y(2)求⊙O的面积．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．车辆经过礐石大桥收费站时，在4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是；（2）用画树状图或列表的方法，求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．21．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．求人行通道的宽度．22．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．21世纪教育网版权所有(1)求证：EF＝MF；(2)当AE＝1时，求EF的长．18m6m第21题图A第22题图BCFMED五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每天能卖出200件，假定每天销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．21教育网（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每天的利润最大？每天的最大利润是多少？24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于点D，AB交OC于点E．21·cn·jy·com（1）求证：AD∥OC；（2）若AE=52，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．25．如图，直线l：121xy与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线cbxxy2与x轴的另一个交点为A．21·世纪*教育网（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PD∥x轴交l于点D，PE∥y轴交l于点E，求PD+PE的最大值；（3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．【出处：21教育名师】xOy第25题图PEABCDlxOy第25题备用图ABClACBDOE第24题图ABC第19题图O2017-2018学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．B；4．C；5．D；6．B；7．A；8．D；9．A；10．C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．1a；12．2018；13．5m且1m；14．3；15．512；16．2)3(31xy或2)3(31xy．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．解：原方程可化为：01442xx，----------------------------------------------------------1分2·1·c·n·j·y∴0)12(2x，-----------------------------------------------------------4分解得：2121xx．------------------------------------------------------6分18．解：（1）把点A（1，0）、B（-1，0）、C（0，-2）的坐标分别代入cbxaxy2得：200ccbacba，---------------------1分解得：202cba，---------------------------------------------------------3分∴二次函数的解析式为222xy．-------------------------------4分∴抛物线222xy顶点坐标为（0，-2）．----------------------6分19．解：（1）如图所示：⊙O为所求的图形．------------------3分（2）在Rt△ABC中，∵∠ABC＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AO平分∠CAB，∴∠CAO＝30°，----------------------------4分设xCO，则xAO2，∵在Rt△ACO中，222ACCOAO，∴2223)2(xx解得：3x或3x（负值不合题意，舍去），----------5分∴⊙O的面积为3)3(2S．--------------------------------6分AABCDBABCDCABCDDABCD第一辆第二辆四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．解：（1）41；-------------------------------------------------------2分（2）列树状图如下：---------------------------------------------------------------------------5分由上面树状图可知共有16种等可能情况，其中选择不同通道通过的可能情况有12种：∴选择不同通道通过的概率431612P．-------------------------------7分21．解：设人行通道的宽度为x米，根据题意得：------------------1分60)26)(318(xx，------------------------------------------------------3分化简整理得，0892xx,----------------------------------------------4分解得：11x，82x（不合题意，舍去）．----------------------------6分答：人行通道的宽度为1米．---------------------------------------------7分22．(1)证明：∵△DAE绕点D逆时针旋转90°得到△DCM，∴DE=DM，∠EDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=45°，∴∠EDF=∠FDM，---------------------------------------------------------1分21*cnjy*com又∵DF=DF，DE=DM，∴△DEF≌△DMF，--------------------------------------------------------2分∴EF=MF．-------------------------------------------------------------------3分(2)解：设EF=x，则MF=x，∵CM=AE=1，∴EB=2，FC=1x，∴BF=BC-FC=xx4)1(3，--------------------------------------4分在Rt△EBF中，由勾股定理得：EB2＋BF2＝EF2，即222)4(2xx，------------------------------------------------------5分解得：25x，--------------------------------------------------------------6分∴EF的长为52．-------------------------------------------------------------7分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．解：（1）由题意可设bkxy，依题意得：A第22题图BCFMED18m6m第21题图20063005bkbk，------------------------------------------------------------1分解得：800100bk，-------------------------------------