20172018学年湖北省孝感市汉川市七年级上期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年湖北省孝感市汉川市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．6B．1C．0D．﹣62．（3分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×10103．（3分）单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2B．2，3C．3，2D．4，24．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣2y2）=﹣x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．7xy﹣B．﹣7xyC．xyD．﹣xy5．（3分）多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．（）A．三次四项式B．四次四项式C．四次三项式D．五次四项式6．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣2xy2+2xy2=0D．﹣ab﹣ab=07．（3分）下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4|C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π8．（3分）绝对值不大于10.3的整数有（）A．10个B．11个C．20个D．21个9．（3分）如果多项式﹣2a+3b+8的值为18，则多项式9b﹣6a+2的值等于（）A．28B．﹣28C．32D．﹣3210．（3分）下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：3﹣（﹣5）+7=．12．（3分）多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．13．（3分）计算：6÷（﹣2）2×2﹣5=．14．（3分）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．（3分）如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为．16．（3分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数是（n为正整数）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）18．（8分）化简下列各式：[来源:学#科#网Z#X#X#K]（1）5（x+3y）﹣（4x+3y）（2）（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）．19．（8分）如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．20．（8分）一个多项式加上2a2+ab﹣2b的2倍得3b+2ab+a2，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．21．（8分）如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）22．（10分）一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？[来源:学&科&网Z&X&X&K]23．（10分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+…+199．24．（12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？2017-2018学年湖北省孝感市汉川市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．6B．1C．0D．﹣6【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．（3分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×1010【解答】解：46亿=4600000000=4.6×109，故选：A．3．（3分）单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2B．2，3C．3，2D．4，2【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3．故选：B．4．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣2y2）=﹣x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．7xy﹣B．﹣7xyC．xyD．﹣xy【解答】解：根据题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣2y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+2y2+x2﹣y2=﹣xy，故选D5．（3分）多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．（）A．三次四项式B．四次四项式C．四次三项式D．五次四项式【解答】解：多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5有四项，最高次项的次数为四，故多项式是四次四项式．故选：B．6．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣2xy2+2xy2=0D．﹣ab﹣ab=0【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a2b，错误；C、原式=0，正确；D、原式=﹣2ab，错误，故选C7．（3分）下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4|C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π【解答】解：A、﹣|﹣|=﹣＜0，故本选项错误；B、∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误；C、∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；D、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞π，故本选项正确．故选D．8．（3分）绝对值不大于10.3的整数有（）A．10个B．11个C．20个D．21个【解答】解：绝对值不大于10.3的整数有：±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．故选D．9．（3分）如果多项式﹣2a+3b+8的值为18，则多项式9b﹣6a+2的值等于（）A．28B．﹣28C．32D．﹣32【解答】解：依题意得：∵﹣2a+3b+8=18，∴﹣2a+3b=10，∴9b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32．故选C．10．（3分）下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：：①﹣24的底数是2，错误；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0，正确；③把1.804精确到0.01约等于1.80，正确；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）=5a﹣3b﹣3a2+6b=﹣3a2+5a+3b，正确；⑤式子|a+2|+6的最小值是6，错误，则其中正确的个数3个，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：3﹣（﹣5）+7=15．【解答】解：3﹣（﹣5）+7=3+5+7=15故答案为15．[来源:学§科§网]12．（3分）多项式x2+3x﹣4与﹣3x+1的和是x2﹣3．【解答】解：根据题意得：（x2﹣3）﹣（﹣3x+1）=x2﹣3+3x﹣1=x2+3x﹣4，故答案为：x2+3x﹣413．（3分）计算：6÷（﹣2）2×2﹣5=﹣2．【解答】解：6÷（﹣2）2×2﹣5=6÷4×2﹣5=3﹣5=﹣2故答案为：﹣2．14．（3分）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．15．（3分）如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为a+b=c+d．【解答】解：①横向来看，c﹣a=b﹣d，则a+b=c+d；②纵向看，a﹣d=c﹣b，则a+b=c+d；③对角线的角度看对角线来看：a+b=c+d（答案不唯一）．故答案是：a+b=c+d．16．（3分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数是（﹣1）n﹣1•（n为正整数）【解答】解：第n个数字为0+1+2+3+…+（n﹣1）=，符号为（﹣1）n﹣1，所以第n个数为（﹣1）n﹣1•．故答案为：（﹣1）n﹣1•．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）【解答】解：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）=﹣18+4﹣2=﹣16（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）=﹣1+2+=118．（8分）化简下列各式：（1）5（x+3y）﹣（4x+3y）（2）（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）．【解答】解：（1）原式=5x+15y﹣4x﹣3y=x+12y；（2）原式=4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab=﹣a2b﹣ab．19．（8分）如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是2或10．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4﹣x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x﹣4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．20．（8分）一个多项式加上2a2+ab﹣2b的2倍得3b+2ab+a2，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．【解答】解：根据题意得：3b+2ab+a2﹣2（2a2+