新人教版七年级下册数学实数知识点和习题

1金榜教育升初二数学实数姓名【知识要点】被开方数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如502500,525.题型规律总结：1、平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作2、立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．3、a本身为非负数，有非负性，即a≥0；a有意义的条件是a≥0。4、公式：⑴(a)2=a（a≥0）；⑵3a=3a（a取任何数）。5、区分(a)2=a（a≥0），与2a=a6、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。7、正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．一、填空题1、0.36的平方根是；14算术平方根是；27的立方根是．2、计算：25；49；364．3、3的倒数是；的绝对值是；52的相反数是．4、用“＞或＜或＝”填空：0；344；3.1610．5、请你写出三个在1和4之间的无理数：、、．6、若某数的一个平方根是4，则这个数的另一个平方根的立方等于．7、若一个正方形桌面的面积为20.64m，则这个桌面的边长为m．8、若102.0110.1，则0.010201．二、选择题9、“9的平方根是3”，用式子表示就是（）A．93B．93C．93D．9310、立方根等于8的数是（）A．512B．64C．2D．211、在数轴上点A表示3，点B表示32，则A、B两点之间的距离等于（）A．232B．223C．2D．212、在下列各对数中，互为相反数的是（）2A．13与3B．3与3C．39与39D．38与2(2)13、81的平方根是（）A．9B．9C．3D．314、算术平方根等于它本身的数是（）A．0B．1或1C．1或0D．1或0或115、在下列说法中，正确的是（）A．1的平方根是1B．3是2(3)的平方根C．210能进行开平方运算D．2是8的立方根16、在下列说法中，错误的是（）A．无限小数都是无理数B．实数与数轴上的点一一对应C．无理数都是无限小数D．带有根号的数不都是无理数17、若底面为正方形的蓄水池容积是34.86m，水池的深为1.5m，则水池底面边长是（）A．3.24mB．1.8mC．0.324mD．0.18m18、若21(2)30abc，则23abc的值等于（）A．0B．6C．24D．3219、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A．B.C.D.三.计算题1．求下列各数的算术平方根与平方根⑴225⑵144121⑶0.81⑷242.求下列各式值⑴225=⑵16.0=⑶289144=⑷364=⑸3125=⑹327125=（7）0256.0（8）3125.0=3.求下列各式中的x：⑴2x49⑵81252x⑶8333x⑷125)2(3x4.计算下列各式：（1）23)1(1（2）)33(3（3）)212(2（4）352432253（5）332)52()25(（6）（7）（8）（9）∣∣+∣∣（10）103104（11）22322（12）×+×(13)1-23-62-6提高题：1、2(9)的算术平方根是。2、已知231(1)0,abab则。3、已知22114,)1xyxxyx3则(2=。4、已知实数a满足219992000,1999aaaa则。5、已知实数a满足3230,11aaaaa那么。6、使式子52xx有意义的x的取值范围是。7、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.8、26的平方根是()A、-6B、6C、±6D、±69、下列命题：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、使等式2()xx成立的x的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定11、如果30,aa那么等于（）A、aaB、aaC、aaD、aa