2019年黑龙江省大庆市中考数学试卷黑龙江初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共28页）2019年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3分）（2019•大庆）有理数8的立方根为()A．2B．2C．2D．42．（3分）（2019•大庆）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•大庆）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为()A．460.810B．56.0810C．60.60810D．76.08104．（3分）（2019•大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是()A．mnB．||nmC．||mnD．||||mn5．（3分）（2019•大庆）正比例函数(0)ykxk的函数值y随着x增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是()A．B．C．D．6．（3分）（2019•大庆）下列说法中不正确的是()A．四边相等的四边形是菱形第2页（共28页）B．对角线垂直的平行四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等7．（3分）（2019•大庆）某企业16月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是()A．16月份利润的众数是130万元B．16月份利润的中位数是130万元C．16月份利润的平均数是130万元D．16月份利润的极差是40万元8．（3分）（2019•大庆）如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若60A，则BEC是()A．15B．30C．45D．609．（3分）（2019•大庆）一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：)m，则它的体积是()第3页（共28页）A．321mB．330mC．345mD．363m10．（3分）（2019•大庆）如图，在正方形ABCD中，边长1AB，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180至正方形111ABCD，则线段CD扫过的面积为()A．4B．2C．D．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）（2019•大庆）53aa．12．（3分）（2019•大庆）分解因式：22ababab．13．（3分）（2019•大庆）一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是．14．（3分）（2019•大庆）如图，在ABC中，D、E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若1DG，则AD．第4页（共28页）15．（3分）（2019•大庆）归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为．16．（3分）（2019•大庆）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么2()ab的值是．17．（3分）（2019•大庆）已知4x是不等式310axa的解，2x不是不等式310axa的解，则实数a的取值范围是．18．（3分）（2019•大庆）如图，抛物线21(0)4yxpp，点(0,)Fp，直线:lyp，已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，1AAl，1BBl，垂足分别为1A、1B，连接1AF，1BF，1AO，1BO．若1AFa，1BFb、则△11AOB的面积．（只用a，b表示）．三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文第5页（共28页）字说明、证明过程或演算步骤）19．（4分）（2019•大庆）计算：0(2019)|13|sin60．20．（4分）（2019•大庆）已知：1ab，21ba，求代数式12ab的值．21．（5分）（2019•大庆）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？22．（6分）（2019•大庆）如图，一艘船由A港沿北偏东60方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30方向航行10km至C港．（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：21.414，31.732)；（2）确定C港在A港的什么方向．23．（7分）（2019•大庆）某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．组别体重（千克）人数A37.542.5x„10B42.547.5x„nC47.552.5x„40D52.557.5x„20E57.562.5x„10请根据图表信息回答下列问题：（1）填空：①m，②n，③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；第6页（共28页）（2）若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为40千克），则被调查学生的平均体重是多少千克？（3）如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人？24．（7分）（2019•大庆）如图，反比例函数2myx和一次函数1ykx的图象相交于(,2)Amm，B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式21mkxx的x的取值范围．25．（7分）（2019•大庆）如图，在矩形ABCD中，3AB，4BC．M、N在对角线AC上，且AMCN，E、F分别是AD、BC的中点．（1）求证：ABMCDN；（2）点G是对角线AC上的点，90EGF，求AG的长．第7页（共28页）26．（8分）（2019•大庆）如图，在RtABC中，90A．8ABcm，6ACcm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2/cms，过点D作//DEBC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为()xs，AE的长为()ycm．（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，BDE的面积S有最大值？最大值为多少？27．（9分）（2019•大庆）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与O相交于E，F两点，P是O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足PCAABC．（1）求证：PA是O的切线；（2）证明：24EFODOP；（3）若8BC，2tan3AFP，求DE的长．第8页（共28页）28．（9分）（2019•大庆）如图，抛物线2yxbxc的对称轴为直线2x，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(1,0)．（1）求抛物线的函数表达式；（2）将抛物线2yxbxc图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，保留抛物线在x轴上的点和x轴上方图象，得到的新图象与直线yt恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G．当以EF为直径的圆过点(2,1)Q时，求t的值；（3）在抛物线2yxbxc上，当mxn剟时，y的取值范围是7my剟，请直接写出x的取值范围．第9页（共28页）2019年黑龙江省大庆市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3分）有理数8的立方根为()A．2B．2C．2D．4【考点】立方根【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：有理数8的立方根为382．故选：A．2．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．3．（3分）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为()A．460.810B．56.0810C．60.60810D．76.0810【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．第10页（共28页）【解答】解：608000，这个数用科学记数法表示为56.0810．故选：B．4．（3分）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是()A．mnB．||nmC．||mnD．||||mn【考点】绝对值；数轴【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可．【解答】解：因为m、n都是负数，且mn，||||mn，A、mn是错误的；B、||nm是错误的；C、||mn是正确的；D、||||mn是错误的．故选：C．5．（3分）正比例函数(0)ykxk的函数值y随着x增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是()A．B．C．D．【考点】正比例函数的性质；一次函数的图象【分析】根据自正比例函数的性质得到0k，然后根据一次函数的性质得到一次函数yxk的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：正比例函数(0)ykxk的函数值y随x的增大而减小，0k，第11页（共28页）一次函数yxk的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数yxk的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：A．6．（3分）下列说法中不正确的是()A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由菱形的判定与性质即可得出A、B、D正确，C不正确．【解答】解：A．四边相等的四边形是菱形；正确；B．对角线垂直的平行四边形是菱形；正确；C．菱形的对角线互相垂直且相等；不正确；D．菱形的邻边相等；正确；故选：C．7．（3分）某企业16月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是()A．16月份利润的众数是130万元B．16月份利润的中位数是130万元C．16月份利润的平均数是130万元D．16月份利润的极差是40万元【考点】众数；中位数；加权平均数；极差【分析】先从统计图获取信息，再对选项一一分析，选择正确结果．【解答】解：A、16月份利润的众数是120万元；故本选项错误；第12页（共28页）B、16月份利润的中位数是125万元，故本选项错误；C、16月份利润的平均数是1335(110120130120140150)63万元，故本选项错误；D、16月份利润的极差是15011040万元，故本选项正确．故选：D．8．（3分）如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若60A，则BEC是()A．15B．30C．45D．60【考点】三角形的外角性质【分析】根据角平分线的定义得到12EBMABC、12ECMACM，根据三角形的外角