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浙江省2018年初中毕业升学考试(义乌卷)数学试题卷第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果向东走2m记为2m,则向西走3m可记为()A.3mB.2mC.3mD.2m2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方,数字116000000用科学记数法可以表示为()A.91.1610B.81.1610C.71.1610D.90.116103.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()ABCD4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是()A.16B.13C.125.下面是一位同学做的四道题:①222abab;②22424aa;③832aaa;④3412aaa.其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④6.如图,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点1,2A,1,3B,2,1C,6,5D,则此函数()A.当1x时,y随x的增大而增大B.当1x时,y随x的增大而减小C.当1x时,y随x的增大而减小D.当1x时,y随x的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知ABBD,CDBD,垂足分别为B,D,4mAO,1.6mAB,1mCO,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为()A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别,某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为,,,abcd,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为32102222abcd,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为3210021202125,表示该生为5班学生,表示6班学生的识别图案是()ABCD9.若抛物线2yxaxb与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点()A.3,6B.3,0C.3,5D.3,110.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合),现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图),若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品()A.16张B.18张C.20张D.21张第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)11.因式分解:224xy_______________.12.我国明代数字读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托,如果1托为5尺,那么索长为________尺,竿子长为___________尺.[来源:Zxxk.Com]13.如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,A,B是圆上的点,O为圆心,120AOB∠°,从A到B只有路AB,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了____________步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:31.732≈,取3.142)14.等腰三角形ABC中,顶角A为40°,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BPBA,则PBC∠的度数为______________.15.过双曲线0kykx上的动点A作ABx轴于点B,P是直线AB上的点,且满足2APAB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果APC△的面积为8,则k的值是________________.16.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为cmx,现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点A的三条棱的长分别是10cm、10cm、cmy(15y),当铁块的顶部高出水面2cm时,,xy满足的关系式是_____________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(1)计算:1012tan6012323°.(2)解方程:2210xx.18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对2010年~2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图:[来源:学科网]根据统计图,回答下列问题:(1)写出2016年机动车的拥有量,分别计算2010年~2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数;(2)根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量.(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1),顺次输入点1P,2P,3P的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1)14,0P,20,0P,36,6P;(2)10,0P,24,0P,36,6P.21.如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接,图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN安装在窗框上,托悬臂DE安装在窗扇上,交点A处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点B,C,D始终在一直线上,延长DE交MN于点F.已知20cmACDE,10cmAECD,40cmBD.(1)窗扇完全打开,张角85CAB∠°,求此时窗扇与窗框的夹角DFB∠的度数.(2)窗扇部分打开,张角60CAB∠°,求此时点A,B之间的距离(精确到0.1cm).(参考数据:31.732≈,62.449≈)22.数学课上,张老师举了下面的例题:例1等腰三角形ABC中,110A∠°,求B∠的度数.(答案:35°)例2等腰三角形ABC中,40A∠°,求B∠的度数.(答案:40°或70°或100°)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式等腰三角形ABC中,80A∠°,求B∠的度数.(1)请你解答以上的变式题.(2)解(1)后,小敏发现,A∠的度数不同,得到B∠的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,设0Ax∠,当B∠有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.23.小敏思考解决如下问题:原题:如图1,点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD上,PAQB∠∠,求证:APAQ.(1)小敏进行探索,若将点P,Q的位置特殊化,把PAQ∠绕点A旋转得到EAF∠,使AEBC,点,EF分别在边,BCCD上,如图2,此时她证明了AEAF.请你证明.(2)受以上(1)的启发,在原题中,添加辅助线:如图3,作AEBC,AFCD,垂足分别为,EF,请你继续完成原题的证明.(3)如果在原题中添加条件:4AB,60B∠°,如图1,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直线给出答案.24.如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有,,,ABCD四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从A站开往D站的车称为上行车,从D站开往A站的车称为下行车,第一班上行车,下行车分别从A站,D站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A,D站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为30千米/小时.(1)问第一班上行车到B站,第一班下行车到C站分别用时多少?(2)若第一班上行车行驶时间为t小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米,求s与t的函数关系式.(3)一乘客前往A站办事,他在,BC两站间的P处(不含B、C站),刚好遇到上行车,BPx千米,此时,接到通知,必须在35分钟内赶到,他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时,求x满足的条件.浙江省2018年初中毕业升学考试(义乌卷)数学试题卷参考答案一、选择题1-5:CBDAC6-10:ACBBD二、填空题11.22xyxy12.20,1513.1514.30°或110°15.12或416.61065056xyx或12015682xyx三、解答题17.解:(1)原式2323132.(2)2222x,112x,212x.18.解:(1)3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120(次).[来源:Z*xx*k.Com]学校门口的堵车次数平均数为100(次)(2)不唯一,如:2010年~2013年,随着机动车拥有量的增加,对道路的影响加大,年堵车次数也增加,尽管2017年机动车拥有量比2016年增加,由于进行了交通综合治理,人民路路口堵车次数反而降低.19.解:(1)汽车行驶400千米,剩余油量30升,加满油时,油量为70升.(2)设0ykxbk,把点0,70,400,30坐标分别代入得70b,0.1k,∴0.170yx,当5y时,650x,即已行驶的路程为650千米.20.解:(1)∵14,0P,20,0P,4040,∴绘制线段12PP,124PP.(2)∵10,0P,24,0P,36,6P,000.∴绘制抛物线,设4yaxx,把点6,6坐标代入得12a,∴142yxx,即2122yxx.21.解:(1)∵ACDE,AECD,∴四边形ACDE是平行四边形,∴CADE∥,∴85DFBCAB∠∠°.(2)如图,过点C作CGAB于点G.∵60CAB∠°,∴20cos6010AG°,20sin603CG°=10,∵40BD,10CD,∴30BC°,在RtBCG△中,[来源:学+科+网Z+X+X+K]106DG,∴1010634.5cmABAGBG≈.22.解:(1)当A∠为顶角,则50B∠°,当A∠为底角,若B∠为顶角,则20B∠°,若B∠为底角,则80B∠°.∴50B∠°或20°或80°.(2)分两种情况:①当90180x时,A∠只能为顶角,∴B∠的度数只有一个.②当090x时,若A∠为顶角,则*1802xB∠,若A∠为底角,则Bx∠°或*1802Bx∠,当18018022xx且1802xx,且1802xx,即60x时,B∠有三个不同的度数.综上①②,当090x且60x时,B∠有三个不同的度数.23.解:(1)如图1,在菱形ABCD中,180BC∠∠°,BD∠∠,ABAD,∵EAFB∠∠,∴180CEAF∠∠°,∴180AECAFC∠∠°,∵AEBC,∴90AEBAEC∠∠°,[来源:Z*xx*k.Com]∴90AFC∠°,90AFD∠°,∴AEBAFD△≌△.∴AEAF.(2)如图2,由(1),∵PAQEAFB∠∠∠,∴EAPEAFPAFPAQPAFFAQ∠∠∠∠∠∠,∵AEBC,AFCD,∴90AEPAFQ∠∠°,∵AEAF,∴AEPAFQ△≌△,∴APAQ.(3)不唯一,举
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