第十章机械原理作业及答案

10-1已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1的方向，试作出啮合线、并指出理论啮合线段和实际啮合线段。分析根据渐开线的性质,啮合线必和两轮的基圆相切,由于逆时针方向旋转,故其应与轮1基圆的左下方和轮2的右上方,设切点分别为21NN、，21NN、与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21BB、，则21NN为理论啮合线段，21BB为实际啮合线段。解：如图所示10-1题图评注本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。10-2设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知,5,37,1821mmmzz1,20*ah，试求：（1）两轮的几何尺寸及中心矩；（2）计算重合度，并以长度比例尺mmmml/2.0绘出一对啮合区和两对齿啮合区。分析本题没有难度，主要是训练对标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式的应用和掌握。解：（1）两轮几何尺寸及中心矩mmmzd9018511mmmhddaa5010902*11mmmchddaf5.775)25.1(290)(2**11mmddb572.849397.09020cos011mmmeess854.722121mmmzd18537522mmmhddaa195101852*22mmmchddaf5.1725)25.1(2185)(2**22mmddb854.1739397.018520cos022mmzzma5.137)3718(25)(221（3）计算重合度01111125.325020cos45arccoscosarccosaabarrrr02222294.265.9720cos5.92arccoscosarccosaabarrrr)]tan(tan)tan(tan[212211aaazz51.1)]20tan94.26(tan37)20tan25.32(tan18[21mmmpb764.1420cos5cosmmpBBba741.23761.1461.121一对齿啮合和两对齿啮合区如图所示。10-3如图所示，已知14,56,53,154321zzzz，中心矩mmaa703412，压力角,20n模数mmmmn2，正常齿。试问：（1）如果两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动，可以满足中心矩mmaa703412，此时啮合角各为多大？（2）如果轮1，2采用斜齿轮，轮3，4采用直齿圆柱齿轮，则轮1，2的螺旋角是多大？轮1是否根切？轮3，4不发生根切的最小变位系数为多少？轮3，4的分度圆、齿顶圆、齿根圆有何变化？分析因为两对齿轮传动的实际中心矩为mmaa703412应当通过计算分析其是否标准安装，再去确定传动类型。斜齿轮的根切问题与直齿圆柱齿轮不同，其最小齿数与螺旋角有关。直齿圆柱齿轮如果根切则可以采用变位的方法来解决。解：（1）齿轮的实际中心矩mmaa703412而标准中心距安装时，mmzzma68)5315(22)(22112mmzzma70)1456(22)(24334所以轮3，4采用标准齿轮传动或高度变位齿传动可满足实际中心矩的要求,而1、2必须采用正传动才可以满足实际中心矩的要求。轮3、4的啮合角为20轮1、2的啮合角为913.06820cos70coscosaa24（2）轮1、2的螺旋角cos2)(21zzman971.0702)5315(22)(cos21azzmn73.1321轮1会发生根切。因为斜齿轮不发生根切的最少齿数为1.1573.13cos17cos1733minz轮3、4不发生根切的最小变位系数为29.2175617min3x176.0171417min4x最小变位系数为正值，说明为了避免根切，要采用正变位；最小变位系数为负值，说明该齿轮在29.22minxx的条件下采用负变位也不会根切。因为轮4为正变位，所以分度圆不变，齿顶圆增大，齿根圆也增大。因为轮3为负变位齿轮，所以分度圆不变，齿顶圆减小，齿根圆也减小。评注本题考查的知识点包括，齿轮传动的设计，根切现象及变位齿轮等，这方面的综合应用是常见的考点。