44第2课时利用两边及夹角判定三角形相似北师大版九年级上册数学导学案

第2课时利用两边及夹角判定三角形相似学习目标：1、掌握并会推导相似三角形的判定定理2.2、会用相似三角形的判定定理2进行一些简单的判断、证明和计算.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理2证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理2的推导和应用.【预习案】一、链接1、三角形一边的直线与其他两边（或）相交，截得的三角形与原三角形.2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角，那么这两个三角形相似（可简单说成：）.3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边，并且夹角，那么这两个三角形全等（可简单说成：）.二、导读结合课本写一写相似三角形的判定定理2的证明过程.【探究案】【合作学习】1.（1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，BAAB和CAAC都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′（或∠C与∠C′）的大小，△ABC与△A′B′C′相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.判定方法2：2.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？结论：【例题学习】例：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且ADAB=34，求DE的长.ABCED【训练案】1、如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是()A.ACADBCBDB.ACABBCADC.AB2＝CD·BCD.2AB＝BD·BC2、已知：如图，D是△ABC边AB上的一点，且AC2=AD·AB.求证：∠ADC=∠ACB.250°)EDF1.650°)4ABC3.2