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第六章麦克斯韦方程组§1位移电流§2麦克斯韦方程组麦克斯韦JamesClerkMaxwell（1831——1879)19世纪伟大的英国物理学家、数学家。经典电磁理论的奠基人，气体动理论的创始人之一。•提出了有旋电场和位移电流概念，建立了经典电磁理论，•预言了以光速传播的电磁波的存在。•他的《电磁学通论》与牛顿时代的《自然哲学的数学原理》并驾齐驱，它是人类探索电磁规律的一个里程碑。•在气体动理论方面，提出气体分子按速率分布的统计规律。§1位移电流1、安培环路定理遇到的问题在稳恒电流的磁场中，安培环路定理为SlSdjIldH对于曲面S11lSHdljdSI对于曲面S220lSHdljdS静电荷→静电场变化的磁场→感生电场？变化的电场→磁场稳恒电流→稳恒磁场S以回路Ｌ为边界的任意曲面穿过不同S的传导电流都相等12SSjdSjdSI同一回路Ｌ得出两个不同结论：矛盾原因：回路与电流没有套连。传导电流不连续，而且大小在变化，不是稳恒电流。对于非稳恒电路，安培环路定理不成立。电容器的充电回路2、位移电流假设+-ABDdD/dtI以电容器放电为例：dtdSdtSddtdqIcdtdjccdDjdtcdDdISdtdt可以用dD/dt代替两极板间中断了的传导电流密度，从而成电流的连续性。1861年末,麦克斯韦把安培环路定理推广到非稳恒电流的情况，又提出了另一个重要的假设:在电容器充电时,“电容器内变化的电场也象电流一样会产生磁场”变化的电场可以看作一种电流,称为位移电流。如果把位移电流也作为电流，安培环路定理就没有矛盾了。传导电流：传导电流密度：＝D对电容器，根据高斯定理有电位移通量麦克斯韦位移电流定义电场中某一点位移电流密度jd，等于该点的电位移矢量D对时间的变化率dtDdjddtdId3、全电流安培环路定律若电路中同时存在传导电流Ic与位移电流Id，定义全电流dcSIII安培环路定理可修正为ScclSddDHdlIIjdSdtdt通过电场中某一截面位移电流Id等于通过该截面电位移通量Ψ对时间的变化率麦克斯韦位移电流假设的正确性得到了大量事实的证明。磁场强度H沿任意闭合回路的环流，等于通过此闭合回所围面积的全电流，称为全电流安培定律，简称全电流定律。IqnvS漂传ddDIt位E位移电流与传导电流的比较产生根源q定向运动的变化存在于导体实物或真空热效应产生焦耳热不产生焦耳热磁效应产生磁场产生磁场单位(SI)安培安培二者本质是不同的，位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；它们只是在产生磁场方面是等效的，故都称为电流。例：一平板容器两极板都是半径5.0cm的圆导体片，设充电时电荷在极板上均匀分布，两极间电场强度的时间变化率为dE/dt=2.0×1013V·m-1·s-1，求(1)两极板间的位移电流；(2)两极板间及极板边缘的磁感应强度。解：（1）AdtdERdtdDSdtdId4.102rPRL(2)磁场对两极板的中心轴线具有对称分布，在垂直于该轴的平面上，取以轴点为圆心，以r为半径的圆作积分环路，由对称性，在此积分回路上磁感应强度的大小相等，方向沿环路的切线方向，且与电流成右手螺旋。dtdErrBldHl0202dtdErB200在极板边缘处r=RTdtdERB600106.52可见，虽然电场强度的时间变化率已经很大，但它所触发的磁场仍然是很弱的，在实验中不易测量到。1、静电场与稳恒磁场的规律静电场的高斯定理qdVSdDVS静电场的环流定理lldE0磁场的高斯定理0SSdB安培环路定理lCIldH2、麦克斯韦假设——涡旋电场与位移电流静电场环流定理lSSdtBdtdldE－安培环路定律ScslSddtDdjIldH§2麦克斯韦方程组3、麦克斯韦方程组qdVSdDVSlSSdtBldE0SSdBSclSddtDdjldH各向同性介质中，物质方程组00rrDEEBHH4、微分形式＝DtBE＝－0＝BtDjH＝kzjyixjE欧姆定律的微分形式可以解决宏观电磁场的各种问题FqEqvB对运动电荷问题，再加上洛仑兹力直角坐标系中：Maxwell电磁场理论包括两个主要内容：（1）除静止电荷激发无旋电场外，变化的磁场还激发涡旋电场；（2）变化的电场和传导电流一样将激发涡旋磁场。即变化电场与变化的磁场相互激发组成统一的整体，即电磁场。5、电磁场说明：（1）静电场与稳恒磁场也是电磁场的特殊形式；（2）电磁场具有能量，质量，动量等物质特性，是物质的。在19世纪中期，Maxwell确立了电荷、电流和电场与磁场之间的普遍关系，建立了统一的电磁场理论麦克斯韦电磁场理论预言了电磁波的存在6、电磁波()()EBt＝－tBE＝－取旋度利用矢量公式2()()EEE＝-2()EE-0DBt＝20002()DEBtttt---考虑真空中，没有电荷和电流的情形0E＝s/m.c8001099821与光速一样大，麦克斯韦预言：光就是电磁波。22002EEt1888年赫兹实验证实了这个预言，导致了无线电的诞生，开辟了电子技术的新纪元。22002HHt——波动方程•位移电流：变化的电场•麦克斯韦方程组：积分形式、微分形式•电磁场、电磁波作业:P24224小结