结构设计原理第13章预应力混凝土(精品文档)

113.1概述分析受力阶段，了解计算目的、内容与方法。构件受力可分为三个主要阶段：1、施工阶段2、使用阶段3、破坏阶段2一、施工阶段1）构件在制作、运输和安装施工中承受不同的荷载作用。2）构件全截面参与工作并处于弹性工作阶段。3）计算中采用混凝土的实际强度和相应的截面特性。4）施工阶段依构件受力条件不同，又可分为：（1）预加应力阶段（2）运输、安装阶段3１、预加应力阶段1)预加应力阶段指从预加应力开始，至预加应力结束；2)构件所承受的作用主要是偏心预压力Np；3)梁自重G1、预加力Np同时参加作用。1GpNMG1pcpc+pN1GG11GM预加应力阶段截面应力分布44)本阶段的设计计算要求：（1）截面上、下缘拉、压应力不应超出规定值；（2）控制预应力筋的最大张拉应力；（3）锚固区承压承载力足够安全度，不出现纵向裂缝。把已扣除应力损失后的预应力筋中实际存余的预应力称为本阶段的有效预应力σpe２、运输、安装阶段1)引起预应力损失的因素增加，Np比预加应力阶段小；2)运输中支点或安装时吊点与正常不同，需进行验算。5二、使用阶段1）使用阶段是指桥梁建成营运通车整个工作阶段。2）偏心预加力Np和一、二期恒载G1、G2和活荷载Q。3）截面的正应力为Np与以上各项荷载产生的应力之和。(基本处于弹性工作阶段）pcG1G2QNpMG1MG2MQMpNG1G2Qpc+++G12G+Qa)b)c)d)e)f)使用阶段各种作用下的截面应力分布a）荷载作用下的梁b）预加力Np作用下的应力c）一期恒载G1作用下的应力d）二期恒载G2作用下的应力e）活载作用下的应力f）各种作用所产生的应力之和6a)MMMMMb)c)d)e)0cru1pcG++Qtkf=cc=0pkfpppkffpkppfpkfpk=p图13-3梁使用及破坏阶段的截面应力图a）使用荷载作用于梁上b）消压状态的应力c）裂缝即将出现时的截面应力d）带裂缝工作时截面应力e）截面破坏时的应力4）应力钢筋中建立相对不变的预拉应力为永存预应力σpe。5）本阶段又可分为如下几个受力过程：71、加载至受拉边缘混凝土预压应力为零1）构件仅在永存预加力Np，其下边缘混凝土的有效预压应力为σpc。2）至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力σpc恰被抵消为零，此时在控制截面上弯矩M0称为消压弯矩，则有：2、加载至受拉区裂缝即将出现1）消压后继续加载，使受拉区混凝土应力达到ftk时的应力状态，即称为裂缝即将出现状态。2）构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩Mcr。00000pcpcMWMW或者83、带裂缝工作特点：1）继续增大荷载，截面下缘开始开裂，裂缝向截面上缘发展，梁进入带裂缝工作阶段。2）在消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力如同普通钢筋混凝土梁一样。3）预应力混凝土梁的开裂弯矩Mcr要比同截面、同材料的普通钢筋混凝土梁的开裂弯矩Mcr,c大一个消压弯矩M0，故预应力混凝土梁在外荷载作用下裂缝的出现被大大推迟。0,crcrcMMM9三、破坏阶段1、只在受拉区配置预应力钢筋的适筋梁，破坏时，应力状态与钢筋混凝土构件相似，计算方法也基本相同。2、正常配筋的范围内，预应力梁与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏弯矩值几乎相同；3、可见预应力混凝土结构不能创造出超越其本身材料强度能力之外的奇迹；4、只能大大改善了结构在正常使用阶段的工作性能。1013.2预应力混凝土受弯构件承载力计算持久状况承载力极限状态计算包括1、正截面承载力计算；2、斜截面承载力计算；3、作用效应组合采用基本组合。一、正截面承载力计算１、计算假定1）含筋量适当时，构件正截面破坏一般为适筋梁破坏；2）受拉区预应力、非预应力钢筋分别取其的fpd和fsd。3）受压区砼应力用等效的矩形应力代替曲线分布并取fcd。4）受压区非预应力钢筋取其抗压强度设计值f’sd。112、受压区不配置预应力钢筋的矩形截面1）计算简图cdfbxfcdpdfpAAsfsdMd0hpaasax0hpAsAbahx受压区不配置预应力钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图12sdspdpcdfAfAfbx0bxh2）基本公式（1）求受压区高度x为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度x应满足《公路桥规》的规定：预应力混凝土梁相对界限受压区高度C50C55、C60C65、C70C75、C80钢绞线、钢丝0.400.380.360.35精轧螺纹钢筋0.400.380.36—相对界限受压区高度混凝土强度等级钢筋种类b1300.0021bpdpcucupfE00()2ducdxMMfbxh上表中相对界限受压区高度按下式计算确定：（2）正截面承载力计算求得受压区高度x值后，可得正截面抗弯承载力并应满足：2、受压区配置预应力、非预应力钢筋的矩形截面与普通钢双筋矩形截面构件的抗弯承载力计算相似。按下式计算：或者()papcccppdEpcpEEf0papdEpcppdpff（）＝－14fcdsdfsAApfpdbxfcdfpd''pA'sdfsA''a'sa'a'phapaasxxh0dMsA'()poAsApbax0hpA'受压区配置预应力钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图1）计算简图:150()sdspdpcdsdspdppfAfAfbxfAfA0()sdspdpcdsdspdppfAfAfbxfAfA2）基本公式（1）受压区高度x由有下式可求解所得的受压区高度x，也应满足《公路桥规》的规定：0bxha、当受压区预应力钢筋受压，即0()0pdpf－时，应满足：2xab、当受压区预应力钢筋受拉，即0()0pdpf－时，应满足：2sxa16(2）正截面承载力计算：3、T形截面受弯构件1）先按下列条件判断属于哪一类T形截面c、当符合上述条件时为第一类T形截面，可按宽度为的矩形截面计算00000()()()()2dcdsdsspdpppxMfbxhfAhafAha'''''''()sdspdpcdffsdspdpopafAfAfbhfAfA、截面复核：00000(2)()()()dcdfffsdsspdpppMfbhhhfAhafAhab、截面设计：fb17a)b)fpasapasabahb'0hxpA'sA'ApsAa'sa'ph'fAsbApA'sA'pb'fxh0hafh'pa'sa'd、当不符合上述条件时，表明中性轴通过梁肋，为第二类T形截面，计算时需考虑梁肋受压区混凝土的工作[如上图]，计算公式为：T形截面预应力梁受弯构件中和轴位置图a）中和轴位于翼缘内b）中和轴位于梁肋182）求受压区高度x3）承载力计算适用条件与矩形截面一样。计算步骤与非预应力混凝土梁类似。以上公式也适用于工字形截面、冂形截面等情况。'''''''[()]()sdspdpcdffsdspdpopfAfAfbxbbhfAfA000[(2)()(2)]dcdfffMfbxhxbbhhh000()()()sdsspdpppfAhafAha19二、斜截面承载力计算1、斜截面抗剪计算（1）矩形、T形和I形截面，斜截面抗剪计算式为：（2）斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力（VCS）（3）预应力弯起钢筋的抗剪承载力设计值（Vsb）0dcspbVVV31230,0.4510(20.6)cscuksvsvVbhpff30.7510sinpbpdpbpVfA202、斜截面抗弯承载力计算(1)斜截面抗弯承载力计算公式为：斜截面抗弯承载力计算图（2）最不利的斜截面水平投影长度试算公式定：0dsdsspdpppdpbpbsvsvsvMfAZfAZfAZfAZpdfpbAZpbCsvZpdpfApOcVsdsfAAfsvsvcdcfAZsZpx0sindpdpbpsvsvVfAfA2100pcMW00pcMW00pcMW00pcMW00pcMW00pcMW（3）假设最不利斜截面与水平方向的夹角为α时，最不利水平投影长度C的表达式为：（4）水平投影长度C确定后，由斜截面的受力平衡条件，可得到：0sindpdpbpsvsvvVfACfAscospdpbpsdspdpcdcfAfAfAfA2213.3预加力的计算与预应力损失的估算一、基本概念1、预应力钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象称为预应力损失（σl）。2、扣除相应阶段的应力损失后，钢筋中实际存余的预应力称为有效预应力（σpe）。3、设计中所需的钢筋预应力值，应是有效预应力，即：σpe=σcon-σl23二、钢筋的张拉控制应力1、张拉控制应力（σcon）是指预应力钢筋锚固前张拉钢筋的千斤顶所显示的总拉力除以预应力钢筋截面积所求得的钢筋应力值。2、对于有锚圈口摩阻损失的锚具，应为扣除锚圈口摩擦损失后的锚下拉应力值。3、《公路桥规》规定，构件预加应力时预应力钢筋在构件端部（锚下）的控制应力σcon应符合下列规定：1）对于钢丝、钢绞线σcon≤0.75fpk。2）对于精轧螺纹钢筋σcon≤0.90fpk。4、但在任何情况下，钢筋的最大张拉控制应力（包括超张拉情况）1）对于钢丝、钢绞线不应超过0.8fpk。2）对于精轧螺纹钢筋不应超过0.95fpk。24三、钢筋预应力损失的估算预应力损失与施工工艺等有关，影响因素复杂。一般情况下，可主要考虑以下6种情况，不同锚具、不同施工方法，可能还存在其他预应力损失。1、预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失（σL1）1）弯道影响引起的摩擦力取微段钢筋dL为脱离体[如下图]，其相应的弯曲角为dθ，曲率半径为RL，则dL=RLdθ25dθ/2dd/2d计算截面ddθθa)θc)d)b)ppopNAconpxl2conf12fp21pNconpNxNN+N11FP1R1ld2PdF2ddP2NdP22PdN12Nx2R1Rldθθd2NN+d-----`管道摩阻引起的钢筋预应力损失计算简图a）管道压力和摩阻力b）钢筋应力沿轴线分布图c）弯道钢筋微段受力分析d）管道偏差引起的摩阻分析26a、由此求得微段钢筋与弯道壁间的径向压力dP1为:b、钢筋与管道壁间的摩擦系数设为μ，则微段钢筋dl的弯道影响摩擦力dF1为:c、由此可得：2）管道偏差影响引起的摩擦力a、假设管道具有正负偏差并假定其平均曲率半径为R2，与微段直线钢筋dl相应的弯曲角为dθ，则钢筋与管壁间在dl段内的径向压力dP2为：111ddddsin(d)sind22PplNNNN1111dddddFflplPN11dddFNN222ddddlPplNNR27b、故dl段内的摩擦力dF2为：c、令k=μ/R2为管道的偏差系数，则有：3)弯道部分的总摩擦力a、预应力钢筋在管道弯曲部分微段dl内的摩擦力为上述两部分之和，即222dddlFPNR22dddFkNlN12ddd(dd)FFFNkl284）钢筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失值σL1a、由微段钢筋轴向力的平衡可得到：故:由此可求得因摩擦所引起的预应力损失值为:1212dddd0NNFF)k(conleNN)k(conleNN)k(conleNN()con11kxxlconpNNeA295）为减少摩擦损失，一般可采用如下措施：a、采用两端张拉，以减小θ值及管道长度x值；b、采用超张拉。对于后张法预应力钢筋，其张拉工艺按下列要求进行