Maxwell场计算器

ANSOFTMAXWELL2D/3D场计算器-例子-引言该手册是一个关于后处理特别是场计算的即时帮助文档。场计算器可以具有很多功能，其昀主要的功能是扩展Maxwell的后处理中除了计算/绘制主要场量图像的能力。场计算器利用对初始场量（如H、B、J等）的矢量代数计算可获得从麦克斯韦方程组的角度看数学表达正确，意义明确的值。该场计算器同样能对以下三种基本目标进行几何量计算：-绘制几何实体上的场量或导出量；-在特定的几何实体（线、面、体）上执行积分运算；-将场计算结果导出到用户指定的空间域或系列点。该场计算器另一个重要特性就是可以完全宏驱动。用户对操作器的每步操作都对应一行或几行宏语言代码的“映像”。在参数分析中，后处理宏广泛用于重复性的后处理，比如在支持Optimetrics时后处理宏提供了数量上的优化/参数化方法。本文描述了该工具的机理和“软”的一面。因此，正文除了描述界面的结构外，还通过示例展示了在实际应用中怎样用计算器执行很多后处理操作，这些例子都是Maxwell在日常工程活动中积累的，例子根据典型解的类型分类。需要记住的是大部分的例子可以根据不同的物理特性作类似变换，而大部分的例子都可以在2D版本中找到。1.界面描述界面如图.I1所示，它包括一个保留栈寄存器内数值的栈，用户通过一系列的操作可以设置栈内的内容或改变栈寄存器内数值的次序。下面介绍各栈操作按钮的功能（以及对应的栈命令）：-Push重复栈寄存器顶行的内容，在操作之后顶部两行包含的内容相同；-Pop从栈内删除昀后的输入（删除栈内顶行）；-RlDn(rolldown)“循环”让栈内的内容向下移动一行，原栈底的内容移到顶行；-RlUp(rollup)“循环”让栈内的内容向上移动一行，栈顶的内容移到底行；-Exch(exchange)对换栈寄存器顶部两行的内容；-Clear清空寄存器内所有内容；-Undo恢复寄存器内昀近操作的结果（撤销上次操作）。图.I1场计算器界面用户需要注意的是Undo操作可以嵌套至基本量的实施。操作器按钮按如下分成五类：-Input该操作运行用户进入栈内获取数据，包括求解矢量场（B、H、J等）几何边界（点、线、面、体），标量，矢量或复常数（取决于应用）甚至全部的有限元求解结果。栈命令栈&栈寄存器计算器按钮-General在有运算意义的情况下包括对“一般”数据（标量，矢量或复数）的主要计算操作。比如栈顶的两实体是两矢量时，可以执行加（＋）但不能乘（*）；实际上两个矢量可执行点乘或叉乘，但不能像标量一样进行相乘。-Scalar包含可用于标量的操作：例如标量常识，标量场，对矢量数学运算可得到标量结果的操作，矢量场的分量（比如某矢量场的X部分）等。-Vector包括只能用于矢量的操作：例如叉乘（两个向量），求散，求旋等。-Output包含绘制（2D/3D）图操作，数据导出，数据评估等。原则上，操作器允许从数学观点上行得通的一切操作，但为了获得期望的结果必须注意栈寄存器顶部内容的顺序。下面的例子将逐步演示频繁遇到的操作如何获得需要的结果的。这些例子按照求用到的解器(solver)分类，是昀近工程应用中典型的中/高级水平的后处理。通过本文用户可掌握即时技术文档上和/或Ansoft基本训练中利用场计算器的基本操作的基本技巧。注意：有限元解通常是在通用坐标系（固定）中体现。因此矢量图的绘制基于通用坐标系，除非基于通用坐标系定义一个不同的局部坐标系。用户用于后处理目的的自定义几何实体可以运用同样的原则。例如当局部坐标系移动了而用户自定义地方（点）的场值不变。因为该点的坐标是基于通用坐标系而不随局部坐标系的变化而改变。静电场示例示例ES1:计算某物体表面电密分布和总电量描述：假设一个分开的金属物体被施加电压或悬浮电压的静态（3D）应用的例子。目标是计算物体上的总电量。a)计算/绘制物体的电密分布，操作顺序描述如下：-Qty-D（在计算器里载入D矢量）-Geom-Surface…（选择目标的表面）-OK-UnitVec-Normal（创立对应目标表面的单位法向矢量）-Dot（创立D和目标表面单位法向矢量的点积，等于表面电密）-Geom-Surface…（选择目标表面）-OK-Plotb)计算物体表面的总电量：-Qty-D（在计算器里载入D向量）-Geom-Surface…（选择目标表面）-OK-Normal-∫-Eval示例ES2:计算物体表面的应力分布描述：一静电场应用的例子（例如一平行板电容的结构）。目标表面和邻近区域必须细致剖分，因为Maxwell应力方法计算对网格十分敏感。不考虑电致伸缩效应的物体的麦克斯韦电场力矢量具有如下的表达式：()221EnEnDTnEεrrrr−⋅=其中单位向量n是目标表面的法向量，实现上述公式的指令顺序如下：-Qty-D-Geom-Surface…（选择目标表面）-OK-UnitVec-Normal（创立对应目标表面的单位法向矢量）-Dot-Qty-E-*（乘）-Geom-Surface…（选择目标表面）-OK-UnitVec-Normal（创立对应目标表面的单位法向矢量）-Num-Scalar（0.5）OK-*-Const-Epsi0-*-Qty-E-Push-Dot-*--（减）-Geom-Surface…（选择目标表面）-OK-Plot如果是对物体表面Maxwell应力进行积分，上面的Plot命令需要根据下面的顺序取代：-Normal-∫-Eval注意：以上计算器操作用到的表面必须基于自由空间或与包围物体的自由空间（真空、空气）相协调。还要注意的是上面的计算在任何时间都成立，只要物体受力密度体积分布等效于表面张力分布。dSTdvfFvn∫∫ΣΣ==rrr其中Tn是指向表面方向上的本地紧张力而F时作用于物体内侧的总作用力。以上关于静电计算结果的例子对静磁计数同样有效，只要将相应的电场量换成磁场量。电流示例示例CF1:计算两端子间传导路径的电阻描述：假设对一给定的两端子间传导路径施加DC直流电。对于直流场合（静态电流）昀常见的一个问题是利用场计算结果计算导体的电阻，直流电阻的解析式计算公式如下：()()∫⋅=CDCsAsdsRσ当沿着曲线C（两端子间）积分运算时需要考虑导体的“轴”。无论是导电率还是截面区域都是沿着C的点的函数，因此上面的公式在场计算器里不容易简单地实现，必须变通方法实现电阻方法的计算。一个简单的方法就是利用功率损耗来计算电阻，因为经过导体的传导电流可以知道。2DCDCIPR=其中功率损耗可由dVJJdVJEPVVrrrr⋅=⋅=∫∫σ得到。在计算器中计算功率损耗P的步骤如下：-Qty-J-Push-Num-Scalar(1e7)OK（电导率假设为1e7S/m）-/(divide)-Dot-Geom-Volume…（选择目标体积）-OK-∫-Eval电阻可以通过功率和电流的平方简单地算出。还有一种计算电阻的方法就是用我们都知道的欧姆定律。IURDC=假设导体就是由两端子T1和T2决定（流经T1和T2的电流必须相等），端子T1和T2间的导体电阻由T1好T2间的电压降与对应的电流I决定。因此，需用在两个端子处定义两点以计算这两点的电压（在场计算器中电压称为Phi）。剩下的就如上面描述的一样简单了。示例CF2:输出场计算结果到均匀网格描述：假设已对一传导问题进行了求解。要将均匀网格节点的场求解结果输出到ASCII文件中。不管求解器的类型及求解性质如何，场计算器均允许将场求解结果输出。场计算器能够求得的任何量都能输出。依据所要输出数据的特性（标量、矢量或复数），输出文件中每条线的结构都是不同的。然而，不管输出数据类型如何，输出文件数据部分每条线都包含输出数据所在点的XYZ坐标，该坐标在数据之后，标量有一个值，复量有两个值，3D中的矢量有三个值，3D中的复数矢量有六个值。要输出电流密度矢量到网格中的步骤如下：-QtyJ-Export-OnGrid（输入适当的数据，见图.CF2）-OK图.CF2定义输出区域的大小和空间限制X、Y、Z方向的昀小、昀大和范围分别定义了矩形输出区域的大小和间隔。默认情况下，ASCII文件的位置在该项目所在的目录。单击浏览标志，可以重新选择输出文件的位置。注意：使用导出到文件命令，可以将场计算器的量输出到用户指定的位置。此时，ASCII文件所包含的每条线上点的X、Y、Z坐标必须在执行该命令之前就存在。示例CF3:计算一复杂传导路径的一条分支上的传导电流描述：电流沿着传输路径分流时，如果不考虑对称，需要估计分流点后2条以上支路的总电流，要执行上述的计算，必须将每条分支（需要计算其电流）建模成一独立的实体。在计算开始之前，需要确定（局部）坐标系沿着电流流过的支路，尤其是通过支路中心的位置。在通常情况下，该位置是远离电流分流或改变方向的地方。下面是利用场计算器执行计算的步骤：-Qty-J-Geom-Volume…（选择目标分支的体积）OK-Domain（这是为了限制只对目标分支进行计算）-Geom-Surface…yz（选择轴平面以便将支路直角相切）OK-Normal-∫-Eval评估结果的正负取决于J矢量对积分面S的方向，在数学形式下上面的操作对应的表达式如下：∫⋅=SdSnJIrr注意：积分面（yz，如上面的例子所示）在整个区域具有延展性，而因为运用了“domain”命令，计算时只限于特定的实体（选择实体和积分面的交面，S表面）静磁示例示例MS1:利用安培定律计算（校核）导体中的电流描述：假设一磁场是由给定电流的导体产生的静磁场问题，欲利用安培定律计算导体中的电流，需要沿着导体周围绘制一闭合的折线段（任意形状），安培定律的数学形式为：∫ΓΓ⋅=sdHISrr其中Γ即为闭合轮廓（多段线），SΓ是Γ所限定的任意形状的表面，ISΓ是穿过SΓ表面的总电流。为计算H的闭合线积分，场计算器的命令顺序如下：-Qty-H-Geom-Line（选取围绕导体的闭合多段线）OK-Tangent-∫-Eval结果值必须接近对应的电流值，对比两值可以验证计算的精确性。示例MS2:计算穿过某一表面的磁通描述：也是关于静磁应用的例子，计算穿过已经存在的某表面的磁通的计算器命令如下：-Qty-B-Geom-Surface…（指定表面）OK-Normal-∫-Eval根据B矢量方向与表面法向量的关系结果可正可负。以上操作对应如下的磁通计算的数学公式：∫⋅=ΦSSdAnBrr示例MS3:计算元件的洛伦兹力描述：假设对知道一通以DC电流导体周围分布的磁场，用场计算器通过以下步骤计算洛伦兹力。-Qty-JcurlH-Qty-B-Cross-Scalar-ScalarX-Geom-Volume…（缺点目标体积）OK-∫-Eval以上例子显示了计算元件X方向的洛伦兹力的步骤，还需对所选对象其他采用相似的步骤。示例MS4:计算非线性材料中的相对磁导率分布情况描述：非线性静磁场问题。目的是绘制一非线性材料内相对磁导率的分布，步骤如下：-Qty-B-Scal?-ScalarX-Qty-H-Scal?-ScalarX-Const-Mu0-*(multiply)-/(divide)-Smooth-Geom-Surface…（制定目标边界）OK-Plot某例子的相对磁导率分布如图.MS4所绘。图.MS4相对磁导率分布（饱和）注意：以上操作顺序利用了一个场分量（X分量），注意任何空间分量都可以用作计算非线性软磁材料的相对磁导率，如果用Y分量或Z分量可以得到同样的结果。其中“smoothing”在剖分不是很密的地方同样适用。频域（AC）示例示例AC1:计算一圆环的辐射电阻描述：假设对一半径为0.02m的圆环通以1.5GHz的激励电流；辐射电阻的表达式如下：2rmsavrIPR=()()dSHHjdSHEPSSav∫∫∫∫⎥⎦⎤⎢⎣⎡××∇=×=*0*1Re21Re21rrrrωε其中S是该区域（昀好是球状）的外表面，离辐射源相对较远。可以建立一对称的半模型