22.8平面向量的加法(一)解析

‹#›1、什么是向量?2、向量的长度又叫做什么?3、向量有几种表示方法?4、两个什么样的向量叫做相等的向量?5、两个什么样的向量叫做互为相反的向量?6、两个什么样的向量叫做平行的向量?回顾‹#›...上海香港台北BCA求两个向量的和向量的运算，叫做向量的加法．AB+BC=AC表示为cab+=或者ab称：是与的和向量ACABBC当二个向量首尾相接时，以第一个向量的起点为起点、第二个向量的终点为终点的向量就是和向量，这样的规定叫做向量加法的三角形法则当二个向量没有首尾相接时，如何求二个向量的和向量？思考‹#›22.8（1）平面向量的加法‹#›思考如图，已知向量，怎样求这两个向量的和向量ba,abABCbb+aa∴a+b=AB+BC=AC.‹#›已知平行向量b、,求:ab+aab(1）同向(3)相反向量(2)反向abab+=ba(-a)a+=0零向量方向任意（或者说不确定）ABCABC......思考对于任意的向量，都有+=，+=aaaa00a=0‹#›ababb+aaba+bb+aa+b=ababABCDb+aa+ba+b=AB+BC=ACb+a=AD+DC=ACb+aa+b∴=举例1、已知向量、,求:和bab+aa+b向量的加法满足交换律‹#›向量的加法满足结合律(a+b)+c=a+(b+c)abcabcABCD(a+b)+c=(AB+BC)+CD=AC+CD=ADa+(b+c)=AB+(BC+CD)=AB+BD=AD∴举例2、已知向量,求:（a+b）+c和a+（b+c）a、b、c‹#›AB+BPAPBA+AB0CP+ACAPPM+NPNM口答‹#›练习1、完成书上109页练习第一大题‹#›2、如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC,BD相交于点O,求：CBABBD(1)=_____,ABCA=____ABAD(2)+=______ADCO(3)+=_______DCBAOADODAC练习‹#›ABCDE∴CA+BD=CE3、如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC,BD相交于点O,在图中作出+。CABDF=BF练习‹#›已知：四边形ABCD，AC与BD交与点O，AO＝OC，BO＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．ABCD∵AO＝OC、BO＝OD得AD∥BC、AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形证明：作向量AO、OC、BO、OD又AO与OC同向、BO与OD同向∴AO＝OC、BO＝OD∵AO＋OD=AD,BO+OC＝BC∴AD＝BC‹#›小结１．向量加法的三角形法则（１）第二个向量与第一个向量首尾相接（２）以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量就是和向量．２．会用三角形法则作两个向量的和向量．３．向量的加法满足交换律和结合律．４．零向量的定义和特征．‹#›作业练习册22.8（1）