全国青年教师优质课大赛课件《数学归纳法》

巢湖市第四中学胡善俊费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学家，他曾认为，当n∈N时，一定都是质数，这是他观察当n＝0，1，2，3，4时的值都是质数，提出猜想得到的．半个世纪后，18世纪伟大的瑞士科学家欧拉（Euler）发现＝4294967297＝6700417×641，从而否定了费马的推测．没想到当n＝5这一结论便不成立．122n1252创设问题情境你能证明这个猜想是正确的吗？引例在数列{na}中,1a＝1,122nnnaaa(n∈),*N（1）求2a，3a，4a的值；师生互动，探求新知（2）试猜想该数列的通项公式．234212,,325aaa21nan演示任意相邻的两块牌，前一块倒下一定导致后一块牌倒下．第一项成立第k项成立，第k+1项成立．第一块骨牌倒下1234kK+1…………n=1时11a如果n=k时猜想成立即……21kak那么当n=k+1时猜想也成立，即12(1)1kak猜想成立证明一个与正整数有关的命题步骤如下：(2)假设当n＝k(k∈N*,k≥n0)时命题成立,证明当n＝k＋1时命题也成立．完成这两个步骤后,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都正确．(1)证明当n取第一个值n=n0时命题成立*0nN————这种证明方法叫做数学归纳法．递推奠基归纳递推例1用数学归纳法证明知识应用巩固深化6)12)(1(3212222nnnn*.nN其中知识应用巩固深化用数学归纳法证明:1+2+22+23+…+2n—１=2n－1(n∈N*).回顾总结反思提高勇攀高峰数学思想：递推思想、类比思想、归纳思想数学方法：数学归纳法——证明与正整数有关的命题数学知识：数学归纳法要点：两个步骤一结论布置作业课本：第95页练习1、2第96页习题2.3A组1谢谢合作再见！