离散型随机变量的均值与方差复习课(一)

NetworkOptimizationExpertTeam离散型随机变量的均值与方差复习课（一）NetworkOptimizationExpertTeam学习目标：1.熟练掌握离散型随机变量的均值和方差的求法，提高应用离散型随机变量的均值和方差概念解决问题的能力.2.自主学习，合作交流，探究并归纳总结离散型随机变量的均值和方差的应用规律及方法.3.激情投入，高效学习，体验探究、归纳、总结的过程，增强应用数学的能力.NetworkOptimizationExpertTeam自主学习独立思考，独立审题1.列出问题的思路、要点。2.认真梳理基础知识，准备讨论质疑。要求：思维敏捷，手、脑、眼并用。NetworkOptimizationExpertTeam内容：1.离散型随机变量的均值和方差的概念是什么？有什么重要结论？2.问题导引中的疑问。3.思考离散型随机变量的均值和方差的解决思路？3.解决探究一和探究二，以及拓展问题。4.总结归纳解题步骤。目标：（1）小组长首先安排任务，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，（2）人人参与，热烈讨论，积极表达自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力。（3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。合作探究NetworkOptimizationExpertTeam小组展示展示问题展示位置展示小组基础知识梳理1、2前黑板1组问题导引1-3口答2组预习自测口答7组例1前黑板8组例1拓展后黑板5组例2后黑板3组例2拓展后黑板4组目标：（1）规范认真，脱稿展示;（2）不但要展示解题过程，更重要的是展示规律方法、注意的问题、拓展其他同学讨论完毕总结完善，不浪费一分钟；（3）小组长要检查落实，力争全部达标NetworkOptimizationExpertTeam目标：（1）首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，注重总结，整理，记忆。展示问题展示位置点评小组基础知识梳理1、2前黑板6组问题导引1-3口答预习自测口答例1后黑板9组例1拓展后黑板例2后黑板自由点评例2拓展后黑板点评质疑环节NetworkOptimizationExpertTeamE（Y）=E(aX+b)=aE(X)+b，D（Y）=D(aX+b)=a2D(X)；X服从两点分布E(X)=p，D(X)=p(1-p)X~B(n,p)E(X)=np，D(X)=np(1-p)Y=aX+b方差均值nniipxpxpxpxXE......)(2211niiipXExXD12))(()(NetworkOptimizationExpertTeam达成目标：1.熟练理解掌握离散型随机变量的均值和方差的概念2.掌握重要结论NetworkOptimizationExpertTeam目标：（1）首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，注重总结，整理，记忆。展示问题展示位置点评小组基础知识梳理1、2前黑板6组问题导引1-3口答预习自测口答例1后黑板9组例1拓展后黑板例2后黑板自由点评例2拓展后黑板点评质疑环节NetworkOptimizationExpertTeam例1.解：因为第2台机床生产零件的平均次品数E(X2)小于第1台机床生产零件的平均次品数E(X1),所以第2台机床更好，其实际含义是随着产量的增加，第2台机床生产的次品数要比第1台生产的次品数小.11.032.023.014.00)(1XE9.02.025.013.00)(2XENetworkOptimizationExpertTeam例1拓展解：第一种投资方案：设投资的效益为X（单位：万元）,则X的分布列为X412P30%50%20%1.2%202%501%304)(XE第二种投资方案：投资的效益为0.8（万元），可知，E(X)0.8.所以，应该选择第一种投资方案NetworkOptimizationExpertTeam规律方法总结：1.判断出问题的核心在于求均值或方差。2.随机变量的正确确定。3.解答题的严密的逻辑和规范书写。NetworkOptimizationExpertTeam目标：（1）首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，注重总结，整理，记忆。展示问题展示位置点评小组基础知识梳理1、2前黑板6组问题导引1-3口答预习自测口答例1后黑板9组例1拓展后黑板例2后黑板自由点评例2拓展后黑板点评质疑环节NetworkOptimizationExpertTeam例2解：设学生甲和学生乙在这次单元测验中选对的题数分别是X1和X2，则X1～B(20,0.9),X2～B(20,0.25).所以525.020)(189.020)(21XEXE由于每题选对的5分，所以学生甲和学生乙在这次测验中的成绩分别是5X1和5X2，这样，他们在测验中成绩的均值分别是2555)(5)5(90185)(5)5(2211XEXEXEXENetworkOptimizationExpertTeam例2拓展解：（1）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为11141133327PANetworkOptimizationExpertTeam例2拓展解：（2）由题意，可得ξ可能取的值为0，1，2，3，4，且ξ～B(4,)，31kkkCkp44)32()31()(4,3,2,1,0k，∴ξ即的分布列是ξ01234P16813281827881181NetworkOptimizationExpertTeam例2拓展解：（3）ξ的期望是,方差是34314)(XE98)311(314)(XD而X=2ξ,则932)(4)(,38)(2)(DXDEXENetworkOptimizationExpertTeam达成目标：探究并归纳出离散型随机变量的均值和方差的应用规律及方法NetworkOptimizationExpertTeam（1）离散型随机变量的均值和方差的概念（2）几个重要结论（3）均值和方差在实际生活中的应用（4）二项分布的判定及均值、方差的求法（5）解题中的思路严密性和规范的答题书写方式小结回顾