高一数学第八章8.1基本立体图形第1课时

课题：基本立体图形（1）高一数学（人教A版）主讲教师：李宁强山东省博兴第二中学立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用，在小学和初中，我们已经认识了一些从现实物体中抽象出来的立体图形。课本96页本章学习过程及知识体系立体图形是由现实物体抽象而成的.直观感知、操作确认、推理论证、度量计算，是认识立体图形的基本方法.由整体到局部，由局部再到整体，是认识立体图形的有效途径.学习本章内容要注意观察，并善于想象。在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体本节我们主要从几何体的组成元素及其关系的角度，认识几种最基本的空间几何体学习目标1．了解多面体的定义及其分类．(重点)2．理解棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征．(重点)3．在棱柱、棱锥、棱台中构造恰当的特征图形，研究其中的线段数量关系和位置关系．(难点)纸箱金字塔纸箱茶叶盒水晶萤石偖物箱纸杯腰鼓奶粉罐球铅锤多面体旋转体1．多面体(1)定义由若干个__________所围成的几何体叫做多面体．(2)相关概念(如图所示)平面多边形面棱顶点思考1：长方体、正方体是多面体吗？[提示]是．长方体是由6个矩形围成的，正方体是由6个正方形围成的，均满足多面体的定义．思考2：最简单的多面体由几个面所围成？[提示]四个．2．棱柱、棱锥、棱台的结构特征(1)棱柱的结构特征．定义有两个面________，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都________，由这些面围成的多面体互相平行互相平行图示及相关概念底面：两个互相____的面侧面：底面以外的其余各面侧棱：相邻两侧面的______顶点：侧面与底面的________分类按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱……平行公共边公共顶点侧面侧棱底面顶点符号记法：棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？棱柱直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱。正棱柱:底面是正多边形的直棱柱其它直棱柱合作探究·提素养栏目导航栏目导航自主预习·探新知课时分层作业当堂达标·固双基练习：如图所示的几何体中，________是棱柱①③④答案：下列多面体有什么共同的物征？(2)棱锥的结构特征．定义有一个面是______，其余各面都是有一个________的三角形，由这些面围成的多面体图示及相关概念底面：多边形面侧面：有________的各个三角形面侧棱：相邻两____的公共边顶点：各侧面的________分类按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……多边形公共顶点公共顶点侧面公共顶点符号记法：棱锥S－ABCD棱锥正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面。其它棱锥(3)棱台的结构特征．定义用一个____于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分图示及相关概念上底面：原棱锥的____下底面：原棱锥的____侧面：除上下底面以外的面侧棱：相邻两侧面的______顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点分类按由几棱锥截得分：三棱台、四棱台……平行截面底面公共边符号记法：棱台ABCD－A′B′C′D′1．棱锥的侧面和底面可以都是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形A[棱锥的侧面都是三角形，所以底面和侧面相同只能是三角形．四面体2．四棱柱有几条侧棱，几个顶点()A．四条侧棱、四个顶点B．八条侧棱、四个顶点C．四条侧棱、八个顶点D．六条侧棱、八个顶点C[由四棱柱的结构特征知它有四条侧棱，八个顶点．]3．下面四个几何体中，是棱台的是()ABCDC[棱台的侧棱延长后相交于同一点，故C正确．]4．一个棱柱至少有________个面，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．53[面最少的棱柱是三棱柱，它有5个面；顶点最少的一个棱台是三棱台，它有3条侧棱．]例1将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来。多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平形六面体。四面体棱锥平行六面体直棱柱长方体棱台多面体棱柱合作探究·提素养栏目导航栏目导航自主预习·探新知课时分层作业当堂达标·固双基【例2】下列说法中正确的是()A．直四棱柱是直平行六面体B．直平行六面体是长方体C．六个面都是矩形的四棱柱是长方体D．底面是正方形的四棱柱是直四棱柱[直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故A错；直平行六面体的底面不一定是矩形，故B错；C正确；底面是正方形的四棱柱不一定是直四棱柱，故D错．]答案：C合作探究·提素养栏目导航栏目导航自主预习·探新知课时分层作业当堂达标·固双基几种常见四棱柱的关系合作探究·提素养栏目导航栏目导航自主预习·探新知课时分层作业当堂达标·固双基【例3】下列关于棱锥、棱台的说法中，正确说法的序号是_______．(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；(2)棱台的侧面一定不会是平行四边形；(3)棱锥的侧面只能是三角形；(4)棱台的各侧棱延长后必交于一点；(5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．答案：(2)(3)(4)合作探究·提素养栏目导航栏目导航自主预习·探新知课时分层作业当堂达标·固双基[(1)错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台；(2)正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；(3)正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；(4)正确，棱台是由平行于棱锥底面的平面截得的，故棱台的各侧棱延长后必交于一点；(5)错误，如图所示四棱锥被平面PBD截成的两部分都是棱锥．]判断一个几何体是何种几何体，一定要紧扣棱柱、棱锥、棱台的结构特征，注意概念中的特殊字眼，切不可马虎大意，如棱柱的概念中的“相邻”，棱锥的概念中的“公共顶点”，棱台的概念中的“棱锥”“平行”等．合作探究·提素养栏目导航栏目导航自主预习·探新知课时分层作业当堂达标·固双基1．本节课的重点是理解并掌握棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征，难点是在描述和判断几何体结构特征的过程中培养观察能力和空间想象能力．2．正确理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系。并能准确判断。多面体棱柱棱锥棱台直棱柱斜棱柱正棱柱其它直棱柱正棱锥其它棱锥作业：1.课本P101（练习题）2.作业纸制作单位：山东省博兴第二中学录制时间：2020年3月8日