09届高三数学暑假自学情况检测

海量资源尽在星星文库：届高三数学暑假自学情况检测一、填空题：1、满足条件{1}{1,2,3}M的集合M的个数是2、函数xy2与2xy的图象的交点个数是3、二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是4、函数yxx1912是（奇偶性）5、如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是6、在约束条件4200xysyxyx下，当53s时，目标函数yxz23的最大值的变化范围是7、已知集合0122xaxxA，若A中只有一个元素，则a的值为.。8．函数y)12(log21x的定义域为。9、函数y＝2x＋1x的值域是________________。10、已知53()8fxxaxbx,若(2)10f,则(2)f11、若x,y是正数，且141xy，则xy有。12、已知直角三角形的周长等于10，则面积的最大值为．二、解答题：13、对于函数)(xf，若存在Rx0，使00)(xxf成立，则称点),(00xx为函数的不动点.（1）已知函数bbxaxxf2)(有不动点)1,1(和)3,3(，求a、b的值.（2）若对于任意实数b，函数bbxaxxf2)(总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围.海量资源尽在星星文库：、解关于x的不等式(1)102kxx15、定义在R函数f（x）满足：任意x、y，有f（x+y）－f（y）=（x+2y+1）x，f（1）=0.（1）求f（0）；（2）当不等式f（x）+3≤2x+a对x∈（0，0.5）恒成立，求实数a的取值范围海量资源尽在星星文库：、已知二次函数f（x）=bxax2，满足f（1+x）=f（1－x），（1）求方程f（x）=0的解；（2）若f（x）=6有一解在4,3且Na求f（x）的解析式；（3）在（2）的条件下y=f（x）在nm,上的值域还是nm,，求m、n的值。17、设函数3()fxaxbxc(0)a为奇函数，其图象在点(1,(1))f处的切线与直线670xy垂直，导函数'()fx的最小值为12．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调递增区间，并求函数()fx在[1,3]上的最大值和最小值．海量资源尽在星星文库：海门市麒麟中学暑假自学情况检测答案一、2，3，10aa或；（21，1]；26；最小值16；225(22)2二、17、解：（1）由题意得：xbbxax2，∴3391bbabba，∴3b1a…4分(2)由题意得：xbbxax2，∴0)1(2bxbax恒有两个不等实数根∴04)1(2abb…3分∴Rb，01)12(22bab恒成立…2分∴04)12(42'a…2分∴解得10a…2分20、解：（1）由f（1+x）=f（1－x）得4ax+2bx=02分∵x不恒为0∴2a+b=0即f（x）=ax（x-2）∵a≠0∴x=0，x=25分（2）设g（x）=f（x）-6=ax（x-2）-66分根据题意g（3）g（4）＜0∴（3a-6）（8a-6）＜08分∴4/3＜a＜2∵a∈N∴a=1f（x）=2x-2x10分海量资源尽在星星文库：（3）①若n≤1则有f（m）=n且f（n）=m∵m＜n≤1∴无解12分②若m≥1则有f（m）=m且f（n）=n得m=n=3而m＜n∴无解14分③1∈nm,∵f（1）=-1∴m=-1又∵f（-1）=3∴n≥3∴f（n）≥3必有f（n）=n从而n=3综合的m=-1n=316分（Ⅰ）∵()fx为奇函数，∴()()fxfx即33axbxcaxbxc∴0c∵2'()3fxaxb的最小值为12∴12b又直线670xy的斜率为16因此，'(1)36fab∴2a，12b，0c．（Ⅱ）3()212fxxx．2'()6126(2)(2)fxxxx，列表如下：x(,2)2(2,2)2(2,)'()fx00()fx极大极小所以函数()fx的单调增区间是(,2)和(2,)海量资源尽在星星文库：∵(1)10f，(2)82f，(3)18f∴()fx在[1,3]上的最大值是(3)18f，最小值是(2)82f．