09届高考文科数学总复习质量检测

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考文科数学总复习质量检测（一）数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知复数1234,1,zizi且12zz是实数，则t=A．43B．34C．34D．43（2）设nS为数列{}na的前n项和且,1nnSn则51aA．56B．65C．130D．30（3）已知简谐运动()2sin()(||)32fxx的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为A．6,6TB．6,3TC．6,6TD．6,3T（4）双曲线22916144xy的离心率是A．45B．54C．43D．2516（5）设6sin14cos14,sin16,2abc，则abc、、的大小关系是A．abcB．bcaC．acbD．bac（6）函数2log3yx的定义域是A．(1,)B．[1,)C．(8,)D．[8,)（7）下列有关命题的说法中错误的是A．若pq为假命题，则pq、均为假命题B．1x是2320xx的充分不必要条件C．命题“若2320x，则1x“的逆否命题为：“若1,x则2320xx”D．对于命题:,pxR使得210xx，则:,pxR均有210xx（8）在ABC中，||3.||4,||5,BCABAC则ACBC（）A．-9B．0C．9D．15海量资源尽在星星文库：（9）右边程序运行后输出的结果为A．6B．5C．3D．0(10)若直线ab、是相互不垂直的异面直线，平面、满足,,,ab且则这样的平面、A．只有一对B．有两对C．有无数对D．不存在第Ⅱ卷（非选择题共100分）题号二三总分171819202122分数二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。（11）．一束光线从点(3,9)A出发，经x轴反射到圆22:(2)(3)1Cxy上的最短路程是______________________。（12）已知如图，圆O的内接三角形ABC中，9AB，6AC，高275AD，则圆O的直径AE的长为______________。（13）已知函数()fx满足(1)f=1且(1)2()fxfx，则(1)(2)(10)fff…=_______________。（14）假设在右边的矩形图上随即撒一粒黄豆，则它落到阴影部分（半圆）的概率为______________。（15）若方程220xx在区间(,)(,,ababZ且1)ba上有一根，则a的值为_____。（16）定点(1,0)N，动点AB、分别在图中抛物线24yx及椭圆22143xy的实线部分上运动，且//ABx轴，则NAB周长l的取值范围是___________________。三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知,,ABC是三角形ABC的三个内角，向量(1,3),m(cos,sin)nAA，且1mn（I）求角A的大小；（Ⅱ）若221sin23cossinBBB，求tanB的值。（18）（本小题满分12分）某单位一辆交通车载有4名职工从单位从发送他们下班回家，途中共有甲、乙、丙3个停车点，如果某停车点无人下车，那么该车在这个点就不停车，假设每个职工在每个停车点下车的可能性都是相等的，求海量资源尽在星星文库：（I）该车在某停车点停车的概率（Ⅱ）停车的次数不少于2次的概率（19）（本小题满分12分）如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，CDAD，PAABCD底面，22,PAADCDABM为PC的中点。（I）求证：//BMPAD平面；（Ⅱ）PD平面ABM；（Ⅲ）求三棱锥APBM的体积（20）（本小题满分12分）已知函数32()3fxxaxx（I）若3x是()fx的极值点，求()fx在[1,]xa上的最小值和最大值；（Ⅱ）若()[1,)fxx在上是增函数，求实数a的取值范围。（21）（本小题满分14分）设数列{}na的前n项和为11,10,910nnnSaaS。（I）求证：{lg}na是等差数列；（Ⅱ）设nT是数列13(lg)(lg)nnaa的前n项和，求nT；（Ⅲ）求使21(5)4nTmm对所有的nN恒成立的整数m的取值集合。（22）（本小题满分14分）已知动点M到点(2,0)F的距离与到直线22x的距离之比为2。（I）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）若过点(0,1)E的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点AB、，点(2,0)P和AB中点N的直线在y轴上的截距d的取值范围。海量资源尽在星星文库：届高三年级总复习质量检测一数学（文答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDABCDACBC（1）提示：12(34)(43).zztti令430,t得34t（2）提示：55455411,30514130aSSa（3）提示：26;(0)2sin1,6Tf（4）提示：54,3,54cabcea（5）提示：2sin59,2sin60,2sin61,acbacb=或2213131sin281,1sin321,2222ab23,2cacb（6）提示：函数2log3yx的定义域是2log30x，解得8x（7）提示：pq为假命题，p和q可能是一真一假。（8）提示：33cos,,||||955ACBCACBCACBC（9）提示：变量在循环体中的变化如下：asj初试值001第1次循环后112第2次循环后343第3次循环后154第4次循环后055（文）此时4j，退出循环，输出的s值为：5（10）提示：过直线a任作一平面的是任意的，所以这样的平面、有无数对。二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（11）12提示：先求出点A关于x轴的对称点B（-3，-9），则最短路程为||13112BCr（12）10提示：根据课本4-1，26P例1，知10ABACAEAD海量资源尽在星星文库：（13）1023提示：(2)2(1)2,(3)2(2)4,ffff……110(1)(2)L(10)22L2211023fff（14）（文）4提示：P（“落到阴影部分”）—21224rSSrr半圆矩形（15）（文）0提示：将方程看成两个函数：122,2xyyx这时方程的根就是两个函数的交点，观察图象可知其交点在（0，1）区间内（16）（10,43）提示：设抛物线24yx与椭圆22143xy在第一象限的交点为C，则可求其坐标为（226,33）在设AB与抛物线的准线1x交于点H，与椭圆的准线4x交于点G，则NAB的周长11151||||||22222lBGBHHGBHBH当B与C重合时l最短，103l；当B与D重合时l最长，4l三、解答题（本大题共6小题，共76分）（17）解：（I）11.3sincos1.sin().62mnAAA…2分50,666663AAAA……6分（Ⅱ）由题知2212sincos3cossinBBBB，整理得22sinsincos2cos0BBBBcos0,B2tantan20BBtan2B或tan1B。而tan1B使22cossin0BB，舍去tan2B（18）（文）解：将4人每一种下车的情况作为1个基本时间，则共有43=81（个）基本事件。（I）记“该车在某停车点停车”为事件A，事件A发生说明在这个停车点有人下车，即至少有一人下车，我们考虑它的对立事件A，即“4个人都不在这个停车点下车，而在另外2个点中的任一个下车”。44216()381PA1665()1()18181PAPA。（Ⅱ）记“停车的次数不少于2次”为事件B，则“停车次数恰好1次”为事件B，，则43326()1()1138127PBPB（19）（文）（I）证明：取PD的中点E，连结AE和EM，则1//2EMCD又1//2ABCD//ABEM海量资源尽在星星文库：四边形ABME为平行四边形，//BMAE又BM平面PAD，AE平面PAD，//BM平面PAD（Ⅱ）,ADAPE是PD中点，AEPD,PAABADABAB面PAD，ABPDPD面ABM（Ⅲ）在矩形ABME内，11,22ABBMAEPEPD11112(12)3323APBMpABMABMVVPES（20）（文）解：（I）'(3)0,27630,4faa即32()43fxxxx有极大值点13x，极小值点3x。此时()fx在1[,3]3x上是减函数，在[3,)x上是增函数。(1)6,(3)18,()(4)12fffaf()fx在[1,]xa上的最小值是-18，最大值是-6（Ⅱ）2'()3230fxxax311,()2xaxx当1x时，31()2xx是增函数，其最小值为3(11)020a0a时也符合题意，0a（21）解：（I）依题意，21910100ac故2110aa当2n时，1910nnaS1910nnaS①-②得：110nnaa故{}na为等比数列，且1110()nnnaaqnN，lgnan1lglg(1)1anaann即{lg}an是等差数列（Ⅱ）由（I）知，1113()1223(1)nTnn1111133(1)322311nnn海量资源尽在星星文库：（Ⅲ）331nTn当1n时，nT取最小值32依题意有231(5)24mm解得16m故所求整数m的取值集合为{0，1，2，3，4，5}（22）解：（1）设动点M的坐标为(,)xy，由题设可知22(2)222xyx，整理得：221xy动点M的轨迹C方程为221xy（Ⅱ）设1122(,),(,AxyBxyPNyQd），与轴交于点（0，）设直线AB的方程为：1ykx，221(1)1ykxxxy消去y得：22(1)220(1)kxkxx，由题意可得：2221221221048()0201201kkikkxxkxxk解得：12k1(),2PNPAPBNAB为中点，（文科略过此步）设(,),ooNxy则12221,1211oooxxkxykxkk由221(,),(2,0),(0,)11kNPQdkk三点共线可知2222dkk令2()22,fkkk则()fk在(1,2)上为减函数。(2)()(1),ffkf且()0fk2(22)d或2d