09届高考理科数学复习模拟考试试卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》卷两部分。共8页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷、答题纸及答题卡上，并把答题卡上准考证号对应的位置，用2B铅笔涂黑。座位号填写在答题纸第2页右上角指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题用蓝或黑色笔答在答题纸的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将本试题卷、答题纸和答题卡一并上交。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合}25{},3{xxBxxA，则BA（A）}5{xx（B）3|xx（C）23|xx（D）25|xx2、下列曲线中经过坐标原点的是（A）2)1(2xy（B）2)1()1(22yx（C）1)2(922yx（D）4)2()3(22yx3、若函数mxxxf3)(3有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（A）),1(（B）)1,(（C）]2,2[（D）)2,2(海量资源尽在星星文库：、已知命题p：ba是22bcac的必要不充分条件；命题q：在ABC中，BC是BCsinsin的充要条件，则（A）p真q假（B）p假q真（C）“p或q”为假（D）“p且q”为真5、右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（A）21（B）32（C）43（D）546、下列四组函数中，表示同一函数的是（A）1xy与21xy（B）1xy与11xxy（C）xy3log2与23logxy（D）0xy与01xy7、如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值S，半径为r，弧长为l，则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为（A）lr（B）lr2（C）lr2（D）lr38、若复数bia（Rba,）满足条件)1)((ibia为实数或为纯虚数，则实数ba,满足的条件是（A）ba（B）ba（C）22ba（D）22ba9、一个路口的信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯亮若干秒，然后红灯亮30秒，如果一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为52，那么黄灯亮的时间为（A）3秒（B）4秒（C）5秒（D）6秒10、已知31)3sin(，则)6cos(的值为海量资源尽在星星文库：（A）31（B）31（C）332（D）33211、向量a、b满足a=4，b=2且（a-b）b=0，则向量a与b的夹角为（A）65（B）32（C）2（D）312、如图，在四棱锥ABCDP中，侧面PAD底面ABCD，M是底面正方形ABCD内的一个动点，且满足MBMP，则点M在底面ABCD上的轨迹为第II卷（非选择题包括必考题和选考题，共12题，90分）二、填空题（本大题共6个小题，其中13、14小题为必答题，请你从15、16、17、18四个题中任选二个题作答，在答题纸答题区域要标明选作题号，如果多选作，按照顺序前两题的分值计算，每小题4分，共16分）13、一个几何体的三视图如右图，则它的表面积为×××××.14、生男孩和生女孩的概率相等时，一个家庭有三个孩子，至少两个是女孩的概率为×××××.15、（4—1几何证明选讲）如右图所示，圆O的直径6AB，C为圆周上一点，3BC，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E，则∠DAC＝××××，ADCBCMAAABBBCCDDDMMM（A）（B）（C）（D）PACDMB100cm50cm50cm25cm50cm50cm25cm海量资源尽在星星文库：的长为×××××.16、（4—2矩阵与变换）在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A(1，2)变成了点A′（4，5）点B（3，－1）变成了点B′（5，1），那么矩阵M=×××××，圆012yx经矩阵M对应的变换后的曲线方程×××××．17、（4—4坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为tytx33，(参数Rt),圆C的参数方程为2sin2cos2yx(参数2,0)，则圆C的圆心坐标为×××××，圆心到直线l的距离为×××××.18、（4—5不等式选讲）设函数)2(,312)(fxxxf则＝×××××；若5)(xf，则x的取值范围是×××××.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本小题满分12分）已知函数xxxxxxfcos21)2cos(cos2coscos21)(3（1）若Rx，求)(xf的最大值和最小值；（2）若)4,0(x，且312sinx，求)(xf的值.20、（本小题满分12分）设数列}{na的前n项和为nS，如果对于任意的Nn，点),(nnSnP都在函数xxxf22)(的图像上，且过点),(nnSnP的切线斜率为nk，（1）求数列}{na的通项公式；（2）若nnnkab，求数列}{nb的前前n项和nT.海量资源尽在星星文库：、（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，2BCBEAE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC交BD于点G，（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD；（3）求三棱锥BGFC的体积.22、（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个球，现从这个盒子中，有放回．．．地先后取得两个球的标号分别为x，y，若记xyx2，（1）求随机变量的最大值，并求事件“取最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望.23、（本小题满分12分）已知椭圆192522xy的上、下焦点分别为2F和1F，点)3,1(A，（1）在椭圆上有一点M，使MAMF2的值最小，求最小值；（2）当MAMF2取最小值时，求直线1MF被椭圆截得的弦长.24、（本小题满分14分）GＢＡＤＣＦＥ海量资源尽在星星文库：设函数)(xf的定义域为R，当0x时，1)(xf，且对于任意的实数yx,都有)()()(yfxfyxf成立，（1）求)0(f的值，判断并证明函数)(xf的单调性；（2）若数列}{na满足)(,)2(1)(),0(11Nnafaffann，求}{na的通项公式；（3）如果21)1(f，)(lgnnafb，求数列}{nb的前n项和nS.理科数学试卷答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112正确选项ABDACDBCCADB二、填空题：13、19375+12502.14、21.海量资源尽在星星文库：、30，3.16、12M21，1y.17、(0,2),22.18、6，1,1.三、解答题：19、解：xxxxxxfcos21)2cos(cos2coscos21)(3xxxxxcos21sin)cos21(coscos22)4sin(2cossinxxx.………………2分（1）当Rx时，2≤)(xf≤2；∴)(xf的最大值为2，最小值为2；……5分（2）)4,0(x时，)0,4(4x，0)4sin(x)2,0(2x，)1,0(2sinx；…………7分xxxxxxf2sin1cossin2cossin)(222；312sinx，则32311)(2xf；……………9分∵0)4sin(2)(xxf∴3632)(xf.………………………12分20、解：由题意得：NnnnSn,22，……………………1分（1）NnnnSn),1()1(221且n≥2，可得∴,34)1()1(22221nnnnnSSannn…………3分海量资源尽在星星文库：n时，3141112211aS∴数列}{na的通项公式为34nan.………………6分（2）由题意过点),(nnSnP的切线斜率为nk，则14)(nnfkn∴)12(4481434nnnnkabnnn，……9分∴数列}{nb为等差数列，即2142)]12(44[2)(nnnbbnTnn∴数列}{nb的前n项和为24nTn.…………………12分21、解：（1）证明：∵AD平面ABE，AD∥BC，∴BC平面ABE，则BCAE，……………………2分又BF平面ACE，则BFAE∴AE⊥平面BCE；……………4分（2）由题意可得G是AC的中点，连接FGBF平面ACE，则BFCE，而BEBC，∴F是EC中点；………6分在ABE中，FG∥AE，∴AE∥平面BFD.……………8分（3）AE∥平面BFD，∴AE∥FG，而∴AE平面BCE，∴FG平面BCFG是AC中点，F是CE中点，∴FG∥AE且121AEFG，……………………9分BF平面ACE，∴CEBF，GＢＡＤＣＦＥ海量资源尽在星星文库：∴BCERt中，221CFCEBF，………………10分∴12221CFBS…………………………11分∴3131FGSVVCFBBCFGBGFC………………12分22、解：由题意可得),(yx的基本样本空间为)2,2(),1,2(),3,1(),2,1(),1,1{()}3,3(),2,3(),1,3(),3,2(，……………………………2分（1）xyx2的取值为：3,2,1,0，于是的最大值为3.……………………………………4分只有在样本)1,3(),3,1(上取得最大值，因此取得最大值的概率为92P；……………………………………………6分（2）由各个样本赋值可得出的分布列如下…………9分∴可得的数学期望为9139625923912951910)(E∴随机变量的数学期望为913)(E.…………………12分23、解：在椭圆中43,5cba，∴得到两个焦点为：)4,0(),4,0(21FF，)3,1(A，……2分0123P91959192海量资源尽在星星文库：（1）MAMF2≥11112102MFAFaAFMFMF，当1MF与1AF同向共线时取等号，即取最小值；……4分而2)43()01(221AF，∴当点M在椭圆上并在线段AF1的延长线上时取得最小值，MAMF2的最小值为210.…………………6分（2）当MAMF2取得最小值时，点M在直线1AF上，可求得直线1AF的方程为：4xy，……………………8分直线1AF与椭圆相交于两点QP,，联立方程4192522xyxy，整理得到关于x的一元二次方程08172342xx，…………………………………10分∴弦长212211224)(21xxxxxxkPQ179017405021716236172)3481(4)1736(222，∴直线1MF被椭圆截得的弦长为1790.………………12分24、解：由0),()()(,,xyfxfyxfRyx时，1)(xf可得：(1)令0,1yx就得1)1(),1()0()1()01(ffff