09年高考文科数学教学统一质量检测题

海量资源尽在星星文库：俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学教学统一质量检测题数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．4．参考公式：nxxxxxxshSVn22221)()()(,31标准差底面棱锥第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数1+2ii(i是虚数单位)的实部是（）A．25B．25C．15D．152．已知等差数列na的公差为0dd，且36101332aaaa，若8ma，则m是A．8B．6C．4D．23．已知Ra，则“2a”是“22aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知直线l⊥平面，直线m平面，下面有三个命题：①∥l⊥m；②⊥l∥m；③l∥m⊥；则真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．35．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图海量资源尽在星星文库：的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．36B．423C．433D．836．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为（）A．90B．100C．900D．10007．右面的程序框图输出S的值为（）A．62B．126C．254D．5108．设点2,102tPtt，则OP(O为坐标原点)的最小值是（）A．3B．5C．3D．59．根据表格中的数据，可以判定方程20xex的一个根所在的区间为（）x—10123xe0.3712.727.3920.092x12345A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)10．已知点F、A分别为双曲线C：22221xyab(0,0)ab的左焦点、右顶点，点(0,)Bb满足0FBAB，则双曲线的离心率为（）开始1,0nS6?n否2nSS1nn是输出S结束海量资源尽在星星文库：．2B．3C．132D．15211．设函数()sin(2)3fxx，则下列结论正确的是（）A．()fx的图像关于直线3x对称B．()fx的图像关于点(,0)4对称C．把()fx的图像向左平移12个单位，得到一个偶函数的图像D．()fx的最小正周期为，且在[0,]6上为增函数12．设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（）A．(10)(1)，，B．(1)(01)，，C．(1)(1)，，D．(10)(01)，，第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．抛物线22yx的焦点坐标为．14．从集合22{(,)4,R,R}xyxyxy内任选一个元素(,)xy，则,xy满足2xy的概率为．15．已知3sin()45x，则sin2x的值为．16．若()xfxa与()xagxa(0a且1)a的图象关于直线1x对称,则a.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）育新中学的高二、一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；海量资源尽在星星文库：（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.18．（本小题满分12分）已知向量)cos2sin7,cossin6(),cos,(sinba，设函数baf)(.（I）求函数)(f的最大值；（II）在锐角三角形ABC中，角A、B、C、的对边分别为a、b、c，()6fA，且△ABC的面积为3，232bc,求a的值.海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）在直四棱住1111DCBAABCD中，12AA，底面是边长为1的正方形，E、F、G分别是棱BB1、DD1、DA的中点.（I）求证：平面EAD1//平面BGF;（II）求证：1DE面AEC.20．（本小题满分12分）已知函数32331fxaxxa(Ra且0)a,试求函数)(xf的极大值与极小值.21．（本小题满分12分）已知等比数列na的前n项和为23(R,N)nnSkkn（Ⅰ）求数列na的通项公式；FEABDCG1C1A1B1D海量资源尽在星星文库：（Ⅱ）设数列nb满足4(5)nnabnak，nT为数列nb的前n项和，求nT．22．（本小题满分14分）设椭圆)22(18:222ayaxM的右焦点为1F,直线8:22aaxl与x轴交于点A,若0211AFOF(其中O为坐标原点).（I）求椭圆M的方程;（II）设P是椭圆M上的任一点，EF为圆12:22yxN的任一条直径，求PFPE的最大值.参考答案一、选择题：BABCCBBDCDCD二、填空题：13．1(0,)814．2415．72516．2三、解答题：17．解：（Ⅰ）416015nPm某同学被抽到的概率为115………………2分海量资源尽在星星文库：名男同学，则45604x，3x男、女同学的人数分别为3,1…………4分（Ⅱ）把3名男同学和1名女同学记为123,,,aaab，则选取两名同学的基本事件有121312123231323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),aaaaabaaaaabaaaaab123(,),(,),(,)bababa共12种，其中有一名女同学的有6种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为61122P………………………8分（Ⅲ）16870717274715x，26970707274715x2221(6871)(7471)45s，2222(6971)(7471)3.25s第二同学的实验更稳定………………………12分18．解：（Ⅰ）)cos2sin7(cos)cossin6(sin)(baf226sin2cos8sincos4(1cos2)4sin2242sin(2)24……………………4分max()422f………6分（II）由（Ⅰ）可得()fA42sin(2)264A，2sin(2)42A因为02A，所以43244A，2,444AA……………8分12sin324ABCSbcAbc62bc，又232bc……………10分222222cos()222abcbcAbcbcbc22(232)12226210210a……………12分19．证明:(Ⅰ)FE,分别是棱11,DDBB中点11//BEDFBEDF且海量资源尽在星星文库：四边形1BEDF为平行四边形BFED//1又111,DEADEBFADE平面平面//BF平面EAD1……………3分又G是棱DA的中点1//ADGF又111ADADEGFADE平面，平面//GF平面EAD1……………5分又BFGFF平面EAD1//平面BGF……………6分（II）12AA2211115ADAAAD,同理12,3AEDE22211ADDEAE1DEAE……………9分1,ACBDACDDAC面1BD又11DEBD平面,1ACDE又ACAEA,AC面AEC,AE面AEC1DE面AEC………12分20．解：由题设知)2(363)(,02axaxxaxxfa令2()00fxxxa得或…2分当0a时，随x的变化，'fx与fx的变化如下：x,0020,a2a2,a)(xf+0-0+)(xf极大极小海量资源尽在星星文库：301fxfa极大，22431fxfaaa极小………6分当0a时，随x的变化，'fx与fx的变化如下：x2,a2a2,0a00,)(xf-0+0-)(xf极小极大301fxfa极大，22431fxfaaa极小…………11分总之，当0a时，301fxfa极大，22431fxfaaa极小；当0a时，301fxfa极大，22431fxfaaa极小.……12分21．解：（Ⅰ）由23nnSk得:2n时，1143nnnnaSS…………………2分na是等比数列1164aSk2k，…………………4分所以143(N)nnan…………………6分（Ⅱ）由4(5)nnabnak和143nna得1143nnnb……………………8分12312212321221(1)43434343123213(2)443434343nnnnnnnnnnTbbbbbnnT2321111111(2)(1):244343434343nnnnnT232111111113218838383838316163nnnnnnnT……………12分海量资源尽在星星文库：．解：（Ⅰ）由题设知:)0,8(),0,8(2122aFaaA由0211AFOF得:88282222aaaa…………4分解得62a，椭圆M的方程为1824:22yxM…………6分（II）NPNFNPNEPFPE1222NPNFNPNPNFNPNF从而将求PFPE的最大值转化为求2NP的最大值…………8分P是椭圆M上的任一点，设00,yxP，则有18242020yx即2200243xy……