20032004学年上期期末考试高一数学试题卷

海量资源尽在星星文库：1xyo11xyo1xyo112003—2004学年上期期末考试高一数学试题卷命题人：王晓霞一、选择题（125分）1、若xyyYyxXxlg,2，则YX（）A、B、,0C、RD、02、以下判断：①“5是14的约数或是20的约数”为真命题。②P表示“=0”，则非P为真命题③1X.1x④1a为无理数a为无理数。其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、43、当1a时，在同一坐标系中，函数xay与xyalog的图像是（）4、如果03log3logba，则（）A、10baB、ba1C、10abD、ab15、下列命题中：①12xy的反函数在R上是增函数②xy1在,00,上是减函数③xylg的反函数的增区间为,0④2xy在,1是减函数，其中为真命题的是（）A、①，②，③，④B、①，②，④C、①，④D、②，③BCDA海量资源尽在星星文库：、设cba,,都是正数，cba643，则（）A、bac111B、bac122C、bac221D、bac2127、设等差数列na的公差为d，前n项和为nS，且2nSn，则（）A、2,12dnanB、2,12dnanC、2,12dnanD、2,12dnan8、若cbalg,lg,lg成等差数列，则（）A、cba,,成等差数列B、cba,,成等比数列C、2cabD、)lg(lg21cab9、已知数列na中12nna，则表示该数列的各点（）A、在一条直线上B、在直线12xy上C、构成12xy的图象D、是12xy图象上无穷多个孤立点10、等比数列na中，,32,054aaan则82322212loglogloglogaaaa（）A、10B、20C、36D、12811、设平面凸n边形)3(n的对角线的条数为)(nf，则)()1(nfnf（）A、1nB、nC、1nD、不确定12、数列32922nn中的最大项为（）海量资源尽在星星文库：、107B、108C、10881D、109二、填空题（44=16分）13、函数)2)(1(log)(xxxfa的定义域为_____________.14、已知)0(,1)(2xxxxf，则)1(1f_____________.15、数列na的前n项和522nnSn，则876aaa________.16、对于数列na规定：.21nnaaaT若na中，111nan，则nT____________.三、解答题17、已知110xxf，把xf的图像向右平移2个单位，得到xg的图像。再作xg的图像关于xy的对称图形，得到xh的图像。试求xh的解析式、定义域及单调区间。18、自动转存储蓄中（按复利计算）。设本金为1000元，每期利率为10%，存期为x。试写出本利和随x变化的函数解析式。并计算5期后的本利和是多少？若税率为20%，则5期后实际所得本利和为多少？19、有四个数，其中前3个数成等差数列，后3个数成等比数列。第一个数与第四个数之和为16，第二个数与第三个数之和为12。求这四个数。20、已知数列na是等差数列，且11a,9321aaa。（1）求数列na的通项公式。（2）令nnnxabRx。求数列nb的前n项和。21、设na是正数组成的数列。其前n项和为nS，并且对任意正整数n，na与2的等差中项等于nS与2的等比中项。（1）写出数列na的前三项。海量资源尽在星星文库：（2）求na的通项公式。22、如图：在直角坐标系中，一运动物体的轨迹是函数02acaxy的图像，且经过点A4,0，D＝（4，6）是x轴上的给定区间。（1）为使物体落在D内，求a的取值范围。若物体运动时又经过点p3,5,问它能否落在D内?并说明理由.yAp海量资源尽在星星文库：—2004学年上期期末考试高一数学参考答案卷一、CCABCBCBDBAB1.RYRX,2.①，②，④为真。3.A.4.由对数函数图像知B.5.①原函数与反函数单调性同②不能用“”③R6.6log1,4log1,3log1,log,6433kkkcbacbakak7、由于na为等差数列，且2nSn，所以,42,12211SSa从而2,312122aadaSa，故12)1(21nnan8、由题设知cba,,均大于0且cablglglg2，从而可得acb2，故cba,,成等比数列。10、在等比数列na中，54637281aaaaaaaa，从而原式202log32log)(log)(log20242454287212aaaaaa11、当凸n边形nAAA21增加一个顶点1nA变为凸1n边形时，1nA与132,,nAAA构成2n条对角线，又原来的边nAA1变为一条对角线，这样一共增加了1n条对角线，从而)()1(nfnf1n。12、81108)429(2329222nnnan，所以，当7n时，108)(maxna二、填空题13、1xx或2x14、00,112xxx海量资源尽在星星文库：、58SS45.16、111433221,1nnnTnnann三、解答题17、解：由题意：1121010)2()(xxxfxg，又g(x)与h(x)互为反函数)1(1lg)()(xxgxh，xxhxhlg1)()(的解析式为，定义域为),0(，单调增区间为：),0(18、解：设x期的本利和为y则：xy）%101(1000，当x=5时，51.11000y=10001.61051=1610.51其中利息为1610.51（元），利息税为610.5120%=122.10实际利息为610.51-122.10=488。41实际所得本利和：1000+488.41=1488.41（元）本利和y随x变化的函数的解析式为xy1.11000（元）5期后的本利和为1610.51元实际所得为1488.4119、设为12216)(,)(,,,22daadadaadadaada69,44036132dadaaa这四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.20.解：（1）通项公式为12nan(2)nnxnb12,nnxnxxxS125332当x=0时，0nS；当x0时海量资源尽在星星文库：)1()1(11211222121xnxxxxxxnxSnnn综上：)1()1(11211222121xnxxxxxxnxSnnn21解：8)2(2222nnnnaSSa0)4)((111nnnnnnnaaaaSSa41nnaa2,8)2(12111aaSa。na等差，.24nan.8,6,2321aaa22、解：过)4,0(A4c,0,42yaxy时,9141),6,4(4aax3=5).91,41(51,4aa落在D内.