2009年山东省高考理科数学试题

海量资源尽在星星文库：绝密★考试结束前学科网2009年普通高等学校招生全国统一考试学科网数学（文科）学科网本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。学科网请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。学科网选择题部分（共50分）学科网注意事项：学科网1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。学科网2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。学科网参考公式：学科网球的表面积公式棱柱的体积公式学科网24SRVSh学科网球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高学科网334RV棱台的体积公式学科网其中R表示球的半径)(312211SSSShV学科网棱锥的体积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，学科网13VShh表示棱台的高学科网其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高如果事件,AB互斥，那么()()()PABPAPB学科网一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学科网1．设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð学科网A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx学科网2．“0x”是“0x”的学科网A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件学科网C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件学科网3．设1zi（i是虚数单位），则22zz学科网A．1iB．1iC．1iD．1i学科网4．设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是学科网A．若,l，则lB．若//,//l，则l学科网海量资源尽在星星文库：．若,//l，则lD．若//,l，则l学科网5．已知向量(1,2)a，(2,3)b．若向量c满足()//cab，()cab，则c学科网A．77(,)93B．77(,)39C．77(,)39D．77(,)93学科网6．已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，学科网直线AB交y轴于点P．若2APPB，则椭圆的离心率是学科网A．32B．22C．13D．12学科网7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是A．4B．5C．6D．78．若函数2()()afxxaxR，则下列结论正确的是A．aR，()fx在(0,)上是增函数B．aR，()fx在(0,)上是减函数C．aR，()fx是偶函数D．aR，()fx是奇函数9．已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为A．3B．4C．5D．610．已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能．．．是海量资源尽在星星文库：非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．12．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3cm．13．若实数,xy满足不等式组2,24,0,xyxyxy则23xy的最小值是．14．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数．．为．海量资源尽在星星文库：．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）．16．设等差数列{}na的前n项和为nS，则4S，84SS，128SS，1612SS成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}nb的前n项积为nT，则4T，，，1612TT成等比数列．17．有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数,1kk，其中0,1,2,,19k．从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010）不小于14”为A，则()PA．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC．（I）求ABC的面积；（II）若1c，求a的值．18．（本题满分14分）如图，DC平面ABC，//EBDC，22ACBCEBDC，120ACB，,PQ分别为,AEAB的中点．（I）证明：//PQ平面ACD；（II）求AD与平面ABE所成角的正弦值．2海量资源尽在星星文库：．（本题满分14分）设nS为数列{}na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数．（I）求1a及na；（II）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值．21．（本题满分15分）已知函数32()(1)(2)fxxaxaaxb(,)abR．（I）若函数()fx的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求,ab的值；（II）若函数()fx在区间(1,1)上不单调．．．，求a的取值范围．22．（本题满分15分）已知抛物线C：22(0)xpyp上一点(,4)Am到其焦点的距离为174．（I）求p与m的值；（II）设抛物线C上一点P的横坐标为(0)tt，过P的直线交C于另一点Q，交x轴于点M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN是C的切线，求t的最小值．200904232009042320090423