对数函数一

高考网对数函数（一）班级学号姓名目标要点：掌握对数函数的定义与性质。一、基础练习1、下列命题中是真命题的个数是------------------------------------------------------------------（）（1）对数函数xyalog0(a且)1a与指数函数xay0(a且)1a互为反函数；（2）指数函数xay0(a且)1a的图象关于直线xy对称的图象，就是相应的对数函数的图象；（3）1a时的指数函数是增函数，1a的对数函数必然是增函数；（4）1a时的指数函数的图象都在直线xy的上方，1a时的对数函数的图象必然在直线xy的下方。2、下列命题中是假命题的是------------------------------------------------（）A、底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称；B、底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称；C、对数函数的图象都过点（1，0），即01loga；D、若(A)正确，则说明指数函数的图象关于y轴对称。3、下列结论中错误的是----------------------------------------------------()A、若点)3,2(在指数函数xay的图象上，则点)2,3(必在对数函数xyalog的图象上；B、若点),(nm在xay的图象上，也在xyalog的图象上，则一定有nm；C、对数函数xyalog的图象与直线xy无交点；D、指数函数的图象必过点)1,0(，就是说对数函数的图象必过点)0,1(4、下列各对函数，不是互为反函数的是--------------------------------------（）A、xy10与xylgB、xey与xylnC、)0(,2xeeyxx与)1(),1ln(2xxxyD、2xxeey与)1ln(2xxy5、求下列函数的反函数。（1）)(4Rxyx___________________（2）)(25.0Rxyx_______________浙师大附中同步作业《数学第一册上》编写：蒋淑飞高考网(3))()31(Rxyx________________（4）)()2(Rxyx_______________二、能力培养6、求下列函数的定义域（1）32logxy（2）)34(log5.0xy（3）122351logxxy（4）)3(log1xyx7、化简：17lg7lg22_____________8、已知xxxf11lg)(，a、b)1,1(,求证：)1()()(abbafbfaf9、已知21,xx是方程02lg3lglg)2lg3(lglg2xx的两根，求这两根之积。10、若函数1)2(logxya，0(a，且)1a的反函数的图象必过定点P，求P点的坐标。