数学第3章不等式测试2新人教A版必修5高中数学练习试题

第-1-页共6页不等式一、三种常见不等式解集1、绝对值不等式（核心：去掉绝对值）1、不等式11x的解集是{|02}xx.2、不等式123x的解集为（）（A）{|1{|02}xxxx（B）02xx（C）12xx（D）2xx3、解不等式21xx.1(,)24、解不等式243xx.39(,)(,)222、一元二次不等式（核心：转化为一元一次因子相乘）1、若集合{|(21)(3)0}Axxx，*,5,BxNx则A∩B是（）（A）1,2,3（B）1,2（C）4,5（D）1,2,3,4,52、（广东5月模拟）不等式(1)(2)0xx的解集为（）（A）(,1)(2,)（B）(,2)(1,)（C）(1,2)（D）(2,1)3、已知不等式20axbxc的解集为1{|2}3xx，则不等式20cxbxa的解为（）（A）1{|3}2xx（B）1|32xxx或（C）1|23xx（D）1|23xxx或4、已知不等式2364axx的解集为{|1}xxxb或.（1）求,ab；1,2ab第-2-页共6页（2）解不等式2()0axacbxbc.2c时，解集2cx；2c时，解集为空集；2c时，解集2xc3、分式不等式（核心：转化为几个一元一次因子相乘、除）1、设集合1{|3},{|0}4xAxxBxx，则AB（）（A）（B）(3,4)（C）(2,1)（D）(4,)2、（福建质检）不等式203xx的解集是（）（A）(2,)（B）[2,)（C）(,3)（D）(,3)(2,)3、（2010上海文数）不等式204xx的解集是{|42}xx.4、不等式21111xx的解集为（）（A）(1,)（B）[0,)（C）[0,1)(1,)（D）(1,0](1,)5、若关于x的不等式01xax的解集为(,1)(4,)，则实数4a.6、已知关于x的不等式0axb的解集是(1,)，则关于x的不等式02axbx的解集是（）（A）(,1)(2,)（B）(1,2)（C）(1,2)（D）(2,)7、已知函数()1xbfxx，它的图象过点(2,1).（1）求函数()fx的解析式；3()1xfxx（2）设1k，解关于x的不等式()01xkfxx13k时，3kx；3k时，空集；3k时，3xk4、综合1、若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则AB是（）第-3-页共6页（A）11232xxx或（B）23xx（C）122xx（D）112xx2、不等式231x的解集为（）（A）1{1{13xxxx（B）113xx（C）10xx（D）13xx3、（2010全国卷2理数）不等式2601xxx＞的解集为（）（A）2,3xxx＜或＞（B）213xxx＜，或＜＜（C）213xxx＜＜，或＞（D）2113xxx＜＜，或＜＜4、设集合2|5,|4210,SxxTxxx则ST（）（A）|75xx（B）|35xx（C）|53xx（D）|75xx5、设21:20,:02xpxxqx，则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件二、线性规划1、直线簇：1、（2010上海文数）满足线性约束条件23,23,0,0,xyxyxy的目标函数zxy的最大值是（）（A）1.（B）32.（C）2.（D）3.第-4-页共6页2、（2010全国卷2文数）若变量,xy满足约束条件1325xyxxy则2zxy的最大值为（A）1（B）2（C）3（D）44、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（）（A）12万元（B）20万元（C）25万元（D）27万元5、（2010四川理数）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（）（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱6、（2010辽宁文数）已知14xy且23xy，则23zxy的取值范围是(0,8).7、已知函数2(),4(1)1,1(2)5fxaxcff，求(3)f的取值范围.[1,20)2、圆型：1、（广东揭阳模拟）已知点(,)Pxy的坐标满足条件41xyyxx，则22xy的最大值为（）（A）10（B）8（C）16（D）10第-5-页共6页2、（山东烟台期末）不等式组020220xyxyxy所确定的平面区域记为D，则22(2)(3)xy的最大值为（）（A）13（B）25（C）5（D）162、斜率型：1、若,xy满足约束条件222xyxy，则yzx的取值范围是(0,).2、若,xy满足约束条件2603020xyxyyx，则23yzx的范围为(,3].三、基本不等式1、分式型1、设,xy为正数，1xy，则11xy的最小值为____4______.2、设,xy为正数，5xy，则11xy的最小值为45.3、设,xy为正数，5xy，则23xy的最小值为2165.4、设,xy为正数，237xy，则35xy的最小值为3610.5、（杭州检测）已知正数21xy，则11xy的最小值为（）（A）6（B）5（C）322（D）426、（山东威海模拟）已知0,0,lg2lg8lg2xyxy，则113xy的最小值是（）（A）2（B）22（C）4（D）23第-6-页共6页7、已知：,ab是正常数，*,xyR，且10,1,ababxyxy的最小值为18，求ab、的值.2,8;2,8ab2、222()22ababab型：“和定积最大，积定和最小”1、已知0,0,ab且2ab，则（）（A）12ab（B）12ab（C）222ab（D）223ab2、（2010山东文数）已知,xyR，且满足134xy，则xy的最大值为3.3、若,xyR，且41xy，则xy的最大值为116.4、（2010安徽理数）设,xy满足约束条件2208400,0xyxyxy，若目标函数0,0zabxyab的最大值为8，则ab的最小值为__4______.5、设,,1,1xyRab，若3,23xyabab，则11xy的最大值为___1______.6、（2010重庆理数）已知0,0,228xyxyxy，则2xy的最小值是（A）3（B）4（C）92（D）1127、（2010浙江文数）若正实数,xy满足26xyxy，则xy的最小值是188、若,xyR，且226xyxy，则：（1）xy的最大值为_6___；（2）xy的最大值为26；（3）22xy的最大值为_12____.3、“弯钩”函数（“双钩”函数）1、若0x，则2xx的最小值为22.2、求函数312(0)yxxx的最大值126.