浙江省温州市十校联合体2014届高三数学10月阶段性测试试题文新人教A版高中数学练习试题

1温州市十校联合体2014届高三10月测试数学文试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个2.已知函数3log,(0)()2(0)xxxfxx，则(9)(0)ff()A．0B．1C．2D．33．已知aR，则“2a”是“22aa”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．要得到函数sin(2)4yx的图象，只要将函数sin2yx的图象()A．向左平移4单位B．向右平移4单位C．向左平移8单位D．向右平移8单位5．已知,ab均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|3|ab等于()A.7B.10C.13D.46．等差数列{}na的前n项和为5128,11,186,nSaSa则=()A．18B．20C．21D．227．函数sin(2)(0)2yx图象的一条对称轴在(,)63内，则满足此条件的一个值为()A．12B．6C．3D．568.方程(2)0xxk有三个不相等的实根，则k的取值范围是()A.1,0B.0,1C.1,D.,19．若存在过点(1,0)的直线与曲线3yx和21594yaxx都相切,则a()A1或2564B1或214C74或2564D74或710．设函数()fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，()fx单调递减，若数列na是等差数列，且30a，则135()()()fafafa的值()A．恒为负数B．恒为0C．恒为正数D．可正可负二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）211．sin300=__________12．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是,,abc,若3a,2b,B=45°,则角A=__13．函数()ln(0)fxxxx最小值是___________14．已知函数21xfx的图象与直线ya有两个公共点，则a的取值范围是____15．在ABC中,,AB=2，AC=1，D是边BC的中点，则____ADBC三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知)),1(),-1,0(),1,-1(RmmOCOBOA（．（1）若CBA,,三点共线，求实数m的值；（2）证明：对任意实数m，恒有1CBCA成立19.(本题满分14分)已知函数1cossin3cos)(2xxxxf．（1）求函数)(xf的单调递增区间；（2）若52(),,633f,求sin2的值20.(本题满分14分)nS表示等差数列na的前n项的和，且491,12SSa3（1）求数列的通项na及nS；（2）求和12nTaa……na21.（本小题满分14分）设nxmxxxf2331.（1）如果32xxfxg在2x处取得最小值5，求xf的解析式；（2）如果Nnmnm,10，xf的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间ba,的长度为ab）22．(本题满分16分)设0a，函数|1ln|)(2xaxxf.（1）当1a时,求曲线)(xfy在1x处的切线方程；（2）当3a时，求函数)(xf的单调区间；（3）当),1[x时,求函数)(xf的最小值.4高三文科数学第一次月考参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDADCBAAAC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．（本小题满分14分）已知)),1(),-1,0(),1,-1(RmmOCOBOA（．（1）若CBA,,三点共线，求实数m的值；（2）证明：对任意实数m，恒有1CBCA成立19.(本题满分14分)已知函数1cossin3cos)(2xxxxf．（1）求函数)(xf的单调递增区间；（2）若52(),,633f,求sin2的值520、nS表示等差数列na的前n项的和，且491,12SSa（1）求数列的通项na及nS；（2）求和12nTaa……na解：（1）491,12,4(12)69(12)362SSadddQ……3分2122(1)214,12(1)13nnannSnnnnn……7分（2）令，得6n.当6n时，12(nTaa……2)13nnaSnn……10当7,0nna时12(nTaa…67)(aa…26)21384nnaSSnn……14分21（本小题满分14分）设nxmxxxf2331.（1）如果32xxfxg在2x处取得最小值5，求xf的解析式；（2）如果Nnmnm,10，xf的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间ba,的长度为ab）解：（1）已知nxmxxxf2331，nmxxxf22'又322322'nxmxxxfxg在2x处取极值，19.6则3022222'mmg，又在2x处取最小值-5.则25342222nng，xxxxf233123（2）要使nxmxxxf2331单调递减，则022'nmxxxf又递减区间长度是正整数，所以022'nmxxxf两根设做a，b。即有：b-a为区间长度。又Nnmnmnmabbaab,2444222又b-a为正整数，且m+n10,所以m=2，n=3或，5,3nm符合。（Ⅱ）当3a时2223ln3(0)()3ln13ln3(xe)xxxefxxxxx当0xe时，2323()2xfxxxx，()fx在6(0,)2内单调递减，6,2e内单调递增；当xe时，3()20fxxx恒成立，故()fx在,e内单调递增；综上，()fx在6(0,)2内单调递减，6,2内单调递增．（Ⅲ）①当ex时，axaxxfln)(2，xaxxf2)()(ex0a，0)(xf恒成立．)(xf在),[e上增函数．故当ex时，2min)(eefy7②当ex1时，1ln)(2xaxxf，)2)(2(22)(axaxxxaxxf（ex1）