海淀区数学文

北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习数学（文科）2011.11选择题(共4O分）一、选择题:本大题共8小题,毎小题5分，共40分。在每小题列出的四个迭項中，选出符合题目要求的一项1.设集合.则=A.[1.3)B.(.4]C[3.4]D.[l，)2.若,则的定义域是A.[0.1)B.(0.)C(l.)D3.已知告知等差数列{an}中,a1=1,a3=5则al-a2-a3-a4=A.-14B.-9C.11D.164.若.则A.bacB.bcaC.abcD.ac65.要得到函数=21-x的图象.可以将A.函数y=2x的图象向左平移1个单位长度B.函数y=2x的图象向左右移1个单位长度C.函数y=2－x的图象向左平移1个单位长度D.函数y=2－x的图象向右平移1个单位长度6.下列四个函数中.以为最小正周期,旦在区间上为减函数的的A.y=sin2xB.y=2|cosx|C.y=-tanxD7.y=x-2sinx,的图像是8.已知函数在定义域（0.）上是单调函数,若对于任意,都有,则的值是A.5B.6C7D.8非选择题(共110分〉二、填空埋：本大题共6小题,每小题5分，共30分.9.曲线y=在点(2,)处的切线的斜率为________.10已知向量a=(l,2).b=(l，〉,c=(3.4).若a+b与c共线.则实效=______.11.函数a0且）在[,丨]上的最小值是1，则a=_______.12.______已知命题p:.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_______13在锐角ΔABC中,角A，B，C的对边分别是a,b,c若a=4，b=5,ΔABC的面积为.则c=_______；sinA=_______14.已知集合,nN*且n2令，aiA,ajA,1ijn表示集合TA中元素的个数.①若A＝{2，4，8，16}，则card(TA)=_________；②若（,c为非零常数），则card(TA)=_________.三、解答题：本大理共6小题.共80分.解答应写出文宇说明，演算步骤或证明过程.15.(本小理共13分)已知泊数(I)求f(x)的最小正周期(II)求f(x)在区间[0.]上的最大值和最小值.16.(本小题共13分）已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a1,a3,a5成等比数列.（I)求数列{an}的通项公式;（II)Sn为数列{an}的前n项和,求使an=Sn成立的所有n的值.17.(本小题共13分）某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元）与日产里x(单位:吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R(单位:元）与日产量x满足函数关系式(I)求k的值；(II)当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大,并求出最大值18.(木小越共13分）已知数列{an}的舫n项和为Sn.且满足Sn=2an-1(I)求证：数列{an}是等比数列;(II)数列{bn}满足bn+1.=an+bn.且b1=3.若不等式对任意恒成立,求实数t的取值范围.19.(本小题共14分）已知函数(1)当a=3时，求的单调递增区间；(II)求证：曲线总有斜率为a的切线；(III)若存在，使.成立，求a的取值范围.(20)(本小题共14分）已知函数其中集合P，M是非空数集.设.(I)若P=[l,3],M=(，-2],求；(II)若，a函数是定义在R上的单调递增函数，求集合P,M(III)判断命题“若，则.”的真假，并说明理由.高考试题来源：