第2章222第1课时同步训练及详解高中数学练习试题

1、1高中数学必修一同步训练及解析1．函数f(x)＝11－x＋lg(1＋x)的定义域是()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)解析：选C.若函数f(x)有意义，需满足1－x≠0，1＋x0，解得x－1且x≠1，故定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．2．函数y＝log2x与y＝log12x的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称解析：选A.y＝log12x＝－log2x.3．已知函数f(x)＝log5x，则f(3)＋f253＝________.解析：f(3)＋f253＝log53＋log5253＝log53＋log525－log53＝2.答案：24．已知对数函数f(x)的图象经过点19，2，则f(3)的值为________．解析：设f(x)＝logax(a0，且a≠1)，∵对数函数f(x)的图象经过点19，2，∴f19＝loga19＝2.∴a2＝19.∴a＝1912＝13212＝13.∴f(x)＝log13x.∴f(3)＝log133＝l。

2、og1313－1＝－1.答案：－1[A级基础达标]1．下列各组函数中，定义域相同的一组是()A．y＝ax与y＝logax(a＞0，且a≠1)B．y＝x与y＝xC．y＝lgx与y＝lgx2D．y＝x2与y＝lgx2解析：选C.A.定义域分别为R和(0，＋∞)，B.定义域分别为R和[0，＋∞)，C.定义域都是(0，＋∞)，D.定义域分别为R和x≠0.2．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是()A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[0,1]解析：选D.∵1≤x≤2，∴log21≤log2x≤log22，即0≤y≤1.3．若函数y＝loga(x＋b)(a0，且a≠1)的图象过(－1,0)和(0,1)两点，则()A．a＝2，b＝2B．a＝2，b＝2C．a＝2，b＝1D．a＝2，b＝2解析：选A.∵函数y＝loga(x＋b)过(－1,0)，(0,1)两点，∴这两点满足y＝loga(x＋b)，∴0＝logab－1，1＝logab，解得a＝b＝2，故选A.4．函数y＝log13x在[1,3]上的值域是________．解析：∵1≤x≤3，∴log133≤log13x≤l。

3、og131，∴－1≤log13x≤0.答案：[－1,0]5．函数y＝logx(2－x)的定义域是________．解析：由对数函数的意义可得2－x0x0x≠1⇒x2x0且x≠1⇒0x2且x≠1.答案：(0,1)∪(1,2)6．求下列函数的定义域：(1)y＝log12x－14x－1；(2)y＝x－4lg2x－3.解：(1)由4x－1≠0，log12x－1≥0，x0，得x≠14，x≤12，x0.∴定义域是x0x≤12，且x≠14.3(2)由x－4≥0，2x－30，lg2x－3≠0，得x≥4，x32，x≠2.故所求函数的定义域为{x|x≥4}．[B级能力提升]7．若f(x)＝1log122x＋1，则f(x)的定义域为()A.－12，0B.－12，0C.－12，＋∞D．(0，＋∞)解析：选A.要使f(x)有意义，需log12(2x＋1)＞0＝log121，∴0＜2x＋1＜1，∴－12＜x＜0.8．函数y＝x|x|log2|x|的大致图象是()解析：选D.当x0时，y＝xxlog2x＝。

4、log2x，即可排除选项A、B、C，选D.9．函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点________．解析：当x＝－1时，loga(x＋2)＝0，y＝loga(x＋2)＋3＝3，过定点(－1,3)．答案：(－1,3)10．求函数y＝lg(x＋1)＋3x21－x的定义域．解：要使函数有意义，需x＋101－x0，即x－1x1.∴－1x1，∴函数的定义域为(－1,1)．11．已知函数f(x)＝lg|x|.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)画出函数f(x)的图象草图．解：(1)要使函数有意义，x的取值需满足|x|0，解得x≠0，即函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，∴f(－x)＝f(x)．∴函数f(x)是偶函数．4(2)由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，将函数y＝lgx(x0)的图象对称到y轴的左侧与函数y＝lgx(x0)的图象合起来得函数f(x)的图象，如图所示．。