高一年级数学上学期期末模拟试题三

高考网高一年级数学上学期期末模拟试题（三）一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．若|1,IxxxZ，则INð=.2．oooosin71cos26-sin19sin26的值为.3．与向量(12,5)a平行的单位向量的坐标为.4．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.5．已知sin),,2(,31)6sin(则=.6．三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为____________.（按从小到大的顺序填写）7．已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域是.8．如果向量(,2)a，(3,5)b,且,ab的夹角是钝角，则实数的取值范围是_______.9．若一次函数baxxf)(有一个零点2，则函数axbxxg2)(的零点是.10．对于每一个实数x，设函数()fx是41yx，2yx，24yx三个函数中的最小值，则()fx的最大值是_____________.11．某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款元.（用a和x表示）12．方程sinlog(01)2axxaa且恰有三个不相等的实数根，则a.13．函数2()log()afxaxx在[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是.14．关于函数()4sin(2),()3fxxxR，有下列命题：（1）由12()()0fxfx,可得，12xx是的整数倍；（2）()yfx的表达式可改写为4cos(2)6yx；（3）()yfx的图象关于点(,0)6对称；（4）()yfx的图象关于直线6x对称.其中正确命题的序号是.二．解答题：15．平面向量(3,,4),(2,),(2,),abxcy已知a∥b，ca，求bc和的坐标及cb与夹角.16、已知61)ba(2)b3a(23,|b|4,a－｜｜,(1)求ba的值；（2）求ab与的夹角；（3）求ab.17、（本小题满分14分）已知0,1413)cos(,71cos且2.(Ⅰ)求2tan的值；（Ⅱ）求.18、已知()cossin()fxaxbxcxR的图象经过点(0,1)，(,1)2，当[0,]2x时，恒有|()|2fx，求实数a的取值范围.19．已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy,都有()()fxfy.（1）求(1)f；（2）解不等式2)3()(xfxf.20、设121()log1axfxx为奇函数，a为常数．（1）求a的值；（2）证明)(xf在区间（1，＋∞）内单调递增；（3）若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式)(xf1()2xm恒成立，求实数m的取值范围．高考网．{1}2.223.125125(,)(,)13131313或4.[0,)5.32266.60.70.7log60.767.5[0,]28.10(,)39.102和10.8311.5(1)ax12.11(,)(5,9)7313.(1,)14.②③15.解：由a∥b得83803xx………………3分由ac得36402yy…………………6分8(2,)3b，3(2,)2c……………………8分设b与c的夹角为，则44cos0bcbcbc……………………10分又0180………………………………11分90………………………………………12分16．解：（1）由(2a3b)(2ab)61－得2211(4361)(4163961)644abab…………4分（2）设a与b的夹角为，则61cos432abab…………………………8分又0180120………………………………………10分（3）22221612913ababaabb……14分17．解：（1）由1cos,072得tan43………………3分22tan24383tan21tan14847…………6分（2）由1cos,072得43sin7…………8分由13cos,0142得33sin14……10分coscos[()]coscos()sinsin()＝113433317147142…………12分又023………………14分18．解：由题意，得1111accabcbca………………………………………………3分()cossin12sin()14fxaxxaaxa…………5分当[0,]2x时，3[,]444x，2sin()[,1]42x…………8分由|()|2fx，得212aa……………………………………12分即312(21)122121aa解得32321a……………………………………………16分19．解：（1）令1xy得(1)(1)(1)(1)0ffff………4分（2）由1()1,(0)02ff得1(1)(2)()(2)12ffff……6分(4)(2)(2)2fff…………………………………………8分()(3)[(3)](4)fxfxfxxf………………………10分又()fx为),0(上的减函数00303(3)414xxxxxxx……………………………………14分解得10x原不等式的解集为[1,0).………………………………………16分20．解：（1）法一：由()fx为奇函数得()fx的定义域关于数0对称则10(1)(1)01axxaxx故1a……………………………………………………3分经检验，当1a时()fx为奇函数.…………………4分法二：由()fx为奇函数得()()fxfx高考网22221111111axxaxxaxax经检验，当1a时不合条件故1a……………………………………………………4分（2）由（1）得121()log1xfxx设12,xx为(1,)上任意两个实数，且121xx，则12121212111xxxxxxxx1212121212111112121212222211111()()loglogloglog011111xxxxxxxxfxfxxxxxxxxx()fx在区间（1，＋∞）内单调递增.…………………………10分（3）令1()()2xgxfx，则由（2）得()gx在[3,4]上单调递增…………13分min9()(3)8gxg……………………………………………………16分98m…………………………………………………………………18分