高一年级理科数学上学期期末考试试题

高考网本资料来源于《七彩教育网》分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知映射:,fAB其中集合3,2,1,0,1,2,3,4A，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是a，则集合B的非空真子集的个数是A、32B、31C、30D、52、函数03()lg(31)1xfxxx的定义域是A、1[,1)3B、1(,1)3C、1[,1]3D、1(,0)(0,1)33、命题“角的终边在一、二象限”是命题“sin0”A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件4、数列na的通项公式是an=1(1)nn(n∈N*)，若前n项的和为1011，则项数为A、12B、11C、10D、95、函数2fxxpxq对任意xR均有11fxfx，那么(2)f、1f、1f的大小关系是A、112fffB、211fffC、121fffD、121fff6、在同一坐标系中，函数1()xya与log()ayx（0a且1a）的图象只可能是7、设nS是等差数列na的前n项和，若4813SS，则1216SSA、35B、310C、18D、198、已知函数xye的图象与函数()yfx的图象关于直线yx对称，则A、2(2)()xfxexRB、(2)ln2ln(0)fxxxC、(2)2()xfxexRD、(2)lnln2(0)fxxx高考网、函数142xy的值域是A、1(,)2B、,00,C、,D、1(,)0,210、已知函数2()log(2)xfxa在(,1]上单调递减，则a的取值范围是A、12aB、01aC、0112aa或D、012aa或11、将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为A、20B、18C、512D、不确定的数12、设na是公比1q的等比数列，若20042005aa和是方程24830xx的两根，则20062007aaA、15B、16C、17D、18第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、若0a，2349a，则23loga．14、若为第一象限角，则2的取值范围是。（用集合表示）15、定义运算x※y=()()xxyyxy，若|m－1|※m=|m－1|，则m的取值范围是16、下列几个命题：①函数2211yxx是偶函数，但不是奇函数；②函数()fx的定义域为2,4，则函数(34)fx的定义域是[10,8]；③函数()fx的值域是[2,2]，则函数(1)fx的值域为[3,1]；④设函数()fx定义域为R且满足11fxfx，则它的图象关于y轴对称；⑤曲线2|3|yx和直线()yaaR的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有_______________。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）高考网、（本小题满分10分）已知na是等差数列，其中1425,16aa（1）求na的通项;（2）数列na从哪一项开始小于0;（3）求12320||||||||aaaa值。18、（本小题满分12分）在等比数列na中，423a，35209aa。（I）求数列na的通项公式；（II）若数列na的公比大于1，且3log2nnab，求数列{}nb的前n项和nS。19、（本小题满分12分）已知函数()fx是一次函数，且(8)15f，(2),(5),(14)fff成等比数列，设()nafn，（nN）。（1）求数列{}na的前n项和Tn；（2）设2nnb，求数列{}nnab的前n项和nS。20、（本小题满分12分）高考网已知数列{}nan的前项和223nSnn，数列{}nb是正项等比数列，满足113211,().abbaab（1）求数列{}{}nnab和的通项公式；（2）记nnncab，是否存在正整数M，使得对一切*,nnNcM恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数2213fxaxax在区间3[,2]2上的最大值为1，求实数a的值。22、（本小题满分12分）函数2lg(34)yxx的定义域为M，函数1()42xxfx（xM）.(1)求M；(2)求函数()fx的值域；(3)当xM时，若关于x的方程142()xxbbR有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数。高考网—2009学年度上学期期末考试高一年级理科数学参考答案一、选择题：A卷：CDACCCADDABD二、填空题：13、3；14、{x|44,kxkkZ}；15、m12；16、⑤。三、解答题：17、解：（1）4133aadd283nan（2）1283093nn∴数列na从第10项开始小于0（3）由（2）得：当9n时0na；当9n时0na。13520123910111220920||||||||()230410aaaaaaaaaaaaSS分18、解：（I）设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2=a3q=2q,a4=a3q=2q所以2q+2q=203,解得q1=13,q2=3,当q1=13,a1=18.所以an=18×(13)n－1=183n－1=2×33－n.当q=3时,a1=281,所以an=281×13n=2×3n－5.（II）由（I）及数列{an}公比大于1，得q=3，an=2×3n－5，533loglog352nnnabn，11nnbb（常数），14b．所以数列nb为首项为－4，公差为1的等差数列，21922nnbbnnSn．19、解：（1）设()fxaxb，(0a)，由(8)15,f(2),(5),(14)fff成等比数列高考网，----------------①，由2(5)(2)(14)fff得2(5)(2)(14)ababab2360aab∵0a∴2ab---------------②由①②得2,1ab，∴()21fxx∴21nan，显然数列{}na是首项11,a公差2d的等差数列∴Tn＝212(121)2nnnaaan（2）∵(21)2nnnabn∴1122nnnSababab＝2323252(21)2nn2nS＝234123252(23)2(21)2nnnn∴－nS＝23122(222)(21)2nnn＝31122(21)(21)2nnn∴nS＝1(23)26nn。20、解：（1）数列{an}的前n项和223nSnn，145(,2)nnnaSSnnNn又11naS，∴数列{}na的通项公式为*45()nannN∵数列{}nb是正项等比数列，1121311,4,4baaab，公比12q，数列{}nb的通项公式为*11()2nnbnN（2）1452nnnnncab，由114145940,2222nnnnnnnnccn得321ccc，当3n时，1345,nnccccc即又374c故存在正整数M，使得对一切*,,nnNcM恒成立M的最小值为2。21、解：0a时，3fxx，fx在3,22上不能取得1，故0a22130fxaxaxa的对称轴方程为0122axa（1）令312f，解得103a此时0233,2202x高考网00,afx最大，所以312f不合适（2）令21f，解得34a，此时013,232x因为03130,,2432ax且距右端2较远，所以2f最大合适（3）令01fx，得13222a经验证13222a综上，34a或13222a22、解：（1）2430xx，(1)(3)0xx，13xx或，|13Mxxx或（2）设2xt，13xx或，(0,2)(8,)t22()()2(1)1fxgtttt，当(0,1)t时()gt递减，当(1,2)t时()gt递增，(1)1,(0)(2)0ggg，所以(0,2)t时，()1,0gt；当(8,)t时()gt递增，(8)48g，所以()(48,)gt故()fx的值域为1,0(48,)（3）142xxb，即()bfx，方程有实根函数1yb与函数2()yfx（xM）的图象有交点.由（2）知()fx1,0(48,)，所以当b1,0(48,)时，方程有实数根.下面讨论实根个数：当1b或当b(48,)时，方程只有一个实数根；当b(1,0)时，方程有两个不相等的实数根。高考网